Probability Essentials de Jean Jacod

Probability Essentials: Universitext

Autor Jean Jacod, Philip Protter

en Limba Engleză Paperback – 28 oct 2002

Observăm încă de la primele pagini că Probability Essentials nu este un manual enciclopedic, ci un instrument de lucru precis, axat pe componenta practică a exercițiilor care încheie fiecare dintre cele 28 de capitole. Această a doua ediție publicată de Springer în seria Universitext rafinează materialul original prin corectarea erorilor și actualizarea seturilor de probleme, menținând un echilibru riguros între teorie și aplicație. Ne-a atras atenția modul în care autorii, Jean Jacod și Philip Protter, reușesc să strecoare elemente fundamentale de teoria măsurii și integrare Lebesgue fără a îngreuna parcursul celor care vin din domenii aplicate precum ingineria sau economia.

Descoperim aici o progresie logică impecabilă: de la axiomele de bază și variabile aleatoare pe spații numărabile, până la concepte de o complexitate ridicată, precum vectorii Gaussieni, convergența slabă și teoria martingalelor. Comparabil cu Probability de Paolo Baldi în rigurozitate, volumul de față se distinge prin faptul că este actualizat pentru un ritm de predare alert, fiind special calibrat pentru un curs de un singur semestru. Spre deosebire de alte tratate care devin „celebrări” ale teoriei, acesta rămâne o introducere suplă, unde fiecare capitol este o prelegere bine definită.

În contextul operei lui Jean Jacod, această lucrare servește drept fundament teoretic necesar pentru scrierile sale mai tehnice, precum High-Frequency Financial Econometrics sau Limit Theorems for Stochastic Processes. Dacă în acele volume autorul explorează frontierele econometriei și proceselor stocastice, în Probability Essentials el oferă alfabetul matematic indispensabil cercetătorului modern.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

Preț: 439^.34 lei

Preț vechi: 516^.87 lei
-15%

Puncte Express: 659

Carte disponibilă

Livrare economică 04-18 mai
Livrare express 17-23 aprilie pentru 31^.33 lei

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783540438717
ISBN-10: 3540438718
Pagini: 268
Ilustrații: X, 254 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.41 kg
Ediția:2nd edition 2004
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte este recomandată studenților de la masterat sau doctorat care au nevoie de o bază solidă în teoria probabilităților fără a parcurge tratate de mii de pagini. Cititorul câștigă o înțelegere riguroasă a martingalelor și a teoremelor limită, esențiale în statistica avansată și finanțe matematice. Este un manual de referință care transformă notele de curs în instrumente de cercetare aplicabilă.

Despre autor

Jean Jacod este un matematician de renume, profesor la Universitatea Paris VI, recunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în teoria proceselor stocastice și martingalelor. Philip Protter, profesor la Universitatea Cornell și ulterior la Columbia, este un expert de top în domeniul calculului stocastic și al aplicațiilor acestuia în finanțele matematice. Împreună, cei doi autori combină rigoarea școlii franceze de probabilități cu pragmatismul academic american, rezultând lucrări care devin standarde internaționale în cercetarea matematică și statistică.

Descriere scurtă

We have made small changes throughout the book, including the exercises, and we have tried to correct if not all, then at least most of the typos. We wish to thank the many colleagues and students who have commented c- structively on the book since its publication two years ago, and in particular Professors Valentin Petrov, Esko Valkeila, Volker Priebe, and Frank Knight. Jean Jacod, Paris Philip Protter, Ithaca March, 2002 Preface to the Second Printing of the Second Edition We have bene?ted greatly from the long list of typos and small suggestions sent to us by Professor Luis Tenorio. These corrections have improved the book in subtle yet important ways, and the authors are most grateful to him. Jean Jacod, Paris Philip Protter, Ithaca January, 2004 Preface to the First Edition We present here a one semester course on Probability Theory. We also treat measure theory and Lebesgue integration, concentrating on those aspects which are especially germane to the study of Probability Theory. The book is intended to ?ll a current need: there are mathematically sophisticated s- dents and researchers (especially in Engineering, Economics, and Statistics) who need a proper grounding in Probability in order to pursue their primary interests. Many Probability texts available today are celebrations of Pr- ability Theory, containing treatments of fascinating topics to be sure, but nevertheless they make it di?cult to construct a lean one semester course that covers (what we believe) are the essential topics.

Cuprins

1 Introduction.- 2 Axioms of Probability.- 3 Conditional Probability and Independence.- 4 Probabilities on a Finite or Countable Space.- 5 Random Variables on a Countable Space.- 6 Construction of a Probability Measure.- 7 Construction of a Probability Measure on R.- 8 Random Variables.- 9 Integration with Respect to a Probability Measure.- 10 Independent Random Variables.- 11 Probability Distributions on R.- 12 Probability Distributions on Rn.- 13 Characteristic Functions.- 14 Properties of Characteristic Functions.- 15 Sums of Independent Random Variables.- 16 Gaussian Random Variables (The Normal and the Multivariate Normal Distributions).- 17 Convergence of Random Variables.- 18 Weak Convergence.- 19 Weak Convergence and Characteristic Functions.- 20 The Laws of Large Numbers.- 21 The Central Limit Theorem.- 22 L2 and Hilbert Spaces.- 23 Conditional Expectation.- 24 Martingales.- 25 Supermartingales and Submartingales.- 26 Martingale Inequalities.- 27 Martingale Convergence Theorems.- 28 The Radon-Nikodym Theorem.- References.

Recenzii

"(The book is) a lean and largely self-contained introduction to the modern theory of probability, aimed at advanced undergraduate or beginning graduate students. The 28 short chapters belie the book's genesis as polished lecture notes; the exposition is sleek and rigorous and each chapter ends with a supporting collection of mainly routine exercises. ... The authors make it clear what luggage is required for this exhilarating trek,... a good knowledge of advanced calculus, some linear algebra, and some "mathematical sophistication". With this understood, the itinerary is immaculately paced and planned with just the right balances of technical ascents and pauses to admire the scenery. Within the constraints of a slim volume, it is hard to imagine how the authors could have done a more effective or more attractive job." The Mathematical Gazette, Vol. 84, No 500, 2000 "The authors provide the shortest path through the twenty-eight chapter headings. The topics are treated in a mathematically and pedagogically digestible way. The writing is concise and crisp: the average chapter length is about eight pages. ... Numerous exercises add to the value of the text as a teaching tool. In conclusion, this is an excellent text for the intended audience."
Short Book Reviews, Vol. 21, No. 2, 2001

Caracteristici

In the words of one reviewer: "Normally graduate students need two books, one on measure theory and one on probability theory. This book contains (most of) the essentials of both fields and students can go on directly to Oksendal's book on SDE theory. I would personally recommend it to my students. In my eyes this book is, in this respect, a small gold mine." Includes supplementary material: sn.pub/extras