Stochastic Modeling de Nicolas Lanchier

Stochastic Modeling: Universitext

Autor Nicolas Lanchier

en Limba Engleză Paperback – 9 feb 2017

Bazându-ne pe documentația tehnică oferită de editura Springer în seria Universitext, observăm că volumul Stochastic Modeling de Nicolas Lanchier se distinge printr-o abordare riguroasă, dar puternic orientată spre cercetarea interdisciplinară. Spre deosebire de manualele introductive, acest text este structurat pentru a facilita tranziția rapidă de la fundamentul teoretic al măsurii către modele complexe utilizate în fizică, biologie și sociologie.

Ne-a atras atenția organizarea coerentă în trei părți distincte. Prima parte reia conceptele esențiale de probabilități și teoria măsurii, oferind cadrul necesar pentru partea a doua, care tratează procesele stocastice clasice: martingalele, lanțurile Markov și procesele Poisson. Ceea ce face această lucrare specială este a treia parte, unde Nicolas Lanchier introduce modele care apar rareori în textele universitare standard, cum ar fi sistemele de particule în interacțiune, modelul Wright–Fisher sau procesele de creștere logistică. Completează perspectiva oferită de An Introduction to Stochastic Modeling de Mark Pinsky, adăugând o componentă robustă de simulare numerică și o deschidere mai mare către probleme de cercetare actuale, nu doar exerciții de calcul.

În cele 17 de capitole, progresia este logică: de la definiții generale la aplicații specifice precum ruina jucătorului sau sistemele de așteptare, culminând cu instrucțiuni practice pentru programarea în C și Matlab™. Suntem de părere că includerea celor 175 de exerciții, care variază de la probleme clasice la simulări complexe, transformă acest volum într-un instrument de lucru esențial pentru cei care doresc să utilizeze modelarea stocastică în scopuri de cercetare aplicată.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

Preț: 511^.60 lei

Preț vechi: 601^.88 lei
-15%

Puncte Express: 767

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319500379
ISBN-10: 3319500376
Pagini: 320
Ilustrații: XIII, 303 p. 63 illus., 6 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 18 mm
Greutate: 0.49 kg
Ediția:1st edition 2017
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această carte este ideală pentru studenții de la nivel masteral sau doctoral care au nevoie de o bază matematică solidă în procese stocastice, fără a pierde contactul cu aplicabilitatea practică. Cititorul câștigă nu doar claritate teoretică asupra modelelor avansate de percolare și interacțiune, ci și competențe tehnice de simulare numerică, esențiale în peisajul științific actual.

Despre autor

Nicolas Lanchier este un matematician recunoscut pentru contribuțiile sale în domeniul proceselor stocastice și al sistemelor de particule în interacțiune. Expertiza sa se concentrează pe aplicarea modelelor matematice în biologie evoluționistă și ecologie, aspect reflectat în profunzimea cu care tratează teme precum modelul coalescent al lui Kingman sau procesele de contact în cadrul lucrărilor sale. Prin volumul publicat în seria Universitext la editura Springer, Lanchier își propune să ofere o resursă pedagogică modernă care să pună în legătură rigoarea analizei matematice cu necesitățile practice de simulare din științele aplicate.

Descriere scurtă

Three coherent parts form the material covered in this text, portions of which have not been widely covered in traditional textbooks. In this coverage the reader is quickly introduced to several different topics enriched with 175 exercises which focus on real-world problems. Exercises range from the classics of probability theory to more exotic research-oriented problems based on numerical simulations. Intended for graduate students in mathematics and applied sciences, the text provides the tools and training needed to write and use programs for research purposes.
The first part of the text begins with a brief review of measure theory and revisits the main concepts of probability theory, from random variables to the standard limit theorems. The second part covers traditional material on stochastic processes, including martingales, discrete-time Markov chains, Poisson processes, and continuous-time Markov chains. The theory developed is illustrated by a variety of examples surrounding applications such as the gambler’s ruin chain, branching processes, symmetric random walks, and queueing systems. The third, more research-oriented part of the text, discusses special stochastic processes of interest in physics, biology, and sociology. Additional emphasis is placed on minimal models that have been used historically to develop new mathematical techniques in the field of stochastic processes: the logistic growth process, the Wright –Fisher model, Kingman’s coalescent, percolation models, the contact process, and the voter model. Further treatment of the material explains how these special processes are connected to each other from a modeling perspective as well as their simulation capabilities in C and Matlab™.

Cuprins

1. Basics of Measure and Probability Theory.- 2. Distribution and Conditional Expectation.- 3. Limit Theorems.- 4. Stochastic Processes: General Definition.- 5. Martingales.- 6. Branching Processes.- 7. Discrete-time Markov Chains.- 8. Symmetric Simple Random Walks.- 9. Poisson Point and Poisson Processes.- 10. Continuous-time Markov Chains.- 11. Logistic Growth Process.- 12. Wright-Fisher and Moran Models.- 13. Percolation Models.- 14. Interacting Particle Systems.- 15. The Contact Process.- 16. The Voter Model.- 17. Numerical Simulations in C and Matlab.

Recenzii

“Stochastic Modeling by Nicolas Lanchier is an introduction to stochastic processes accessible to advanced students and interdisciplinary scientists with a background in graduate-level real analysis. The work offers a rigorous approach to stochastic models used in social, biological and physical sciences ... . Stochastic modeling provides a link between applied research in stochastic models and the literature covering their mathematical foundations.” (Ben Dyhr, Mathematical Reviews, May, 2018)

“There is a wide spectrum of topics discussed in this book. … It is also interesting to find several classical examples with all details. … The text is so carefully written and checked, that I was unable to find a single typo. The book can be strongly recommended to those students and teachers who want to be in line with modern probability theory and its diverse applications.” (Jordan M. Stoyanov, zbMATH 1360.60002, 2017)

Notă biografică

Nicolas Lanchier is Associate Professor at Arizona State University, School of Mathematical and Statistical Sciences. His research interests include mathematical models introduced in the life and social sciences literature that describe inherently spatial phenomena of interacting populations consist of systems of ordinary differential equations.

Caracteristici

Contains 175 exercises including research-oriented problems about special stochastic processes not covered in traditional textbooks Includes detailed simulation programs of the main models Covers topics not typically included in traditional textbooks, allowing for readers to learn quickly on many topics, including research-oriented topics Includes a timeline with the main contributors since the origin of probability theory until today Includes supplementary material: sn.pub/extras Request lecturer material: sn.pub/lecturer-material