Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications de Harold Kushner

Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications: Stochastic Modelling and Applied Probability, cartea 35

Autor Harold Kushner, G. George Yin
en Limba Engleză Paperback – 24 noi 2010

Ne-a atras atenția această lucrare fundamentală semnată de Harold Kushner și G. George Yin, doi cercetători cu o autoritate incontestabilă în domeniul matematicii aplicate. Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications reprezintă o sinteză riguroasă a literaturii teoretice și aplicate dezvoltate în jurul algoritmilor de tip Robbins-Monro și Kiefer-Wolfowitz. Această a doua ediție, publicată în seria Stochastic Modelling and Applied Probability de la Springer, nu este doar o reeditare, ci o revizuire substanțială care integrează progresele recente în domeniu.

Subliniem modul în care autorii echilibrează fundamentele matematice cu aplicabilitatea imediată. Cartea este organizată logic, pornind de la o introducere în aplicații complexe — precum jocurile repetate, învățarea automatizată și optimizarea cozilor — și avansând către demonstrații riguroase de convergență. Reținem capitolele dedicate metodelor de convergență slabă și medierea iterațiilor, elemente esențiale pentru stabilitatea algoritmilor în timp real. Comparativ cu Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems de H.J. Kushner, lucrarea de față extinde analiza asupra sistemelor dinamice definite recursiv și a zgomotului corelat, oferind o perspectivă mai amplă asupra algoritmilor distribuiți și asincroni.

În contextul operei lui Harold Kushner, această ediție continuă rigoarea tehnică din Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time, dar se concentrează pe proprietățile asimptotice ale algoritmilor recursivi în timp discret și continuu. Este o resursă indispensabilă pentru cercetătorii care au nevoie de un cadru matematic solid pentru a gestiona observațiile corupte de zgomot în sisteme complexe.

Citește tot Restrânge

Din seria Stochastic Modelling and Applied Probability

Preț: 118516 lei

Preț vechi: 144532 lei
-18%

Puncte Express: 1778

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17 iunie-01 iulie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781441918475
ISBN-10: 1441918477
Pagini: 500
Ilustrații: XXII, 478 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 27 mm
Greutate: 0.75 kg
Ediția:Second Edition 2003
Editura: Springer
Colecția Stochastic Modelling and Applied Probability
Seria Stochastic Modelling and Applied Probability

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte este esențială pentru cercetătorii și doctoranzii din inginerie, statistică și control adaptiv. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a modului în care algoritmii recursivi pot fi utilizați pentru a găsi rădăcinile unor funcții necunoscute sub influența zgomotului stochastic. Ediția a doua oferă instrumente actualizate pentru analiza convergenței, fiind un suport teoretic solid pentru implementări în comunicații și procesarea semnalelor.

Despre autor

Harold Kushner este un expert de renume în probabilități și control stochastic, profesor emerit la Universitatea Brown. Deși este cunoscut publicului larg pentru lucrările sale de filozofie și credință, precum When All You've Ever Wanted Isn't Enough, în comunitatea științifică Kushner este o autoritate în modelarea sistemelor complexe. G. George Yin este profesor de matematică la Universitatea Wayne State, specializat în sisteme dinamice și control stochastic. Împreună, cei doi autori au definit standardele moderne în studiul aproximării stochastice și al metodelor numerice pentru probleme de control.

Descriere scurtă

The basic stochastic approximation algorithms introduced by Robbins and MonroandbyKieferandWolfowitzintheearly1950shavebeenthesubject of an enormous literature, both theoretical and applied. This is due to the large number of applications and the interesting theoretical issues in the analysis of “dynamically de?ned” stochastic processes. The basic paradigm is a stochastic di?erence equation such as ? = ? + Y , where ? takes n+1 n n n n its values in some Euclidean space, Y is a random variable, and the “step n size” > 0 is small and might go to zero as n??. In its simplest form, n ? is a parameter of a system, and the random vector Y is a function of n “noise-corrupted” observations taken on the system when the parameter is set to ? . One recursively adjusts the parameter so that some goal is met n asymptotically. Thisbookisconcernedwiththequalitativeandasymptotic properties of such recursive algorithms in the diverse forms in which they arise in applications. There are analogous continuous time algorithms, but the conditions and proofs are generally very close to those for the discrete time case. The original work was motivated by the problem of ?nding a root of a continuous function g ¯(?), where the function is not known but the - perimenter is able to take “noisy” measurements at any desired value of ?. Recursive methods for root ?nding are common in classical numerical analysis, and it is reasonable to expect that appropriate stochastic analogs would also perform well.

Cuprins

Introduction: Applications and Issues.- Applications to Learning, Repeated Games, State Dependent Noise, and Queue Optimization.- Applications in Signal Processing, Communications, and Adaptive Control.- Mathematical Background.- Convergence with Probability One: Martingale Difference Noise.- Convergence with Probability One: Correlated Noise.- Weak Convergence: Introduction.- Weak Convergence Methods for General Algorithms.- Applications: Proofs of Convergence.- Rate of Convergence.- Averaging of the Iterates.- Distributed/Decentralized and Asynchronous Algorithms.

Recenzii

From the reviews of the second edition:
"This is the second edition of an excellent book on stochastic approximation, recursive algorithms and applications … . Although the structure of the book has not been changed, the authors have thoroughly revised it and added additional material … ." (Evelyn Buckwar, Zentralblatt MATH, Vol. 1026, 2004)
"The book attempts to convince that … algorithms naturally arise in many application areas … . I do not hesitate to conclude that this book is exceptionally well written. The literature citation is extensive, and pertinent to the topics at hand, throughout. This book could be well suited to those at the level of the graduate researcher and upwards." (A. C. Brooms, Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society, Vol. 169 (3), 2006)

Textul de pe ultima copertă

 
This revised and expanded second edition presents a thorough development of the modern theory of stochastic approximation or recursive stochastic algorithms for both constrained and unconstrained problems. There is a complete development of both probability one and weak convergence methods for very general noise processes. The proofs of convergence use the ODE method, the most powerful to date. The assumptions and proof methods are designed to cover the needs of recent applications. The development proceeds from simple to complex problems, allowing the underlying ideas to be more easily understood. Rate of convergence, iterate averaging, high-dimensional problems, stability-ODE methods, two time scale, asynchronous and decentralized algorithms, state-dependent noise, stability methods for correlated noise, perturbed test function methods, and large deviations methods are covered. Many motivating examples from learning theory, ergodic cost problems for discrete event systems, wireless communications, adaptive control, signal processing, and elsewhere illustrate the applications of the theory.