Collected Papers III: Large Deviations

Bazându-ne pe arhivele editoriale ale Springer, acest al treilea volum din seria operelor complete semnate de S.R.S. Varadhan reprezintă documentația definitivă a contribuțiilor sale în teoria deviațiilor mari. Remarcăm faptul că acest volum organizează tematic o jumătate de secol de cercetare, de la primele articole publicate în Sankhyá până la lucrările care i-au consolidat reputația la Institutul Courant. Subliniem prezența seriilor fundamentale de articole scrise împreună cu Monroe Donsker, care au stabilit cadrul matematic modern pentru evaluarea asimptotică a așteptărilor proceselor Markov pe intervale mari de timp.

Structura volumului urmărește o progresie logică de la probabilități asimptotice și ecuații diferențiale către probleme complexe de mecanică statistică, precum asimptotica pentru „cârnatul lui Wiener” și legile logaritmului iterat pentru timpii de ocupare. Cititorii familiarizați cu An Introduction to the Theory of Large Deviations de D. W. Stroock vor aprecia în acest volum sursele primare și demonstrațiile originale care au stat la baza cursului lui Stroock, oferind o perspectivă istorică și tehnică mult mai profundă. Față de Collected Papers I și Collected Papers II, care tratează teoremele limită și, respectiv, ecuațiile diferențiale stocastice, acest volum se distinge prin rigoarea variațională aplicată operatorilor eliptici de ordinul doi și prin studiul soluțiilor fundamentale ale ecuației căldurii cu coeficienți variabili.