Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A First Course in Real Analysis de Murray H. Protter

A First Course in Real Analysis: Undergraduate Texts in Mathematics

Autor Murray H. Protter, Charles B. Jr. Morrey
en Limba Engleză Hardback – aug 1991

Prezentat sub formă de manual universitar, A First Course in Real Analysis reprezintă o resursă fundamentală pentru studenții din primii ani ai facultăților de matematică. Publicată în prestigioasa serie Undergraduate Texts in Mathematics de la Springer, lucrarea semnată de Murray H. Protter și Charles B. Jr. Morrey propune o tranziție riguroasă de la calculul diferențial și integral elementar către analiza matematică abstractă. Notăm cu interes că această a doua ediție a fost revizuită substanțial pentru a spori lizibilitatea: demonstrațiile au fost clarificate, iar notațiile au fost simplificate pentru a facilita înțelegerea proceselor deductive.

Structura volumului este organizată logic, pornind de la axiomele sistemului numerelor reale și continuând cu studiul limitelor, continuității și proprietăților funcțiilor pe R1. Putem afirma că rigoarea este menținută constant pe parcursul capitolelor dedicate teoriei integrării Darboux și Riemann, culminând cu o introducere în teoria elementară a spațiilor metrice. Comparativ cu Real Analysis de Russell A. Gordon, care pune un accent similar pe reorganizarea secțiunilor pentru un flux mai bun al ideilor, textul lui Protter și Morrey se distinge prin echilibrul dintre teorie și aplicații practice, oferind acum răspunsuri pentru majoritatea exercițiilor impare.

Această lucrare extinde cadrul riguros de analiză pe care Murray H. Protter l-a explorat și în alte scrieri ale sale, precum Maximum Principles in Differential Equations, unde principiile fundamentale sunt aplicate sistemelor de ecuații diferențiale. Față de varianta mai succintă, Basic Elements of Real Analysis, acest curs oferă o expunere detaliată pe parcursul a 560 de pagini, fiind adaptat pentru un parcurs academic complet care necesită o bază solidă în demonstrația matematică formală.

Citește tot Restrânge

Din seria Undergraduate Texts in Mathematics

  • 15% Differential Geometry of Curves and Surfaces
    Preț: 39535 lei
  • Linear Fractional Transformations
    Preț: 43288 lei
  • 15% Multivariable Calculus with Applications
    Preț: 46556 lei
  • 15% A Short Book on Long Sums
    Preț: 39113 lei
  • Complex Analysis with Applications
    Preț: 42554 lei
  • 19% A Course in Calculus and Real Analysis
    Preț: 50925 lei
  • Calculus and Analysis in Euclidean Space
    Preț: 38676 lei
  • 15% Elementary Topics in Differential Geometry
    Preț: 51222 lei
  • An Accompaniment to Higher Mathematics
    Preț: 40765 lei
  • Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets
    Preț: 40789 lei
  • 15% Mathematics: A Concise History and Philosophy
    Preț: 48412 lei
  • Topological Spaces: From Distance to Neighborhood
    Preț: 44610 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 57717 lei
  • From Fermat to Minkowski: Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development
    Preț: 37527 lei
  • 15% The Laplace Transform: Theory and Applications
    Preț: 51116 lei
  • 15% Proofs and Fundamentals
    Preț: 43838 lei
  • Rational Points on Elliptic Curves
    Preț: 30960 lei
  • Mathematical Vistas: From a Room with Many Windows
    Preț: 38878 lei
  • 17% Mathematical Logic
    Preț: 38669 lei
  • Factorization and Primality Testing
    Preț: 47198 lei
  • 15% Conics and Cubics: A Concrete Introduction to Algebraic Curves
    Preț: 49110 lei
  • 15% An Introduction to Probabilistic Modeling
    Preț: 50921 lei
  • 15% Intermediate Calculus
    Preț: 47034 lei
  • 15% Undergraduate Algebra
    Preț: 43710 lei
  • The Fundamental Theorem of Algebra
    Preț: 43354 lei
  • Why Math?
    Preț: 37120 lei
  • Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory
    Preț: 37120 lei
  • 15% The Mathematics of Nonlinear Programming
    Preț: 51218 lei
  • 15% The Heritage of Thales
    Preț: 51662 lei
  • 15% Functions of Several Variables
    Preț: 46501 lei
  • 17% Elements of Algebra: Geometry, Numbers, Equations
    Preț: 33506 lei
  • 19% Linear Optimization: The Simplex Workbook
    Preț: 50033 lei
  • 15% Counting: The Art of Enumerative Combinatorics
    Preț: 51129 lei
  • 20% A Course in Multivariable Calculus and Analysis
    Preț: 48113 lei
  • Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers
    Preț: 28312 lei
  • 15% Mathematics and Its History
    Preț: 44805 lei
  • 15% Naive Set Theory
    Preț: 39517 lei
  • 15% Geometry by Its History
    Preț: 57832 lei
  • An Invitation to Abstract Mathematics
    Preț: 38767 lei
  • 15% Linear Algebra Through Geometry
    Preț: 43319 lei
  • 15% Calculus of Several Variables
    Preț: 46862 lei
  • 15% Topology of Surfaces
    Preț: 43020 lei
  • Linear Algebra
    Preț: 47088 lei
  • 15% Introduction to Linear Algebra
    Preț: 43163 lei

Preț: 44593 lei

Preț vechi: 52463 lei
-15%

Puncte Express: 669
Paperback 43807 lei
Hardback 44593 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387974378
ISBN-10: 0387974377
Pagini: 536
Ilustrații: XVIII, 536 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 38 mm
Greutate: 0.95 kg
Ediția:2nd ed. 1991
Editura: Springer
Colecția Springer
Seria Undergraduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Acest manual este ideal pentru studenții care doresc să treacă de la aplicarea mecanică a formulelor la înțelegerea riguroasă a analizei reale. Cititorul câștigă claritate prin demonstrațiile revizuite și își poate verifica progresul folosind setul extins de exerciții cu răspunsuri incluse. Este o investiție sigură pentru fundamentarea conceptelor de limită, continuitate și convergență, esențiale în orice carieră în științe exacte.

Descriere scurtă

Many changes have been made in this second edition of A First Course in Real Analysis. The most noticeable is the addition of many problems and the inclusion of answers to most of the odd-numbered exercises. The book's readability has also been improved by the further clarification of many of the proofs, additional explanatory remarks, and clearer notation.

Cuprins

1 The Real Number System.- 1.1 Axioms for a Field.- 1.2 Natural Numbers and Sequences.- 1.3 Inequalities.- 1.4 Mathematical Induction.- 2 Continuity And Limits.- 2.1 Continuity.- 2.2 Limits.- 2.3 One-Sided Limits.- 2.4 Limits at Infinity; Infinite Limits.- 2.5 Limits of Sequences.- 3 Basic Properties of Functions on ?1.- 3.1 The Intermediate-Value Theorem.- 3.2 Least Upper Bound; Greatest Lower Bound.- 3.3 The Bolzano—Weierstrass Theorem.- 3.4 The Boundedness and Extreme-Value Theorems.- 3.5 Uniform Continuity.- 3.6 The Cauchy Criterion.- 3.7 The Heine-Borel and Lebesgue Theorems.- 4 Elementary Theory of Differentiation.- 4.1 The Derivative in ?1.- 4.2 Inverse Functions in ?1.- 5 Elementary Theory of Integration.- 5.1 The Darboux Integral for Functions on ?1.- 5.2 The Riemann Integral.- 5.3 The Logarithm and Exponential Functions.- 5.4 Jordan Content and Area.- 6 Elementary Theory of Metric Spaces.- 6.1 The Schwarz and Triangle Inequalities; Metric Spaces.- 6.2 Elements of Point Set Topology.- 6.3 Countable and Uncountable Sets.- 6.4 Compact Sets and the Heine—Borel Theorem.- 6.5 Functions on Compact Sets.- 6.6 Connected Sets.- 6.7 Mappings from One Metric Space to Another.- 7 Differentiation in ?N.- 7.1 Partial Derivatives and the Chain Rule.- 7.2 Taylor’s Theorem; Maxima and Minima 178.- 7.3 The Derivative in ?N.- 8 Integration in ?N.- 8.1 Volume in ?N.- 8.2 The Darboux Integral in ?N.- 8.3 The Riemann Integral in ?N.- 9 Infinite Sequences and Infinite Series.- 9.1 Tests for Convergence and Divergence.- 9.2 Series of Positive and Negative Terms; Power Series.- 9.3 Uniform Convergence of Sequences.- 9.4 Uniform Convergence of Series; Power Series.- 9.5 Unordered Sums.- 9.6 The Comparison Test for Unordered Sums; Uniform Convergence.- 9.7Multiple Sequences and Series.- 10 Fourier Series.- 10.1 Expansions of Periodic Functions.- 10.2 Sine Series and Cosine Series; Change of Interval.- 10.3 Convergence Theorems.- 11 Functions Defined by Integrals; Improper Integrals.- 11.1 The Derivative of a Function Defined by an Integral; the Leibniz Rule.- 1l.2 Convergence and Divergence of Improper Integrals.- 11.3 The Derivative of Functions Defined by Improper Integrals; the Gamma Function.- 12 The Riemann—Stieltjes Integral and Functions of Bounded Variation.- 12.1 Functions of Bounded Variation.- 12.2 The Riemann—Stieltjes Integral.- 13 Contraction Mappings, Newton’s Method, and Differential Equations.- 13.1 A Fixed Point Theorem and Newton’s Method.- 13.2 Application of the Fixed Point Theorem to Differential Equations.- 14 Implicit Function Theorems and Lagrange Multipliers.- 14.1 The Implicit Function Theorem for a Single Equation.- 14.2 The Implicit Function Theorem for Systems.- 14.3 Change of Variables in a Multiple Integral.- 14.4 The Lagrange Multiplier Rule.- 15 Functions on Metric Spaces; Approximation.- 15.1 Complete Metric Spaces.- 15.2 Convex Sets and Convex Functions.- 15.3 Arzela’s Theorem; the Tietze Extension Theorem.- 15.4 Approximations and the Stone—Weierstrass Theorem.- 16 Vector Field Theory; the Theorems of Green and Stokes.- 16.1 Vector Functions on ?1.- 16.2 Vector Functions and Fields on ?N.- 16.3 Line Integrals in ?N.- 16.4 Green’s Theorem in the Plane.- 16.5 Surfaces in ?3; Parametric Representation.- 16.6 Area of a Surface in ?3; Surface Integrals.- 16.7 Orientable Surfaces.- 16.8 The Stokes Theorem.- 16.9 The Divergence Theorem.- Appendixes.- Appendix 1 Absolute Value.- Appendix 2 Solution of Algebraic Inequalities.- Appendix 3 Expansions of Real Numbers inAny Base.- Answers to Odd-Numbered Problems.