Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
The Analysis of Linear Partial Differential Operators I de Lars Hörmander

The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Classics in Mathematics

Autor Lars Hörmander
en Limba Engleză Paperback – 7 iul 2003

Descoperim în The Analysis of Linear Partial Differential Operators I un manual de referință ce fundamentează analiza modernă la nivel de studii aprofundate. Această ediție a doua, publicată în colecția Classics in Mathematics la Springer, marchează o tranziție importantă de la tratatul specializat către un instrument pedagogic complet, prin includerea unei secțiuni de exerciții cu soluții și indicații. Suntem de părere că această adăugire, bazată pe cursurile susținute de Lars Hörmander la Universitatea din Lund, transformă textul dintr-o resursă de cercetare într-un curs de bază pentru orice student la matematică. Structura este riguros organizată, începând cu revizuirea calculului diferențial și studiul funcțiilor test, continuând cu definițiile de bază ale distribuțiilor și proprietățile lor fundamentale. Găsim în capitolele dedicate convoluției și spațiilor produs o claritate specifică autorului, care a dominat acest domeniu timp de decenii. Această lucrare reprezintă fundamentul pe care se construiesc volumele ulterioare ale seriei, precum The Analysis of Linear Partial Differential Operators II și The Analysis of Linear Partial Differential Operators III, unde complexitatea crește către teoria împrăștierii și variabile complexe. În contextul literaturii de specialitate, acest volum completează perspectiva oferită de Distributions, Partial Differential Equations, and Harmonic Analysis de Dorina Mitrea. În timp ce lucrarea Dorinei Mitrea oferă o introducere rapidă și concisă, potrivită pentru un curs de un semestru, tratatul lui Hörmander este mult mai detaliat, oferind o rigoare istorică și tehnică ce lipsește adesea din textele mai noi. Față de Introduction to the Theory of Distributions de F. G. Friedlander, care evită pe cât posibil teoria spațiilor vectoriale topologice, Hörmander integrează aceste instrumente ca elemente esențiale ale analizei moderne.

Citește tot Restrânge

Din seria Classics in Mathematics

  • Theory of Stein Spaces
    Preț: 40350 lei
  • Algebraic Topology - Homotopy and Homology
    Preț: 41910 lei
  • Introduction to Calculus and Analysis II/2: Chapters 5 - 8
    Preț: 41513 lei
  • Combinatorial Group Theory
    Preț: 40958 lei
  • Homology
    Preț: 41324 lei
  • C*-Algebras and W*-Algebras
    Preț: 40724 lei
  • An Introduction to the Geometry of Numbers
    Preț: 40958 lei
  • Introduction to Quadratic Forms
    Preț: 40682 lei
  • Algebraic Surfaces
    Preț: 40514 lei
  • Transformation Groups in Differential Geometry
    Preț: 39960 lei
  • Stability Theory of Dynamical Systems
    Preț: 46478 lei
  • The Theory of Stochastic Processes II
    Preț: 42103 lei
  • Geometric Measure Theory
    Preț: 42752 lei
  • Introduction to Calculus and Analysis II/1
    Preț: 42361 lei
  • Practical Quantum Mechanics
    Preț: 31986 lei
  • Introduction to Calculus and Analysis I
    Preț: 43065 lei
  • The Theory of Stochastic Processes I
    Preț: 42140 lei
  • Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons
    Preț: 49100 lei
  • Topological Methods in Algebraic Geometry: Reprint of the 1978 Edition
    Preț: 40290 lei
  • Functional Analysis
    Preț: 42010 lei
  • Number Theory
    Preț: 43178 lei
  • Problems and Theorems in Analysis I: Series. Integral Calculus. Theory of Functions
    Preț: 41420 lei
  • Finite Geometries: Reprint of the 1968 Edition
    Preț: 41272 lei
  • Combinatorial Theory
    Preț: 41651 lei
  • Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart
    Preț: 43992 lei
  • Problems and Theorems in Analysis II: Theory of Functions. Zeros. Polynomials. Determinants. Number Theory. Geometry
    Preț: 41362 lei
  • Classical Banach Spaces I and II: Sequence Spaces and Function Spaces
    Preț: 48537 lei
  • Algebraic Geometry I: Complex Projective Varieties
    Preț: 40216 lei
  • Diffusion Processes and their Sample Paths
    Preț: 41179 lei
  • The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV
    Preț: 41260 lei
  • Einstein Manifolds
    Preț: 41817 lei
  • K-Theory
    Preț: 40775 lei
  • Multiple Integrals in the Calculus of Variations
    Preț: 42156 lei
  • Probability in Banach Spaces
    Preț: 41651 lei
  • 20% Multidimensional Diffusion Processes
    Preț: 35853 lei
  • Function Theory in the Unit Ball of Cn
    Preț: 41603 lei
  • The Theory of Stochastic Processes III
    Preț: 41324 lei
  • Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures
    Preț: 41864 lei
  • The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients
    Preț: 31584 lei
  • Entropy, Large Deviations, and Statistical Mechanics
    Preț: 41237 lei
  • Interacting Particle Systems
    Preț: 42047 lei
  • The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators
    Preț: 42198 lei
  • Perturbation Theory for Linear Operators
    Preț: 32004 lei

Preț: 41787 lei

Puncte Express: 627

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783540006626
ISBN-10: 3540006621
Pagini: 456
Ilustrații: XI, 440 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.69 kg
Ediția:Second Edition 2003
Editura: Springer
Colecția Classics in Mathematics
Seria Classics in Mathematics

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte este indispensabilă cercetătorilor și studenților la masterat care doresc să stăpânească teoria distribuțiilor de la cel mai înalt nivel de rigoare. Câștigați acces la viziunea lui Lars Hörmander, laureat al Medaliei Fields, într-o ediție revizuită ce include exerciții practice. Este alegerea optimă dacă aveți nevoie de o bază solidă pentru studiul ecuațiilor diferențiale parțiale sau al analizei armonice.

Descriere scurtă

The main change in this edition is the inclusion of exercises with answers and hints. This is meant to emphasize that this volume has been written as a general course in modern analysis on a graduate student level and not only as the beginning of a specialized course in partial differen­ tial equations. In particular, it could also serve as an introduction to harmonic analysis. Exercises are given primarily to the sections of gen­ eral interest; there are none to the last two chapters. Most of the exercises are just routine problems meant to give some familiarity with standard use of the tools introduced in the text. Others are extensions of the theory presented there. As a rule rather complete though brief solutions are then given in the answers and hints. To a large extent the exercises have been taken over from courses or examinations given by Anders Melin or myself at the University of Lund. I am grateful to Anders Melin for letting me use the problems originating from him and fornumerous valuable comments on this collection. As in the revised printing of Volume II, a number of minor flaws have also been corrected in this edition. Many of these have been called to my attention by the Russian translators of the first edition, and I wish to thank them for our excellent collaboration.

Cuprins

I. Test Functions.- Summary.- 1.1. A review of Differential Calculus.- 1.2. Existence of Test Functions.- 1.3. Convolution.- 1.4. Cutoff Functions and Partitions of Unity.- Notes.- II. Definition and Basic Properties of Distributions.- Summary.- 2.1. Basic Definitions.- 2.2. Localization.- 2.3. Distributions with Compact Support.- Notes.- III. Differentiation and Multiplication by Functions.- Summary.- 3.1. Definition and Examples.- 3.2. Homogeneous Distributions.- 3.3. Some Fundamental Solutions.- 3.4. Evaluation of Some Integrals.- Notes.- IV. Convolution.- Summary.- 4.1. Convolution with a Smooth Function.- 4.2. Convolution of Distributions.- 4.3. The Theorem of Supports.- 4.4. The Role of Fundamental Solutions.- 4.5. Basic Lp Estimates for Convolutions.- Notes.- V. Distributions in Product Spaces.- Summary.- 5.1. Tensor Products.- 5.2. The Kernel Theorem.- Notes.- VI. Composition with Smooth Maps.- Summary.- 6.1. Definitions.- 6.2. Some Fundamental Solutions.- 6.3. Distributions ona Manifold.- 6.4. The Tangent and Cotangent Bundles.- Notes.- VII. The Fourier Transformation.- Summary.- 7.1. The Fourier Transformation in ? and in ?’.- 7.2. Poisson’s Summation Formula and Periodic Distributions.- 7.3. The Fourier-Laplace Transformation in ?’.- 7.4. More General Fourier-Laplace Transforms.- 7.5. The Malgrange Preparation Theorem.- 7.6. Fourier Transforms of Gaussian Functions.- 7.7. The Method of Stationary Phase.- 7.8. Oscillatory Integrals.- 7.9. H(s), Lp and Hölder Estimates.- Notes.- VIII. Spectral Analysis of Singularities.- Summary.- 8.1. The Wave Front Set.- 8.2. A Review of Operations with Distributions.- 8.3. The Wave Front Set of Solutions of Partial Differential Equations.- 8.4. The Wave Front Set with Respect to CL.- 8.5. Rules of Computation for WFL.- 8.6. WFL for Solutions of Partial Differential Equations.- 8.7. Microhyperbolicity.- Notes.- IX. Hyperfunctions.- Summary.- 9.1. Analytic Functionals.- 9.2. General Hyperfunctions.- 9.3. The Analytic WaveFront Set of a Hyperfunction.- 9.4. The Analytic Cauchy Problem.- 9.5. Hyperfunction Solutions of Partial Differential Equations.- 9.6. The Analytic Wave Front Set and the Support.- Notes.- Exercises.- Answers and Hints to All the Exercises.- Index of Notation.