Geometry by Its History de Alexander Ostermann

Geometry by Its History: Undergraduate Texts in Mathematics

Autor Alexander Ostermann, Gerhard Wanner

en Limba Engleză Paperback – 9 mai 2014

Bazându-ne pe datele furnizate de editura Springer și pe recenziile academice de referință, descoperim în Geometry by Its History un manual care transformă rigoarea matematică într-o narațiune istorică coerentă. Această ediție din 2012, inclusă în prestigioasa serie Undergraduate Texts in Mathematics, propune o abordare cronologică a materiei, facilitând înțelegerea conceptelor complexe prin prisma contextului în care au fost descoperite.

Structura este împărțită în două părți fundamentale. Prima parte, dedicată geometriei clasice, analizează contribuțiile fundamentale ale lui Thales, Pitagora și Elementele lui Euclid, extinzându-se până la secțiunile conice și trigonometrie. Apreciem modul în care autorii fac tranziția către a doua parte, unde revoluția algebrică inițiată de Descartes, Euler și Gauss redefinește disciplina. Această progresie ne conduce natural către geometria analitică, coordonatele carteziene și, ulterior, spre concepte moderne precum algebra vectorială și matricele. Ultimul capitol oferă o deschidere necesară către geometria proiectivă a secolului al XIX-lea.

Geometry by Its History acoperă aceeași arie tematică precum Geometry Ancient and Modern de John R. Silvester, dar se diferențiază printr-o structură mai riguros didactică, axată pe parcursul istoric ca metodă de predare. Spre deosebire de alte titluri care evită metoda axiomatică, lucrarea semnată de Alexander Ostermann și Gerhard Wanner păstrează un echilibru între intuiția geometrică și formalismul matematic necesar la nivel universitar. În contextul operei autorilor, observăm o continuitate a stilului algoritmic și aplicat regăsit în Analysis for Computer Scientists, unde accentul cade pe modelare și claritate structurală.

Citește tot Restrânge

Din seria Undergraduate Texts in Mathematics

Preț: 449^.65 lei

Puncte Express: 674

Paperback 449^.65 lei

Hardback 578^.32 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 03-17 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783642444692
ISBN-10: 3642444695
Pagini: 452
Ilustrații: XII, 440 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.68 kg
Ediția:2012
Editura: Springer
Colecția Undergraduate Texts in Mathematics
Seria Undergraduate Texts in Mathematics

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Upper undergraduate

De ce să citești această carte

Această carte se adresează studenților de la facultățile de matematică și profesorilor care doresc să predea geometria dintr-o perspectivă istorică și contextualizată. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a modului în care algebra a transformat geometria, beneficiind de soluții incluse pentru exerciții și de un aparat grafic bogat. Este resursa ideală pentru cei care vor să vadă dincolo de formule, înțelegând geneza ideilor matematice.

Despre autor

Alexander Ostermann și Gerhard Wanner sunt cadre didactice și cercetători recunoscuți, specializați în analiză numerică și matematică aplicată. Gerhard Wanner este cunoscut la nivel internațional pentru contribuțiile sale în domeniul ecuațiilor diferențiale, fiind coautor al unor lucrări de referință în seria Springer. Alexander Ostermann a publicat anterior lucrări precum Analysis for Computer Scientists, unde a explorat fundamentele analizei dintr-o perspectivă algoritmică. Expertiza lor combinată în analiză și geometrie se reflectă în precizia și claritatea cu care tratează evoluția conceptelor matematice în Geometry by Its History.

Cuprins

Preface.- Part I: Classical Geometry.- Thales and Pythagoras.- The Elements of Euclid.- Conic Sections.- Further Results on Euclidean Geometry.- Trigonometry.- Part II: Analytic Geometry.- Descartes' Geometry.- Cartesian Coordinates.- To be Constructible, or not to be.- Spatial Geometry and Vector Algebra.- Matrices and Linear Mappings.- Projective Geometry.- Solutions to Exercises.- References.- Figure Source and Copyright.- Index.

Recenzii

From the book reviews:
Choice - Outstanding Academic Title in 2012
“This is an excellent, challenging textbook as well as a valuable resource for historical information, problems, and student projects. The historical content is broad based, comprehensive, and reliable. Each chapter has extensive exercises, many taken directly from or based on historical sources … . Hints and solutions for all problems are given in an appendix. Thorough bibliography. Summing Up: Highly recommended. Lower-division undergraduates and above.” (C. A. Gorini, Choice, Vol. 50 (3), November, 2012)
“The book under review is a treasure chest of interesting theorems and problems in geometry together with their illuminating histories. … This is the kind of book that one would enjoy browsing through and reading while sitting relaxedly in an armchair without any paper or pencil and starting at almost any page or paragraph. It should be on the shelf of every lover of geometry.” (Mowaffaq Hajja, zbMATH, Vol. 1288, 2014)
“This book belongs on the bookshelf of every geometer. … The authors have penned their book with students of geometry as well as science in mind. In fact, the book would serve well as a second year mathematics course in a classical liberal arts setting. … the book treats many interesting and beautiful problems, introducing powerful concepts along the way, and yet is written at a level suitable for an introductory course of geometry or even advanced mathematics.” (Alan S. McRae, Mathematical Reviews, February, 2013)
“There is a lot of interesting material in this book, supplemented by a lot of very nice artwork and many interesting exercises … . I would think that any other college instructor … with an interest in geometry would also want a copy on his or her shelf.” (Mark Hunacek, The Mathematical Association of America, June, 2012)

Notă biografică

Alexander Ostermann has published numerous research articles as well as several books with Springer. He is a professor in the Department of Mathematics at the University of Innsbruck, Austria.
Gerhard Wanner is the former President of Section VII of the Swiss Academy of Natural Sciences, former Head of Department of Mathematics at the University of Geneva, and former President of the Swiss Mathematical Society. He is the author of several books with Springer, including Analysis by its History, written together with Ernst Hairer.

Textul de pe ultima copertă

In this textbook the authors present first-year geometry roughly in the order in which it was discovered. The first five chapters show how the ancient Greeks established geometry, together with its numerous practical applications, while more recent findings on Euclidian geometry are discussed as well. The following three chapters explain the revolution in geometry due to the progress made in the field of algebra by Descartes, Euler and Gauss. Spatial geometry, vector algebra and matrices are treated in chapters 9 and 10. The last chapter offers an introduction to projective geometry, which emerged in the 19^th century.
Complemented by numerous examples, exercises, figures and pictures, the book offers both motivation and insightful explanations, and provides stimulating and enjoyable reading for students and teachers alike.

Caracteristici

Valuable tool for teaching geometry with a strong emphasis of the historical development of the subject Includes numerous examples, applications, exercises and figures Stimulating and enjoyable reading for students in mathematics, physics, computer science and teachers alike Includes supplementary material: sn.pub/extras