Introduction to Singularities
Autor Shihoko Ishiien Limba Engleză Paperback – 25 dec 2018
Evoluția geometriei algebrice a parcurs un drum lung de la introducerea coordonatelor de către Descartes în secolul al XVII-lea. Dacă istoric singularitățile erau privite ca anomalii ce obstrucționau înțelegerea structurilor geometrice, ultimele trei decenii au demonstrat că acestea sunt, de fapt, indispensabile. Suntem de părere că această lucrare a autoarei Shihoko Ishii reflectă perfect această schimbare de paradigmă, prezentând singularitățile nu ca obstacole, ci ca elemente structurale fundamentale, fără de care formularea teoriei modelului minim pentru dimensiuni superioare ar fi imposibilă.
Introduction to Singularities este structurată pentru a ghida cititorul de la fundamente la cercetare avansată. Primele capitole asigură baza teoretică necesară, acoperind fasciculele, varietățile algebrice și spațiile analitice, urmate de o incursiune riguroasă în algebra omologică și dualitate. Această progresie logică pregătește terenul pentru nucleul cărții: studiul singularităților izolate. Găsim în acest volum o analiză detaliată a rezultatelor cunoscute pentru dimensiunea 2, culminând cu o clasificare a singularităților izolate multidimensionale și a comportamentului acestora sub deformare.
Ca alternativă la Introduction to Singularities and Deformations de Gert-Martin Greuel pentru cursurile de geometrie algebrică, lucrarea lui Ishii are avantajul unei abordări concentrate pe varietăți algebrice și tehnici de rezoluție prin blow-up-uri și metode torice, fiind mai accesibilă studenților care doresc o introducere rapidă și aplicată. Textul reușește să sintetizeze subiecte complexe precum teoremele de algebrizare și șirurile spectrale într-un format de 232 de pagini, menținând un echilibru între demonstrații și referințe bibliografice.
Preț: 434.64 lei
Carte tipărită la comandă
Livrare economică 01-15 iunie
Specificații
ISBN-10: 4431568719
Pagini: 236
Ilustrații: X, 236 p. 4 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 13 mm
Greutate: 0.35 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 2nd ed. 2018
Editura: Springer
Colecția Springer
Locul publicării:Tokyo, Japan
V-ar putea interesa
-
Geometry Ancient and ModernJohn R. Silvester-24%Preț: 362.16 lei475.25 lei -
Flips for 3-folds and 4-foldsAlessio Corti-34%Preț: 608.07 lei920.49 lei -
The Many Facets of Geometry: A Tribute to Nigel HitchinOscar Garcia-Prada-34%Preț: 725.75 lei1092.26 lei -
Convex PolytopesBranko Grünbaum-15%Preț: 467.82 lei550.38 lei -
Curves and Fractal DimensionClaude TricotPreț: 383.38 lei -
Algebraic GeometryJoe Harris-15%Preț: 460.11 lei541.30 lei -
Matroids: A Geometric IntroductionGary GordonPreț: 386.96 lei -
-11%Preț: 405.39 lei455.50 lei -
Classical Algebraic Geometry: A Modern ViewIgor V. Dolgachev-14%Preț: 951.41 lei1106.29 lei -
Preț: 442.53 lei -
Complex Abelian VarietiesChristina Birkenhake-18%Preț: 930.44 lei1134.68 lei -
Introduction to Étale CohomologyGünter Tamme-15%Preț: 559.96 lei658.77 lei -
The Red Book of Varieties and SchemesDavid MumfordPreț: 474.01 lei -
TriangulationsJesus De Loera-23%Preț: 747.27 lei970.48 lei -
Curves and SurfacesM. AbatePreț: 479.30 lei
De ce să citești această carte
Recomandăm această carte studenților de la master și doctorat care doresc să stăpânească bazele teoriei singularităților. Cititorul câștigă o înțelegere clară a modului în care singularitățile definesc structura varietăților algebrice moderne. Este o resursă esențială deoarece acoperă atât fundamentul de algebră omologică, cât și clasificări avansate de dimensiuni superioare, fiind ideală pentru pregătirea în cercetarea matematică pură.
Despre autor
Shihoko Ishii este o matematiciană de prestigiu, recunoscută pentru contribuțiile sale în domeniul geometriei algebrice, în special în teoria singularităților. Activitatea sa academică s-a concentrat pe studiul plurigenurilor și al rezoluțiilor singularităților, fiind o figură influentă în comunitatea matematică internațională. În Introduction to Singularities, ea își folosește experiența vastă pentru a distila concepte abstracte în explicații accesibile, facilitând tranziția studenților către cercetarea de nivel înalt în matematică.
Cuprins
Notă biografică
Textul de pe ultima copertă
Algebraic geometry is said to have originated in the seventeenth century with the famous workDiscours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences by Descartes. In that book he introduced coordinates to the study of geometry. After its publication, research on algebraic varieties developed steadily. Many beautiful results emerged in mathematicians’ works. First, mostly non-singular varieties were studied. In the past three decades, however, it has become clear that singularities are necessary for us to have a good description of the framework of varieties. For example, it is impossible to formulate minimal model theory for higher-dimensional cases without singularities. A remarkable fact is that the study of singularities is developing and people are beginning to see that singularities are interesting and can be handled by human beings. This book is a handy introduction to singularities for anyone interested in singularities. The focus is on an isolated singularity in an algebraic variety. After preparation of varieties, sheaves, and homological algebra, some known results about 2-dimensional isolated singularities are introduced. Then a classification of higher-dimensional isolated singularities is shown according to plurigenera and the behavior of singularities under a deformation is studied. In the second edition, brief descriptions about recent remarkable developments of the researches are added as the last chapter.