Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Real Analysis: Foundations de Sergei Ovchinnikov

Real Analysis: Foundations: Universitext

Autor Sergei Ovchinnikov
en Limba Engleză Paperback – 17 feb 2021

Evoluția analizei matematice moderne a mutat accentul de la simplul calcul algoritmic spre înțelegerea riguroasă a structurilor logice care susțin sistemul numerelor reale. În acest context, Real Analysis: Foundations de Sergei Ovchinnikov reprezintă o abordare proaspătă și sistematică a fundamentelor disciplinei. Ne-a atras atenția modul în care autorul nu se limitează la prezentarea standard a analizei de tip calcul, ci ancorează întreaga teorie în cadrul abstract al câmpurilor ordonate generale. Putem afirma că această perspectivă oferă o claritate conceptuală superioară, demonstrând cum proprietatea de completitudine modelează restul analizei.

Structura cărții este una progresivă și riguroasă. Primele două capitole pun bazele teoretice prin studiul numerelor raționale și reale, urmate de patru capitole dedicate temelor clasice: funcții continue, diferențiere, integrare și serii infinite. Ceea ce diferențiază acest volum este includerea unor anexe valoroase care acoperă construcția lui Dedekind și o panoramă a câmpurilor ordonate, oferind context istoric și algebric esențial. Descoperim aici un echilibru între teorie și practică, susținut de peste 130 de exerciții care facilitează studiul individual.

În cadrul operei sale, Sergei Ovchinnikov continuă linia începută în Measure, Integral, Derivative și Functional Analysis, păstrând stilul concis și orientat către studentul de nivel licență sau masterat. Comparativ cu Foundations of Analysis de Steven G. Krantz, care oferă o introducere mai directă și orientată spre aplicații, lucrarea de față are o abordare mai profundă din punct de vedere logic, fiind ideală pentru cei care doresc să înțeleagă nu doar „cum”, ci și „de ce” funcționează principiile analizei reale.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

  • A Fixed-Point Farrago
    Preț: 47078 lei
  • 15% Probability Theory: A Comprehensive Course
    Preț: 52285 lei
  • Spectral Theory and Quantum Mechanics
    Preț: 28264 lei
  • Functional Analysis
    Preț: 33641 lei
  • Differential Geometry and Homogeneous Spaces
    Preț: 31426 lei
  • Discrete Stochastic Processes and Applications
    Preț: 46931 lei
  • 15% Submanifold Theory
    Preț: 53796 lei
  • 17% Continuum Theory
    Preț: 39263 lei
  • 17% Elliptic Functions and Modular Forms
    Preț: 39462 lei
  • 15% Fundamentals of Functional Analysis
    Preț: 48781 lei
  • Stochastic Partial Differential Equations: An Introduction
    Preț: 44093 lei
  • 15% Understanding and Using Linear Programming
    Preț: 45322 lei
  • 15% Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles
    Preț: 51338 lei
  • Techniques of Constructive Analysis
    Preț: 46408 lei
  • 15% Numerical Treatment of Partial Differential Equations
    Preț: 57537 lei
  • 15% Probability Essentials
    Preț: 43934 lei
  • Numerical Solution of SDE Through Computer Experiments
    Preț: 47332 lei
  • Mathematical Modeling for the Life Sciences
    Preț: 36712 lei
  • 20% Frontiers of Numerical Analysis: Durham 2004
    Preț: 31960 lei
  • 15% Fourier and Wavelet Analysis
    Preț: 57622 lei
  • 15% Complex Geometry - an Introduction
    Preț: 48549 lei
  • Galois Theory
    Preț: 40113 lei
  • 15% Lattices and Ordered Algebraic Structures
    Preț: 56662 lei
  • 15% A Course in Credibility Theory and its Applications
    Preț: 45900 lei
  • 15% Geometries and Groups
    Preț: 48336 lei
  • 15% Using the Borsuk-Ulam Theorem
    Preț: 45396 lei
  • Topics in Complex Analysis
    Preț: 36785 lei
  • 15% Theory of Probability and Random Processes
    Preț: 45942 lei
  • Heights of Polynomials and Entropy in Algebraic Dynamics
    Preț: 37514 lei
  • 15% Matrix Groups
    Preț: 47972 lei
  • 15% A Course in Constructive Algebra
    Preț: 61659 lei
  • 20% Comprehensive Mathematics for Computer Scientists 1
    Preț: 49806 lei
  • 15% A Short Course on Operator Semigroups
    Preț: 56854 lei
  • Abstract Linear Algebra
    Preț: 40163 lei
  • Geometry
    Preț: 47665 lei
  • Graph Theory Applications
    Preț: 44280 lei
  • 15% Compact Riemann Surfaces
    Preț: 45635 lei
  • 15% Riemannian Geometry
    Preț: 45820 lei
  • 15% Symbolic Dynamics
    Preț: 56339 lei
  • 15% Beginner’s Course in Topology: Geometric Chapters
    Preț: 62701 lei
  • Lie Groups
    Preț: 47595 lei
  • Numerical Probability: An Introduction with Applications to Finance
    Preț: 45423 lei
  • Notes on Geometry
    Preț: 39589 lei
  • 15% A First Course in Discrete Dynamical Systems
    Preț: 45329 lei
  • Algebras of Linear Transformations
    Preț: 37704 lei
  • Number Fields
    Preț: 39251 lei
  • Frontiers in Numerical Analysis
    Preț: 41121 lei
  • Singularities and Topology of Hypersurfaces
    Preț: 46838 lei
  • Quantum Calculus
    Preț: 46206 lei
  • Dynamical Systems
    Preț: 43222 lei

Preț: 38389 lei

Puncte Express: 576

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 08-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030647001
ISBN-10: 3030647005
Pagini: 192
Ilustrații: XII, 178 p. 13 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 11 mm
Greutate: 0.34 kg
Ediția:1st edition 2021
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru studenții la matematică ce doresc o înțelegere riguroasă a bazelor analizei. Prin utilizarea cadrului câmpurilor ordonate, Sergei Ovchinnikov transformă analiza reală dintr-un set de reguli într-o structură logică coerentă. Cititorul câștigă o perspectivă clară asupra echivalențelor dintre teoremele fundamentale, fiind un suport excelent atât pentru cursuri universitare, cât și pentru pregătirea examenelor de grad superior.

Despre autor

Sergei Ovchinnikov este un matematician cu o vastă experiență pedagogică și de cercetare, recunoscut pentru capacitatea de a sintetiza teme complexe în formate accesibile studenților. Portofoliul său publicat la Springer include titluri de referință precum Functional Analysis și Measure, Integral, Derivative, reflectând un interes constant pentru fundamentele analizei și aplicațiile acesteia. Lucrările sale sunt apreciate în mediul academic pentru rigoarea demonstrațiilor și selecția atentă a exercițiilor, fiind utilizate pe scară largă în programele de licență și masterat din întreaga lume.

Cuprins

1 Rational Numbers.- 2 Real Numbers.- 3 Continuous Functions.- 4 Differentiation.- 5 Integration.- 6 Infinite Series.- A Natural Numbers and Integers.- B Dedekind's Construction of Real Numbers. C A Panorama of Ordered Fields.

Recenzii

“I would happily recommend to someone already familiar with the topics in RA and who is looking for an overview of the theoretical bedrock of the subject. … this text is best used by someone already quite mathematically mature, looking to further their own understanding of the Real Analysis landscape through self-study.” (John Ross, MAA Reviews, January 6, 2023)
“The text constitutes an interesting presentation … where the notion of ‘real number’ is carefully examined. … The material presented in this book will help the reader to realize why we finally decided on the theory of real functions for the standard set R of real numbers, rather than for any other ordered field. As such, it is our belief that any mathematician interested in the foundations and/or history of real analysis would benefit from going over this text.” (Krzysztof Ciesielski, Mathematical Reviews, April, 2022)

Notă biografică

​Sergei Ovchinnikov is Professor Emeritus of Mathematics at San Francisco State University. His other Universitext books are Functional Analysis (2018), Measure, Integral, Derivative (2013), and Graphs and Cubes (2011).

Textul de pe ultima copertă

This textbook explores the foundations of real analysis using the framework of general ordered fields, demonstrating the multifaceted nature of the area. Focusing on the logical structure of real analysis, the definitions and interrelations between core concepts are illustrated with the use of numerous examples and counterexamples. Readers will learn of the equivalence between various theorems and the completeness property of the underlying ordered field. These equivalences emphasize the fundamental role of real numbers in analysis.
Comprising six chapters, the book opens with a rigorous presentation of the theories of rational and real numbers in the framework of ordered fields. This is followed by an accessible exploration of standard topics of elementary real analysis, including continuous functions, differentiation, integration, and infinite series. Readers will find this text conveniently self-contained, with three appendices included after the main text, covering an overview of natural numbers and integers, Dedekind's construction of real numbers, historical notes, and selected topics in algebra. Real Analysis: Foundations is ideal for students at the upper-undergraduate or beginning graduate level who are interested in the logical underpinnings of real analysis. With over 130 exercises, it is suitable for a one-semester course on elementary real analysis, as well as independent study.

Caracteristici

Explores the foundations of real analysis using the framework of general ordered fields, demonstrating the multifaceted nature of the area Illustrates the definitions and logical interrelations between core concepts of real analysis, using numerous examples and counterexamples Presents the material in a self-contained manner, featuring three appendices and over 130 exercises Includes supplementary material: sn.pub/extras