Selected Exercises in Algebra de Rocco Chirivì

Selected Exercises in Algebra: UNITEXT, cartea 119

Autor Rocco Chirivì, Ilaria Del Corso, Roberto Dvornicich

en Limba Engleză Paperback – 30 ian 2020

Structura volumului Selected Exercises in Algebra - Volume 1 este riguros proiectată pentru a sprijini tranziția studenților de la calculul algoritmic la demonstrația matematică abstractă. Metodologia autorilor pornește de la o sinteză teoretică a fundamentelor, urmată de exerciții de încălzire, culminând cu probleme de examen complexe. Recomandăm acest text pentru modul în care organizează materialul în trei piloni distincți: recapitularea teoriei (capitolele 1.1–1.6), enunțurile exercițiilor structurate pe teme (secvențe, combinatorică, aritmetică modulară) și secțiunea vastă de soluții comentate.

Fiecare exercițiu este conceput să solicite o abordare creativă, evitând repetiția mecanică. Reținem că, spre deosebire de culegerile standard, autorii oferă frecvent mai multe metode de rezolvare pentru aceeași problemă, utilizând un limbaj și o notație consistentă care facilitează studiul individual. Cartea reprezintă o alternativă la Commutative Algebra through Exercises de Andrea Bandini pentru cursurile de algebră de bază, cu avantajul că se concentrează pe o plajă mai largă de teme introductive, precum inducția și combinatorica, înainte de a trece la structuri de inele și corpuri.

În contextul operei autorilor, acest volum completează ediția în limba italiană Esercizi scelti di Algebra, oferind acum acces comunității internaționale la rigorile școlii de matematică din Pisa. Față de Selected Exercises in Algebra - Volume 2, care explorează structuri algebrice avansate, acest prim volum consolidează bazele necesare oricărui student la Matematică sau Informatică. Progresia narativă a textului, de la numere întregi la corpuri finite, reflectă fidel curriculumul academic modern, oferind instrumentele necesare pentru a stăpâni rigoarea demonstrațiilor algebrice.

Citește tot Restrânge

Din seria UNITEXT

Preț: 388^.33 lei

Puncte Express: 582

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17-23 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030361556
ISBN-10: 3030361551
Pagini: 258
Ilustrații: XVI, 240 p. 27 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.39 kg
Ediția:1st edition 2020
Editura: Springer
Colecția UNITEXT
Seria UNITEXT

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru studenții care doresc să depășească nivelul exercițiilor de rutină. Cititorul câștigă acces la probleme autentice de examen, însoțite de soluții care explică nu doar rezultatul, ci și raționamentul logic. Este o resursă valoroasă pentru pregătirea concursurilor studențești și a examenelor de licență, oferind o bază solidă în aritmetica modulară și teoria grupurilor.

Despre autor

Rocco Chirivì, Ilaria Del Corso și Roberto Dvornicich sunt cadre didactice și cercetători la Universitatea din Pisa, o instituție cu o lungă tradiție în excelența matematică. Expertiza lor pedagogică este reflectată în acest volum, care distilează experiența a zeci de ani de predare a cursurilor de Aritmetică și Algebră. Roberto Dvornicich este recunoscut pentru contribuțiile sale în teoria numerelor, element care se regăsește în selecția riguroasă a exercițiilor de aritmetică modulară și proprietăți ale întregilor prezente în această serie publicată sub egida Springer.

Cuprins

1 Theory review.- 1.1 Fundamentals.- 1.2 Combinatorics.- 1.3 Integers.- 1.4 Groups.- 1.5 Rings.- 1.6 Fields.- 2 Exercises.- 2.1 Sequences.- 2.2 Combinatorics.- 2.3 Modular arithmetic.- 2.4 Groups.- 2.5 Rings and Fields.- 3 Solutions.- 3.1Sequences.- 3.2 Combinatorics.- 3.3 Modular arithmetic.- 3.4 Groups.- 3.5 Rings and Fields.

Recenzii

“This book is filled with rich exercises with detailed historical notes mirroring Arithmetic and Algebra. … This book can be used for both the professor who needs a reservoir of problems for homework or projects and for the student who wishes to tackle more exercises for drill and practice. The book left me thinking that the more you practice and know, the better.” (MAA Reviews, April 12, 2020)

Notă biografică

Rocco Chirivì obtained a degree in Mathematics from the University of Pisa in 1995; he earned his Diploma di Licenza from the Scuola Normale of Pisa in 1997, followed by his Diploma di Perfezionamento in 2000. He was a researcher in Algebra at the University of Pisa from 2002 to 2012 and has since been working as a researcher at the University of Salento. His main research focus is Representation Theory, at the intersection between Algebra, Combinatorics and the geometry of varieties related to group actions.
Ilaria Del Corso attended the Corso di Perfezionamento at the Scuola Normale from 1990 to 1992 and has been an associate professor in Algebra at the University of Pisa since 2001. She has extensive teaching experience in Algebra and Algebraic Number Theory. Her research in Algebraic Number Theory concerns number fields and local fields, focusing in particular on the study of ramification and on the Galois module structure of certain field extensions.
Roberto Dvornicich, having been a student at the Scuola Normale of Pisa, obtained a degree in Mathematics from the University of Pisa in 1972 and later attended the Corso di Perfezionamento at the Scuola Normale. He has been a full professor in Algebra at the University of Pisa since 1990. His main research interests lie within Algebraic Number Theory (arithmetic properties of number fields and local fields) and in Diophantine Analysis (algebraic equations over the integers or some number field).

Textul de pe ultima copertă

This book, the first of two volumes, contains over 250 selected exercises in Algebra which have featured as exam questions for the Arithmetic course taught by the authors at the University of Pisa. Each exercise is presented together with one or more solutions, carefully written with consistent language and notation. A distinguishing feature of this book is the fact that each exercise is unique and requires some creative thinking in order to be solved. The themes covered in this volume are: mathematical induction, combinatorics, modular arithmetic, Abelian groups, commutative rings, polynomials, field extensions, finite fields. The book includes a detailed section recalling relevant theory which can be used as a reference for study and revision. A list of preliminary exercises introduces the main techniques to be applied in solving the proposed exam questions. This volume is aimed at first year students in Mathematics and Computer Science.

Caracteristici

Collection of 250 exercises and preliminary exercises The notes on the relevant theory provide the reader with a readily available, comprehensive reference The proposed exercises and carefully drafted solutions are organized by topic