Mathematische Statistik: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, cartea 87

Erstes Kapitel: Allgemeine Grundlagen.- § 1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- § 2. Zufällige Größen, Verteilungsfunktionen.- § 3. Mittelwert und Streuung.- § 4. Integraldarstellungen von Mittelwerten und Wahrscheinlichkeiten.- Zweites Kapitel: Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten.- § 5. Die Binomialverteilung.- § 6. Wie weit kann die Häufigkeit h von der Wahrscheinlichkeit p abweichen?.- § 7. Vertrauensgrenzen für unbekannte Wahrscheinlichkeiten.- § 8. Auswahlprobleme. Stichprobenverfahren.- § 9. Vergleich zweier Wahrscheinlichkeiten.- § 10. Häufigkeit seltener Ereignisse...- Drittes Kapitel: Mathematische Hilfsmittel.- § 11. Mehrfache Integrale. Transformation auf Polarkoordinaten.- § 12. Beta- und Gammafunktion.- § 13. Orthogonale Transformationen.- § 14. Quadratische Formen und ihre Invarianten.- Viertes Kapitel: Empirische Bestimmung von Verteilungsfunktionen, Mittelwerten und Streuungen.- §15. Die „Kurve von QUetelet“.- §16. Empirische Bestimmung von Verteilungsfunktionen.- §17. Ranggrößen (Order statistics).- §18. Das empirische Mittel und die empirische Streuung.- §19. Die Sheppardsche Korrektur.- § 20. Weitere Mittel und Streuungsmasse.- Fünftes Kapitel: Fourier-Integrale und Grenzwertsätze.- § 21. Charakteristische Funktionen.- § 22. Beispiele.- § 23. Die X2-Verteilung.- § 24. Grenzwertsätze.- § 25. Rechteckige Verteilung. Abrundungsfehler.- Sechstes Kapitel: Gausssche Fehlertheorie und Students Test.- § 26. GAusssche Fehlertheorie.- § 27. Die Verteilung von s2.- §28. Students Test.- § 29. Vergleich zweier Mittelwerte.- Siebtes Kapitel: Die Methode der kleinsten Quadrate.- § 30. Ausgleichung von Beobachtungsfehlern.- § 31. Mittelwert und Streuung der Schätzungen.- § 32. Die Schätzung der Varianz ?2.- § 33. Regressionslinien.- § 34. Kausale Erklärung von Wirtschaftsgrößen.- Achtes Kapitel: Schätzung unbekannter Konstanten.- § 35. R. A. FIshers Methode des Maximum Likelihood.- § 36. Die rechnerische Bestimmung des Maximums.- § 37. Die Ungleichung von FréChet.- § 38. Erschöpfende Schätzungen und Minimalschätzungen.- § 39. Beispiele.- § 40. Bedingte Erwartungswerte.- § 41. Erschöpfende statistische Größen.- § 42. Anwendung auf das Problem der biasfreien Schätzung.- § 43. Anwendungen.- § 44. Schätzung der Varianz einer Normalverteilung.- § 45. Asymptotische Eigenschaften.- Neuntes Kapitel: Auswertung von beobachteten Häufigkeiten.- § 46. Die Maximum Likelihood Methode.- § 47. Konsistenz der Likelihood Schätzung für n??.- § 48. Maximum Likelihood, Minimum X2 und Kleinste Quadrate.- § 49. Asymptotische Verteilung von X2 und $$\tilde \vartheta$$ für n??.- § 50. Effizienz.- § 51. Der X2-Test.- Zehntes Kapitel: Bio-Auswertung.- § 52. Wirkungskurve und logarithmische Wirkungskurve.- § 53. Die Flächenmethode von Behrens und Kärber.- § 54. Die auf der Normalkurve beruhenden Methoden.- § 55. „Auf und Ab“ Methoden.- Elftes Kapitel: Prüfung von Hypothesen durch Tests.- § 56. Anwendungen des X2-Tests.- § 57. Der Varianz-Quotiententest (F-Test).- § 58. Varianzanalyse.- § 59. Allgemeine Prinzipien. Möglichst mächtige Tests.- § 60. Zusammengesetzte Hypothesen.- Zwölftes Kapitel: Anordnungstests.- § 61. Der Zeichentest.- § 62. Das Problem der zwei Stichproben.- § 63. Wilcoxons Test.- § 64. Die Macht von Wilcoxons Test.- § 65. Der X-Test.- Dreizehntes Kapitel: Korrelation.- § 66. Kovarianz und Korrelationskoeffizient.- § 67. Der Korrelationskoeffizient als Merkmal für Abhängigkeit.- § 68. Bereinigte Korrelationskoeffizienten.- § 69. Verteilung des Koeffizienten r bei abhängigen Variablen.- § 70. Die Spearmansche Rangkorrelation R.- § 71. Die Kendallsche Rangkorrelation T.- Vierzehntes Kapitel: Tafeln.- Tafeln 1–13.- Beispiele, nach Fachgebieten geordnet.- Übersetzung englischer Fachausdrücke.- Namen- und Sachverzeichnis.