Interacting Particle Systems de Thomas M. Liggett

Interacting Particle Systems: Classics in Mathematics

Autor Thomas M. Liggett

en Limba Engleză Paperback – 17 noi 2004

Structura și metodologia volumului Interacting Particle Systems reflectă o organizare riguroasă, menită să introducă cercetătorul într-un domeniu aflat la intersecția dintre probabilități, fizică teoretică și biologie. Lucrarea debutează cu fundamentarea teoretică a construcției proceselor de particule și prezentarea instrumentelor matematice esențiale, progresând sistematic către analize detaliate ale unor modele specifice. Capitolele sunt dedicate unor structuri fundamentale precum sistemele de spin, modelele stocastice Ising, procesele voter și sistemele de excludere, oferind o tratare exhaustivă a proprietăților lor de echilibru și a comportamentului asimptotic.

Recomandăm această ediție, publicată în prestigioasa serie Classics in Mathematics, ca fiind textul de referință care a definit disciplina. Deși acoperă aceeași arie tematică precum Probability on Graphs de Geoffrey Grimmett, volumul lui Thomas M. Liggett se distinge printr-o abordare mult mai specializată și teoretică asupra dinamicii sistemelor infinite de particule, spre deosebire de perspectiva mai largă și introductivă a lui Grimmett.

În contextul operei autorului, această carte reprezintă pilonul central. Dacă în Interacting Particle Systems at Saint-Flour Liggett oferea o introducere sintetică în evoluția stocastică, volumul de față dezvoltă demonstrațiile complete și cadrul formal necesar cercetării avansate. Este o lucrare fundamentală care a precedat și a pus bazele pentru Stochastic Interacting Systems: Contact, Voter and Exclusion Processes, unde autorul a revenit ulterior pentru a analiza progresele tehnicilor de calcul dezvoltate după 1985. Tonul este unul de o precizie matematică înaltă, facilitând accesul la probleme deschise din domeniu printr-o expunere clară și cursivă.

Citește tot Restrânge

Din seria Classics in Mathematics

Preț: 420^.47 lei

Puncte Express: 631

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 22 mai-05 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783540226178
ISBN-10: 3540226176
Pagini: 516
Ilustrații: I, 496 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 32 mm
Greutate: 0.79 kg
Ediția:Reprint of the 1st ed. Berlin Heidelberg New York 1985
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Classics in Mathematics

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor în matematică și fizică teoretică care doresc să stăpânească bazele riguroase ale sistemelor de particule. Cititorul câștigă acces la metodologia originală de construcție a proceselor de interacțiune, esențială pentru înțelegerea tranzițiilor de fază și a fenomenelor critice. Este o investiție în fundamentul teoretic al probabilităților moderne, oferind claritate într-un domeniu de o complexitate tehnică ridicată.

Despre autor

Thomas M. Liggett (1944–2020) a fost un matematician american de renume, profesor la UCLA, a cărui carieră a fost dedicată teoriei probabilităților. Format la Stanford sub îndrumarea lui Samuel Karlin și influențat de lucrările lui William Feller, Liggett a devenit figura centrală în studiul sistemelor de particule care interacționează. Contribuțiile sale au fost recunoscute prin numeroase premii, fiind un membru marcant al National Academy of Sciences. Opera sa rămâne punctul de plecare pentru orice studiu avansat asupra proceselor stocastice în spații cu dimensiuni infinite.

Cuprins

The Construction, and Other General Results.- Some Basic Tools.- Spin Systems.- Stochastic Ising Models.- The Voter Model.- The Contact Process.- Nearest-Particle Systems.- The Exclusion Process.- Linear Systems with Values in [0, ?)s.

Recenzii

From the reviews:
"This is a paperback reprint, in Springer’s Classics in Mathematics series, of a book originally published in 1985 in the Grundlehren series. … The reprint is well-made and easy to read. It will be welcomed by all specialists in the field." (Fernando Q. Gouvêa, MathDL, January, 2005)
"The book enjoys its well-deserved reputation, it still gives a good overview of relevant models and a number of useful methods, it is clear and reliable … and deserves to be consulted by any serious researchers in mathematics or statistical physics who is interested in stochastic evolutions of many-particle (or many-spin) systems. … Springer’s decision to republish it as a "Classic in Mathematics’, making it available at an affordable price, thus is very welcome." (A. C. D. van Enter, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007)

Notă biografică

Thomas Liggett was born on March 29, 1944 in Danville, Kentucky. At the age of two, he moved with his missionary parents to Latin America. His early education took place primarily in Buenos Aires, Argentina and San Juan, Puerto Rico. He attended college at Oberlin, where he became interested in probability theory under the influence of Samuel Goldberg, who had been a student of William Feller. He continued his study of probability at Stanford, taking many classes with Kai Lai Chung, and writing a thesis on problems related to the invariance principle with Samuel Karlin. In 1969 he joined the UCLA faculty; he has spent his entire career there. In addition to his teaching and research activities, he has been active in academic administration, serving as vice-chair and chair of the UCLA Department of Mathematics.
Liggett was chief editor of The Annals of Probability in 1985-87. He was a Sloan and a Guggenheim Fellow, spoke at the the 1986 International Congress of Mathematicians, and was the 1996 Wald Memorial Lecturer for the Institute of Mathematical Statistics.
Professor Liggett's interest in interacting particle systems began shortly after his move to UCLA, when he read a preprint of Frank Spitzer's fundamental 1970 paper. It is an unusual paper, in that it is much more concerned with descriptions of models and statements of open problems than with proofs of theorems. It provided an ideal way for a young probabilist to test his mettle: The challenge was to solve as many of Spitzer's problems as he could. The subject of interacting particle systems has continued to be the main focus of his research. He has written two books (the other is
Stochastic Interacting Systems: Contact, Voter and Exclusion Processes) and over 60 papers in this area. He has also contributed to a number of other fields, including nonlinear semigroups, subadditive ergodic theory, negative dependence, optimal stopping, combinatorics, random graphs, and renewal theory.

Textul de pe ultima copertă

From the reviews
"[...] This book presents a complete treatment of a new class of random processes, which have been studied intensively during the last fifteen years. None of this material has ever appeared in book form before. …The high quality of this work, on a technically difficult subject, makes a fascinating subject and its open problem as accessible as possible. [...]F.L. Spitzer in Mathematical Reviews, 1986
" [...] This book, the first monographic presentation of this important and rapidly developing theory, will prove indispensable to every serious student of stochastics [...]" S. Gacsályi in Publicationes Mathematicae, 1986
"[...] However, it can be said that the author has succeeded in what even experts are seldom able to achieve: To write a clearcut and inspiring book on his favorite subject which meets most, if not all requirements which can be imposed on a comprehensive text on an important new field. The author can be congratulated on his excellent presentation of the theory of interacting particle systems. The book is highly recommended to everyone who works on or is interested in this subject: to probabilists, physicists and theoretical biologists. [...]"
G. Rosenkranz in Methods of Information in Medicine, 1986