Large Deviations Techniques and Applications de Amir Dembo

Large Deviations Techniques and Applications: Stochastic Modelling and Applied Probability, cartea 38

Autor Amir Dembo, Ofer Zeitouni

en Limba Engleză Paperback – 18 noi 2009

Observăm că utilitatea practică a volumului Large Deviations Techniques and Applications rezidă în capacitatea sa de a transforma un cadru teoretic complex într-un instrument de lucru esențial pentru statistici, inginerie și mecanică statistică. Această a doua ediție, publicată sub egida Springer în seria Stochastic Modelling and Applied Probability, rafinează prezentarea riguroasă a estimărilor de deviații mari, fiind calibrată special pentru nevoile cercetătorilor și studenților la nivel de doctorat. Remarcăm o structură logică ce facilitează asimilarea progresivă: primele capitole fundamentează Principiul Deviațiilor Mari (LDP) în spații finit dimensionale, urmate de aplicații concrete, pentru ca ulterior să se treacă la principii generale, deviații de traiectorie și măsuri empirice abstracte. Subliniem că această ediție extinde cadrul teoretic propus de A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations de Paul Dupuis, prin integrarea unor date noi privind inegalitățile de concentrare și abordările de convergență slabă, oferind o perspectivă mai tehnică asupra evenimentelor rare în sistemele stocastice. Față de alte lucrări ale autorului, precum Lectures on Probability Theory and Statistics, unde Amir Dembo se concentrează pe natura fractală a seturilor aleatorii, volumul de față adoptă o abordare mult mai aplicată, vizând domenii precum ingineria electrică și analiza secvențelor ADN. Stilul este unul academic precis, unde demonstrațiile matematice sunt dublate de exerciții actualizate și o bibliografie extinsă, consolidând poziția lucrării ca text fundamental în cibernetică și teoria sistemelor.

Citește tot Restrânge

Din seria Stochastic Modelling and Applied Probability

Preț: 475^.79 lei

Puncte Express: 714

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 09-23 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783642033100
ISBN-10: 3642033105
Pagini: 416
Ilustrații: XVI, 396 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 30 mm
Greutate: 0.58 kg
Ediția:2nd ed. 1998. 2nd printing 2009
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Stochastic Modelling and Applied Probability

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare oricărui cercetător care dorește să stăpânească instrumentele matematice necesare analizei evenimentelor rare. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a tehnicilor de aproximare în sisteme stocastice, esențiale în ingineria modernă. Este un text de referință care face puntea între teoria pură a probabilităților și aplicațiile vitale din industria tehnologică și biostatistică, oferind rigoarea necesară pentru validarea modelelor complexe.

Despre autor

Amir Dembo și Ofer Zeitouni sunt figuri proeminente în comunitatea științifică internațională, recunoscuți pentru contribuțiile lor fundamentale în teoria probabilităților. Amir Dembo este profesor la Universitatea Stanford, expert în procese stocastice, lucrarea sa fiind adesea citată în studii despre mișcarea browniană și seturi aleatorii. Ofer Zeitouni este afiliat Institutului Weizmann din Israel și Universității New York, având o activitate vastă în studiul mediilor aleatorii. Împreună, cei doi au sintetizat decenii de cercetare în acest volum, transformându-l într-un standard academic pentru studiul deviațiilor mari.

Descriere scurtă

Large deviation estimates have proved to be the crucial tool required to handle many questions in statistics, engineering, statistial mechanics, and applied probability. Amir Dembo and Ofer Zeitouni, two of the leading researchers in the field, provide an introduction to the theory of large deviations and applications at a level suitable for graduate students. The mathematics is rigorous and the applications come from a wide range of areas, including electrical engineering and DNA sequences.
The second edition, printed in 1998, included new material on concentration inequalities and the metric and weak convergence approaches to large deviations. General statements and applications were sharpened, new exercises added, and the bibliography updated. The present soft cover edition is a corrected printing of the 1998 edition.

Cuprins

LDP for Finite Dimensional Spaces.- Applications-The Finite Dimensional Case.- General Principles.- Sample Path Large Deviations.- The LDP for Abstract Empirical Measures.- Applications of Empirical Measures LDP.

Textul de pe ultima copertă

The theory of large deviations deals with the evaluation, for a family of probability measures parameterized by a real valued variable, of the probabilities of events which decay exponentially in the parameter. Originally developed in the context of statistical mechanics and of (random) dynamical systems, it proved to be a powerful tool in the analysis of systems where the combined effects of random perturbations lead to a behavior significantly different from the noiseless case. The volume complements the central elements of this theory with selected applications in communication and control systems, bio-molecular sequence analysis, hypothesis testing problems in statistics, and the Gibbs conditioning principle in statistical mechanics.
Starting with the definition of the large deviation principle (LDP), the authors provide an overview of large deviation theorems in ${{\rm I\!R}}^d$ followed by their application. In a more abstract setup where the underlying variables take values in a topological space, the authors provide a collection of methods aimed at establishing the LDP, such as transformations of the LDP, relations between the LDP and Laplace's method for the evaluation for exponential integrals, properties of the LDP in topological vector spaces, and the behavior of the LDP under projective limits. They then turn to the study of the LDP for the sample paths of certain stochastic processes and the application of such LDP's to the problem of the exit of randomly perturbed solutions of differential equations from the domain of attraction of stable equilibria. They conclude with the LDP for the empirical measure of (discrete time) random processes: Sanov's theorem for the empirical measure of an i.i.d. sample, its extensions to Markov processes and mixing sequences and their application.
The present soft cover edition is a corrected printing of the 1998 edition.
Amir Dembo is a Professor of Mathematics and of Statistics at Stanford University. Ofer Zeitouni is a Professor of Mathematics at the Weizmann Institute of Science and at the University of Minnesota.

Caracteristici

Written by two of the leading researchers in the field Applications come from a wide range of areas, including electrical engineering and DNA sequencing This second edition includes three new sections which reflect current developments in the field, particularly with regard to applications New exercises have been added and the bibliography has been updated Includes supplementary material: sn.pub/extras