Introduction to Methods for Nonlinear Optimization de Luigi Grippo

Introduction to Methods for Nonlinear Optimization: UNITEXT, cartea 152

Autor Luigi Grippo, Marco Sciandrone

en Limba Engleză Paperback – 28 mai 2023

Subliniem expertiza autorilor Luigi Grippo și Marco Sciandrone, cercetători cu o experiență vastă în optimizarea matematică, ce au sintetizat în Introduction to Methods for Nonlinear Optimization un material didactic riguros, calibrat pentru nivelul universitar avansat. Lucrarea se distinge prin echilibrul dintre rigoarea teoretică și aplicabilitatea algoritmică, fiind concepută special pentru a servi drept manual de referință în cursurile de masterat și doctorat. Această ediție din 2023, publicată în prestigioasa serie UNITEXT de la Springer, extinde cadrul propus de Modern Numerical Nonlinear Optimization prin integrarea unor subiecte care se găsesc rar în manualele standard, precum funcțiile de lagrangian augmentat și metodele spectrale de gradient.

Observăm o structură logică, organizată în trei mari piloni. Primele capitole pun bazele teoretice și condițiile de optimalitate, trecând apoi spre algoritmii clasici de optimizare fără constrângeri și cu constrângeri (Newton, Quasi-Newton, regiuni de încredere). Reținem însă valoarea adăugată a celui de-al treilea bloc, care abordează complexitatea modernă: non-liniaritatea ridicată, condiționarea slabă a matricii Hessian și optimizarea pe scară largă. Față de Optimization Theory and Methods, care se concentrează pe fundamentele clasice, volumul de față explorează în profunzime metodele fără derivate și tehnicile de descompunere, esențiale în rezolvarea problemelor inginerești contemporane unde informațiile de ordinul întâi pot lipsi. Cele 26 de capitole sunt scurte și dense, facilitând o progresie rapidă de la definițiile fundamentale la cercetarea de frontieră.

Citește tot Restrânge

Din seria UNITEXT

Preț: 505^.67 lei

Preț vechi: 609^.25 lei
-17%

Puncte Express: 759

Carte disponibilă

Livrare economică 01-15 mai
Livrare express 16-22 aprilie pentru 63^.36 lei

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783031267895
ISBN-10: 3031267893
Pagini: 740
Ilustrații: XV, 723 p. 46 illus., 32 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 37 mm
Greutate: 1.24 kg
Ediția:1st ed. 2023
Editura: Springer
Colecția UNITEXT
Seria UNITEXT

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților la matematică, informatică sau inginerie care au nevoie de un fundament solid în algoritmii de optimizare non-liniară. Cititorul câștigă acces la metode avansate de calcul, esențiale pentru probleme de mare dimensiune, explicate într-un limbaj matematic clar. Este o resursă esențială pentru cei care doresc să implementeze algoritmi eficienți în cercetarea științifică sau în dezvoltarea de software tehnic.

Despre autor

Luigi Grippo și Marco Sciandrone sunt cercetători recunoscuți în domeniul optimizării numerice și al analizei neliniare. Luigi Grippo are o carieră academică îndelungată, fiind implicat în dezvoltarea metodelor de optimizare pentru sisteme complexe, în timp ce Marco Sciandrone este profesor asociat, specializat în algoritmi de optimizare globală și aplicații în învățarea automată. Ambii autori au publicat extensiv în reviste de specialitate, contribuind la rafinarea tehnicilor de descompunere și a metodelor non-monotone care formează nucleul acestei publicații Springer.

Descriere scurtă

This book has two main objectives:
•  to provide a concise introduction to nonlinear optimization methods, which can be used as a textbook at a graduate or upper undergraduate level;
• to collect and organize selected important topics on optimization algorithms, not easily found in textbooks, which can provide material for advanced courses or can serve as a reference text for self-study and research.
The basic material on unconstrained and constrained optimization is organized into two blocks of chapters:
•   basic theory and optimality conditions
•   unconstrained and constrained algorithms.
These topics are treated in short chapters that contain the most important results in theory and algorithms, in a way that, in the authors’ experience, is suitable for introductory courses.
A third block of chapters addresses methods that are of increasing interest for solving difficult optimization problems. Difficulty can be typically due to the high nonlinearity of the objective function, ill-conditioning of the Hessian matrix, lack of information on first-order derivatives, the need to solve large-scale problems.
In the book various key subjects are addressed, including: exact penalty functions and exact augmented Lagrangian functions, non monotone methods, decomposition algorithms, derivative free methods for nonlinear equations and optimization problems.
The appendices at the end of the book offer a review of the essential mathematical background, including an introduction to convex analysis that can make part of an introductory course.

Cuprins

1 Introduction.-2 Fundamental definitions and basic existence results.- 3 Optimality conditions for unconstrained problems in Rn.- 4 Optimality conditions for problems with convex feasible set.- 5 Optimality conditions for Nonlinear Programming.- 6 Duality theory.- 7 Optimality conditions based on theorems of the alternative.- 8 Basic concepts on optimization algorithms.- 9 Unconstrained optimization algorithms.- 10 Line search methods.- 11 Gradient method.- 12 Conjugate direction methods.- 13 Newton’s method.- 14 Trust region methods.- 15 Quasi-Newton Methods.- 16 Methods for nonlinear equations.- 17 Methods for least squares problems.- 18 Methods for large-scale optimization.- 19 Derivative-free methods for unconstrained optimization.- 20 Methods for problems with convex feasible set.- 21 Penalty and augmented Lagrangian methods.- 22 SQP methods.- 23 Introduction to interior point methods.- 24 Nonmonotone methods.- 25 Spectral gradient methods.- 26 Decomposition methods.- Appendix A: basic concepts of linear algebra and analysis.- Appendix B: Differentiation in Rn.- Appendix C: Introduction to convex analysis.

Notă biografică

Prof. Luigi Grippo was formerly a full professor of operations research at the University of Rome "La Sapienza" and he taught courses on operations research, optimization algorithms, approximation methods, mathematical programming, computer learning. His research work has been mainly concerned with methods for nonlinear optimization and computer learning. He has published more than 40 papers on international journals and has served as associate editor in the Journal Optimization Methods and Software.
Prof. Marco Sciandrone is a full professor of Operations Research at University of Rome “La Sapienza”. He teaches courses on operations research, continuous optimization and machine learning. His research interests include nonlinear optimization and machine learning. He has published about 60 papers on international journals. He is associate editor of the journals Optimization Methods and Software, and 4OR. He was one of the founders of DEIX srl, a start-up of University of Rome “La Sapienza”.

Caracteristici

Can be used at both the undergraduate and graduate level Organizes several key topics into teaching units Offers novel topics in nonlinear optimization