Mathematical Analysis de Nicola Fusco

Mathematical Analysis: UNITEXT, cartea 137

Autor Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone Traducere de Simon G. Chiossi

en Limba Engleză Paperback – 2 ian 2023

Considerăm că utilitatea practică a acestui volum rezidă în capacitatea sa de a transforma rigoarea teoretică în instrumente de calcul aplicabile în fizică, astronomie și informatică. Mathematical Analysis nu se limitează la prezentarea clasică a diferențierii și integrării pentru funcții de mai multe variabile reale, ci oferă o deschidere necesară către analiza modernă prin includerea spațiilor L^p și a funcțiilor absolut continue. Suntem de părere că această abordare modulară permite instructorilor să calibreze nivelul de dificultate al cursului, trecând de la o expunere elementară la unghiuri de abordare mult mai profunde.

Comparabil cu Analysis de Richard Beals în rigurozitate, volumul de față este actualizat pentru cerințele curriculare contemporane, punând un accent mai mare pe structurile de varietăți în R^n și forme diferențiale. Structura cărții urmărește o progresie logică impecabilă: începe cu șiruri și serii de funcții, trece prin spații metrice și Banach, explorează ecuațiile diferențiale ordinare și culminează cu studiul integralelor de suprafață și al k-formelor. Această organizare agilă facilitează atât studiul individual, cât și utilizarea la catedră.

În contextul operei autorilor, lucrarea reprezintă o sinteză pedagogică a cercetărilor lor anterioare. Dacă Paolo Marcellini a explorat anterior teme specializate în Vector-Valued Partial Differential Equations and Applications, acest manual de bază recalibrează acele concepte pentru un public universitar mai larg. Credem că includerea unor demonstrații precum teorema lui Weierstrass despre aproximarea polinomială sau teorema lui Peano pentru sisteme neliniare oferă studenților acel „toolbox” matematic esențial pentru cercetarea avansată, menținând în același timp un ton precis și accesibil.

Citește tot Restrânge

Din seria UNITEXT

Preț: 428^.59 lei

Puncte Express: 643

Carte disponibilă

Livrare economică 27 mai-10 iunie
Livrare express 12-16 mai pentru 70^.24 lei

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783031041501
ISBN-10: 303104150X
Pagini: 688
Ilustrații: X, 675 p. 1 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 35 mm
Greutate: 1.15 kg
Ediția:1st edition 2022
Editura: Springer
Colecția UNITEXT
Seria UNITEXT

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la facultățile de științe și inginerie care doresc o fundamentare solidă în analiza matematică modernă. Cititorul câștigă nu doar o înțelegere a calculului multivariat, ci și o introducere riguroasă în spații Banach și teoria măsurii. Este o resursă esențială pentru cei care vizează excelența academică, oferind un echilibru rar între demonstrațiile clasice și conceptele abstracte utilizate în fizica teoretică și statistică.

Despre autor

Nicola Fusco, Paolo Marcellini și Carlo Sbordone sunt personalități proeminente în peisajul matematic italian și internațional, fiind recunoscuți pentru contribuțiile lor în calculul variațiilor și ecuații cu derivate parțiale. Paolo Marcellini a coordonat cursuri prestigioase la CIME și a publicat lucrări de referință despre probleme de discontinuitate liberă și minimizarea energiei. Experiența lor colectivă ca profesori universitari se reflectă în claritatea didactică a manualului de față, reușind să distileze concepte complexe din analiza matematică într-un format accesibil studenților din diverse discipline tehnice.

Descriere scurtă

This work is a textbook on Mathematical Analysis written by expert lecturers in the field. This textbook, other than the classical differentiation and integration tools for functions of several real variables, metric spaces, ordinary differential equations, implicit function and so on, also provides opportunities to go deeper into certain topics: among them, the Ascoli-Arzelà theorem, the regularity of convex functions in R^n, L^p spaces and absolutely continuous functions, all topics that are paramount in modern Mathematical Analysis. Other instances include the Weierstrass theorem on polynomial approximation of continuous functions or Peano's existence theorem (typically only existence, without uniqueness) for nonlinear ODEs and systems under general assumptions.
The content is discussed in an elementary way and, at a successive stage, some topics are examined from several, more penetrating, angles. The agile organization of the subject matter helps instructors to effortlesslydetermine which parts to present during lectures and where to stop. The authors believe that any textbook can contribute to the success of a lecture course only to a point, and the choices made by lecturers are decisive in this respect. The book is addressed to graduate or undergraduate honors students in Mathematics, Physics, Astronomy, Computer Science, Statistics and Probability, attending Mathematical Analysis courses at the Faculties of Science, Engineering, Economics and Architecture.

Cuprins

1 Sequences and Series of Functions.- 2 Metric Spaces and Banach Spaces.- 3 Functions of Several Variables.- 4 Ordinary Differential Equations.- 5 Linear Differential Equations.- 6 Curves and Integrals Along Curves.- 7 Differential One-Forms.- 8 Multiple Integrals.- 9 The Lebesgue Integral.- 10 Surfaces and Surface Integrals.- 11 Implicit Functions.- 12 Manifold in Rn and k-Forms.

Notă biografică

Nicola Fusco is Full Professor of Mathematical Analysis at University of Naples “Federico II” and member of Accademia dei Lincei. He was awarded the 1994 Caccioppoli Prize of the Italian Mathematical Union (UMI). His research revolves around calculus of variations, regularity theory for partial differential equations, symmetrization problems and isoperimetric inequalities. He was visiting professor at Australian National University, Canberra; Carnegie Mellon University, Pittsburgh; Heriot-Watt University, Edinburgh; University of Oxford; Technische Universität, München and University of Jyväskylä.

Paolo Marcellini is Emeritus Professor of Mathematical Analysis at University of Florence. His research interests are in calculus of variations and regularity theory for partial differential equations. He was Dean of the Faculty of Sciences at University of Florence and President of GNAMPA (National Group for Mathematical Analysis, Probability and their Applications). He was visiting professor at University of California, Berkeley; Collège de France, Paris; Institute for Advanced Study, Princeton; Center for Nonlinear Analysis, Carnegie Mellon University, Pittsburgh; Mathematical Institute, University of Oxford; University of Texas, Austin and Institut Mittag-Leffler, Stockholm.Carlo Sbordone is Emeritus Professor of Mathematical Analysis at University of Naples “Federico II”, member of Accademia dei Lincei and was President of the Italian Mathematical Union (UMI). His research interests regard calculus of variations, Sobolev maps and function spaces. He was visiting professor at Scuola Normale Superiore in Pisa; Collège de France, Paris; Institut für Mathematik, Universität Zürich; Center for Nonlinear Analysis, Carnegie Mellon University, Pittsburgh; University of California, Berkeley; Mathematical Institute, University of Oxford and University of Helsinki.

Caracteristici

Offers teachers the possibility to choose two different approaches a more basic and a more sofisticated one Covers a wide variety of examples and applications Addressed to students at a university level