Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Topological Introduction to Nonlinear Analysis de Robert F. Brown

A Topological Introduction to Nonlinear Analysis

Autor Robert F. Brown
en Limba Engleză Paperback – 9 dec 2014

În A Topological Introduction to Nonlinear Analysis, aplicabilitatea practică a conceptelor abstracte este evidentă încă din primele capitole, unde teoria punctului fix este utilizată pentru a modela fenomene precum distribuția echilibrului termic sau dinamica pendulului forțat. Această a treia ediție, publicată de Birkhäuser, rafinează expunerea matematică și extinde conținutul original prin introducerea indicelui de punct fix, oferind studenților de nivel masteral și cercetătorilor un instrumentar complet pentru studiul fenomenelor neliniare care definesc lumea reală.

Remarcăm modul în care Robert F. Brown reușește să mențină un ton elocvent și instructiv, transformând topologia algebrică și geometrică într-un limbaj accesibil pentru analiza funcțională. Structura lucrării este riguros organizată în patru părți fundamentale: Teoria existenței punctului fix, Teoria gradului (Brouwer și Leray-Schauder), Teoria indicelui de punct fix și, în final, Teoria bifurcației. Progresia logică culminează cu demonstrarea teoremei Krasnoselskii-Rabinowitz, un pilon al analizei moderne.

Comparabil cu Topological Analysis de Martin Väth în rigurozitate, volumul de față se distinge prin actualizarea conținutului pentru noile cerințe ale matematicii aplicate, punând un accent mai mare pe vizualizarea geometrică a demonstrațiilor. Deși Robert F. Brown este cunoscut și pentru contribuții editoriale în istoria filosofiei și teologiei, precum studiile despre Hegel sau Ferdinand Christian Baur, în această lucrare el revine la rigoarea matematică pură, demonstrând aceeași capacitate de sinteză și claritate în expunere care caracterizează întreaga sa operă academică. Descoperim aici nu doar un manual, ci o hartă clară către înțelegerea ecuațiilor diferențiale și a analizei neliniare prin lentila topologiei.

Citește tot Restrânge

Preț: 46670 lei

Puncte Express: 700
Paperback (2) de la 40231 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319117935
ISBN-10: 3319117939
Pagini: 240
Ilustrații: X, 240 p. 42 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 17 mm
Greutate: 0.36 kg
Ediția:3rd ed. 2014
Editura: Springer International Publishing
Colecția Birkhäuser
Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această ediție oricărui matematician care dorește să stăpânească bazele analizei neliniare cu un minimum de pregătire prealabilă. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a teoremei Krasnoselskii-Rabinowitz și a aplicațiilor sale în fizică și inginerie, precum flambajul Euler. Este o resursă ideală pentru studiu individual, oferind o cale clară de la topologia elementară la cercetarea avansată în sisteme neliniare.

Despre autor

Robert F. Brown este un matematician și topolog american, profesor emerit recunoscut pentru capacitatea sa de a face accesibile concepte matematice complexe. Pe lângă contribuțiile sale fundamentale în domeniul analizei neliniare și al teoriei punctului fix, Brown a avut o activitate editorială remarcabilă și în afara matematicii pure. Acesta a coordonat ediții critice ale prelegerilor lui Hegel și a analizat istoria dogmei creștine prin lucrările lui Ferdinand Christian Baur. Această versatilitate intelectuală se reflectă în stilul său de scriere precis, echilibrat și extrem de bine structurat, care facilitează înțelegerea interdisciplinară.

Cuprins

Preface.- Part I Fixed Point Existence Theory.- The Topological Point of View.- Ascoli-Arzela Theory.- Brouwer Fixed Point Theory.- Schauder Fixed Point Theory.- The Forced Pendulum.- Equilibrium Heat Distribution.- Generalized Bernstain Theory.- Part II Degree Theory.- Brouwer Degree.- Properties of the Brouwer Degree.- Leray-Schauder Degree.- Properties of the Leray-Schauder Degree.- The Mawhin Operator.- The Pendulum Swings back.- Part III Fixed Point Index Theory.- A Retraction Theorum.- The Fixed Point Index.- The Tubulur Reactor.- Fixed Points in a Cone.- Eigenvalues and Eigenvectors.- Part IV Bifurcation Theory.- A Separation Theorem.- Compact Linear Operators.- The Degree Calculation.- The Krasnoselskii-Rabinowitz Theorem.- Nonlinear Strum Liouville Theory.- More Strum Liouville Theory.- Euler Buckling.- Part V Appendices.

Recenzii

From the book reviews:
“The basic goal of this book is to explain, prove and apply a famous result in bifurcation theory called the Krasnoselski-Rabinowitz theorem. … a large portion of this book should be reasonably understandable even to upper-level undergraduates with a good real analysis course under their belts; certainly a beginning graduate student should find this book quite comprehensible, very informative, and enjoyable as well. The author deserves both congratulations and thanks for making such nontrivial mathematics so readily accessible.” (Mark Hunacek, MAA Reviews, February, 2015)

Notă biografică

Robert F. Brown is a Professor of Mathematics at UCLA.  His research area includes algebraic topology that is included within topological fixed point theory. Professor Brown's most recent research concerns the fixed point theory of fiber maps of fiberings with singularities.

Textul de pe ultima copertă

This third edition of A Topological Introduction to Nonlinear Analysis is addressed to the mathematician or graduate student of mathematics - or even the well-prepared undergraduate - who would like, with a minimum of background and preparation, to understand some of the beautiful results at the heart of nonlinear analysis. Based on carefully-expounded ideas from several branches of topology, and illustrated by a wealth of figures that attest to the geometric nature of the exposition, the book will be of immense help in providing its readers with an understanding of the mathematics of the nonlinear phenomena that characterize our real world.
For this third edition, several new chapters present the fixed point index and its applications. The exposition and mathematical content is improved throughout. This book is ideal for self-study for mathematicians and students interested in such areas of geometric and algebraic topology, functional analysis, differential equations, and applied mathematics. It is a sharply focused and highly readable view of nonlinear analysis by a practicing topologist who has seen a clear path to understanding.
"For the topology-minded reader, the book indeed has a lot to offer:  written in a very personal, eloquent and instructive style it makes  one of the highlights of nonlinear analysis accessible to a wide audience."-Monatshefte fur Mathematik (2006)

Caracteristici

3rd Edition provides new content and expanded coverage of key topics New section discusses the fixed point index and its many applications Concise presentation and clear exposition make it an ideal resource for classroom use or self study Includes supplementary material: sn.pub/extras