Measure, Integration and a Primer on Probability Theory: Volume 1 de Stefano Gentili

Measure, Integration and a Primer on Probability Theory: Volume 1: UNITEXT, cartea 125

Autor Stefano Gentili Traducere de Simon G. Chiossi

en Limba Engleză Paperback – dec 2020

Observăm că Measure, Integration and a Primer on Probability Theory se adresează în primul rând studenților de licență și masteranzi de la facultățile de Matematică, Fizică și Inginerie, oferind un fundament teoretic solid pentru cei care vizează specializări în statistica avansată sau analiza piețelor financiare. Această ediție publicată de Springer în seria UNITEXT reușește să echilibreze rigoarea formală cu o abordare pedagogică accesibilă, facilitând tranziția către concepte abstracte de analiză matematică.

Structura volumului este organizată progresiv în șapte părți distincte. Primele secțiuni recapitulează topologia și tipurile de mulțimi (Borel și Baire), pregătind terenul pentru nucleul cărții: Teoria măsurii și Teoria integrării. Suntem de părere că progresia narativă este logică și transparentă, culminând cu demonstrațiile teoremelor fundamentale ale calculului integral pentru integrala Lebesgue. Un element distinctiv îl reprezintă introducerile istorice de la începutul capitolelor cheie, care umanizează disciplina prin prezentarea dificultăților întâmpinate de marii matematicieni, oferind astfel o perspectivă mai largă asupra evoluției ideilor.

Comparabil cu Measure, Integral and Probability de Marek Capiński în rigurozitate, volumul lui Stefano Gentili se diferențiază prin orientarea specifică spre aplicații în ingineria financiară și prin detalierea extensivă a pașilor logici din demonstrații. În timp ce alte manuale pot părea aride, stilul de aici rămâne relaxat fără a sacrifica precizia tehnică. Credem că includerea anexelor despre spațiile metrice compacte și lema lui Urysohn transformă acest titlu într-un instrument de referință complet pentru curriculumul academic modern.

Citește tot Restrânge

Din seria UNITEXT

Preț: 417^.64 lei

Puncte Express: 626

Carte disponibilă

Livrare economică 19 mai-02 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030549398
ISBN-10: 3030549399
Pagini: 468
Ilustrații: XI, 463 p. 21 illus., 16 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 27 mm
Greutate: 0.68 kg
Ediția:1st ed. 2020
Editura: Springer International Publishing
Colecția Springer
Seriile UNITEXT, La Matematica per il 3+2

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților și cercetătorilor care au nevoie de o bază riguroasă, dar explicată pedagogic, în teoria măsurii. Câștigul principal este claritatea demonstrațiilor și contextul istoric rar întâlnit în manualele de profil. Este un punct de pornire ideal pentru oricine dorește să stăpânească fundamentele matematice necesare pentru probabilități avansate și analiza financiară, oferind o structură didactică superioară manualelor clasice.

Despre autor

Stefano Gentili este un matematician preocupat de rigoarea didactică și de istoria matematicii, elemente care se reflectă în structura volumelor sale. Lucrarea sa, tradusă în limba engleză de Simon G. Chiossi, face parte din prestigioasa colecție UNITEXT a editurii Springer, recunoscută pentru standardele înalte în literatura academică. Experiența sa în predarea analizei matematice este vizibilă în modul în care fragmentează demonstrațiile complexe în pași logici ușor de urmărit pentru studenții de la facultățile cu profil tehnic și economic.

Descriere scurtă

The text contains detailed and complete proofs and includes instructive historical introductions to key chapters. These serve to illustrate the hurdles faced by the scholars that developed the theory, and allow the novice to approach the subject from a wider angle, thus appreciating the human side of major figures in Mathematics. The style in which topics are addressed, albeit informal, always maintains a rigorous character. The attention placed in the careful layout of the logical steps of proofs, the abundant examples and the supplementary remarks disseminated throughout all contribute to render the reading pleasant and facilitate the learning process. The exposition is particularly suitable for students of Mathematics, Physics, Engineering and Statistics, besides providing the foundation essential for the study of Probability Theory and many branches of Applied Mathematics, including the Analysis of Financial Markets and other areas of Financial Engineering.

Cuprins

Part I Sets: 1 Round-up of topology.- 2 Types of sets.- Part II Borel sets and Baire functions on R: 3 Borel sets in R.- 4.Baire functions on R.- 5 Borel functions and Baire functions.- Part III Families of sets: 6 Semi-algebras and algebras of sets .- 7. Monotone classes and σ-algebras.- Part IV Measure theory: 8. Set functions and measure.- 9 The Lebesgue measure.- 10. Measurable functions.- Part V Theory of integration: 11 The Lebesgue integral.- 12 Comparing notions of integral.- Part VI Fundamental theorems of integral calculus: 13 Bounded variations and absolute continuity.- 14 Fundamental theorems of calculus for the Lebesgue integral.- Part VII Appendices: A Compact and totally bounded metric spaces.- B Urysohn’s lemma and Tietze’s theorem.

Notă biografică

Stefano Gentili got his degree in Economics at Università Politecnica delle Marche, specialising in econometrics and financial markets analysis. He is currently manager in a town council of Marche region and he has authored two books concerning “finance in Italy’s local governments”. Among his main interests we can mention the econometric analysis of general systems, the development of forecasting models, the use of Mathematical Analysis tools for research and development in Economic Analysis.

Caracteristici

Interesting and enjoyable reading, even to a non expert readers Each proposition presents clear and complete logical passages Topics are introduced starting from simple concepts and then gradually go through more complex steps