Linear Functional Analysis de Hans Wilhelm Alt

Linear Functional Analysis: Universitext

Autor Hans Wilhelm Alt Traducere de Robert Nürnberg

en Limba Engleză Paperback – 14 iul 2016

Evoluția analizei funcționale liniare reflectă tranziția matematicii moderne spre o sinteză riguroasă între algebră, topologie și analiza clasică, oferind instrumentele necesare pentru modelarea fenomenelor complexe din fizică și inginerie. Remarcăm în volumul Linear Functional Analysis, publicat în colecția Universitext la Springer, o abordare care prioritizează accesul rapid la enunțurile-cheie, fiind ideală pentru cercetătorii interesați de aplicații directe în domeniul ecuațiilor diferențiale.

Subliniem că această lucrare extinde cadrul propus de Functional Analysis for the Applied Mathematician de Todd Arbogast prin includerea unor secțiuni detaliate despre spațiile Sobolev și distribuții, elemente esențiale pentru studiul modern al problemelor la limită. Spre deosebire de manualele pur teoretice, structura aleasă de Hans Wilhelm Alt este de sine stătătoare; reținem prezența anexelor despre teoria integrării Lebesgue, care elimină necesitatea consultării unor volume externe de teoria măsurii. Lucrarea reprezintă traducerea și adaptarea textului său consacrat în limba germană, Lineare Funktionalanalysis, păstrând rigoarea și estetica demonstrațiilor care au definit cariera autorului.

Progresia materialului este logică și incrementală. Primele capitole stabilesc fundamentele spațiilor de funcții, trecând ulterior la principiul marginii uniforme și convergența slabă. Partea finală a cărții se concentrează pe teoria spectrală a operatorilor compacți și pe operatorii auto-adjuncți, oferind o bază solidă pentru înțelegerea mecanicii cuantice și a analizei numerice. Fiecare capitol este însoțit de exerciții, majoritatea având soluții incluse, ceea ce facilitează studiul individual în cadrul curriculumului universitar de masterat sau doctorat.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

Preț: 518^.10 lei

Preț vechi: 609^.53 lei
-15%

Puncte Express: 777

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 15-29 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781447172796
ISBN-10: 1447172795
Pagini: 448
Ilustrații: XII, 435 p. 19 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.67 kg
Ediția:1st edition 2016
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:London, United Kingdom

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților și cercetătorilor care au nevoie de o introducere riguroasă, dar aplicată, în analiza funcțională. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a spațiilor Sobolev și a operatorilor liniari, beneficiind de demonstrații complete și soluții la exerciții. Este resursa ideală pentru cei care doresc să treacă rapid de la teorie la rezolvarea ecuațiilor diferențiale complexe.

Despre autor

Hans Wilhelm Alt este un matematician german de renume, cunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în analiza matematică și calculul variațional. Activitatea sa academică s-a concentrat pe studiul problemelor cu frontieră liberă și pe modelarea matematică a fenomenelor fizice. Lucrarea de față, Linear Functional Analysis, reprezintă chintesenta experienței sale didactice, fiind o adaptare a cursului său de referință predat în universitățile germane. Stilul său se caracterizează printr-o precizie matematică absolută și o capacitate rară de a unifica ramuri aparent distincte ale matematicii sub o structură teoretică coerentă.

Cuprins

Introduction.- Preliminaries.- Function spaces.- Subsets of function spaces.- Linear operators.- Linear functionals.- Uniform boundedness principle.- Weak convergence.- Finite-dimensional approximation.- Compact operators.- Spectrum of compact operators.- Self-adjoint operators.- References.- Symbols.- Index.

Recenzii

“The volume under review deals rigorously with mathematical models of certain applicability to real world problems. From this viewpoint it is a significant contribution to a currently active area of research. … this book will be particularly useful to readers who want to quickly get to the key statements and who are interested in applications to differential equations. … I wholeheartedly recommend this book both as a textbook, as well as for independent study.” (Vicenţiu D. Rădulescu, zbMATH 1358.46002, 2017)

Notă biografică

Professor Alt's work has had a significant impact on the areas of applied analysis and partial differential equations, in particular in the applications to mechanics and thermodynamics. Recently, he worked in the mathematical theory of phase transition and made contributions to the entropy principle. Alt was professor at the Institute of Applied Mathematics at the University of Bonn, and since 2011 lectures as Honorary Professor at the Technical University of Munich.

Caracteristici

A complete, self-contained introduction to linear functional analysis
Includes topics such as operator theory, distributions, Sobolev spaces
Features many solved exercises

Descriere

This book gives an introduction to Linear Functional Analysis, which is a synthesis of algebra, topology, and analysis. In addition to the basic theory it explains operator theory, distributions, Sobolev spaces, and many other things. The text is self-contained and includes all proofs, as well as many exercises, most of them with solutions. Moreover, there are a number of appendices, for example on Lebesgue integration theory.

A complete introduction to the subject, Linear Functional Analysis will be particularly useful to readers who want to quickly get to the key statements and who are interested in applications to differential equations.