Applied Stochastic Control of Jump Diffusions de Bernt Øksendal

Applied Stochastic Control of Jump Diffusions: Universitext

Autor Bernt Øksendal, Agnès Sulem

en Limba Engleză Paperback – 2 mai 2019

Notăm cu interes organizarea riguroasă a acestui volum, care propune un parcurs progresiv de la calculul stocastic cu procese Lévy către aplicații complexe în piețele financiare. Structura este concepută pentru a facilita tranziția de la teorie la implementare: după stabilirea bazelor teoretice, autorii explorează oprirea optimală și controlul stocastic, culminând cu capitole avansate despre jocuri diferențiale și soluții de viscozitate. Fiecare etapă este susținută de exerciții cu soluții complete, transformând textul într-un instrument de lucru activ.

Descoperim aici o evoluție semnificativă față de lucrările anterioare ale lui Bernt Øksendal. Dacă în volumul său clasic, Stochastic Differential Equations, accentul cădea pe fundamentele calculului Itô, în Applied Stochastic Control of Jump Diffusions asistăm la o specializare profundă pe procesele cu sărituri. Această a treia ediție integrează cercetări recente despre BSDE (ecuații diferențiale stocastice retrograde), reflectând aceeași preocupare pentru modernizarea instrumentarului matematic întâlnită și în Advanced Mathematical Methods for Finance, însă cu un focus mult mai aplicat pe mecanismele de control.

Complementar lucrării Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial Applications de Huyên Pham, volumul de față acoperă în detaliu interfața dintre programarea dinamică și principiul maximului stocastic, oferind teoreme de verificare critice care lipsesc din abordările mai generaliste. Reținem autoritatea cu care Bernt Øksendal și Agnès Sulem tratează inegalitățile variaționale și ecuația Hamilton-Jacobi-Bellman, oferind cititorului nu doar demonstrații, ci și o metodologie clară de aplicare a acestora în modelarea riscului și a jocurilor strategice în timp continuu.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

Preț: 481^.67 lei

Puncte Express: 723

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030027797
ISBN-10: 3030027791
Pagini: 452
Ilustrații: XVI, 436 p. 26 illus., 3 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.68 kg
Ediția:Third Edition 2019
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această carte este indispensabilă cercetătorilor și practicienilor din ingineria financiară care doresc să stăpânească controlul proceselor cu sărituri. Veți câștiga o înțelegere profundă a metodelor de optimizare sub incertitudine, beneficiind de un suport pedagogic rar: soluții detaliate pentru toate exercițiile. Este resursa definitivă pentru trecerea de la modelarea stocastică teoretică la rezolvarea problemelor complexe de portofoliu și management al riscului.

Despre autor

Bernt Øksendal este profesor emerit la Universitatea din Oslo și o autoritate mondială în domeniul analizei stocastice, fiind cunoscut în special pentru manualul său standard, Stochastic Differential Equations. Contribuțiile sale în controlul stocastic și matematica financiară au modelat modul în care sunt înțelese astăzi procesele Lévy și calculul Malliavin. Agnès Sulem este cercetător principal la INRIA Paris, specializată în control optimal și aplicații financiare. Împreună, cei doi autori îmbină rigoarea academică scandinavă cu expertiza franceză în probabilități aplicate, oferind o perspectivă modernă asupra piețelor modelate prin difuzii cu salturi.

Descriere scurtă

The main purpose of the book is to give a rigorous introduction to the most important and useful solution methods of various types of stochastic control problems for jump diffusions and their applications. Both the dynamic programming method and the stochastic maximum principle method are discussed, as well as the relation between them. Corresponding verification theorems involving the Hamilton–Jacobi–Bellman equation and/or (quasi-)variational inequalities are formulated. The text emphasises applications, mostly to finance. All the main results are illustrated by examples and exercises appear at the end of each chapter with complete solutions. This will help the reader understand the theory and see how to apply it. The book assumes some basic knowledge of stochastic analysis, measure theory and partial differential equations.
The 3^rd edition is an expanded and updated version of the 2^nd edition, containing recent developments within stochastic control and its applications. Specifically, there is a new chapter devoted to a comprehensive presentation of financial markets modelled by jump diffusions, and one on backward stochastic differential equations and convex risk measures. Moreover, the authors have expanded the optimal stopping and the stochastic control chapters to include optimal control of mean-field systems and stochastic differential games.

Cuprins

Preface.- Stochastic Calculus with Lévy Processes.- Financial Markets Modelled by Jump Diffusions.- Optimal Stopping of Jump Diffusions.- Backward Stochastic Differential Equations and Risk Measures.- Stochastic Control of Jump Diffusions.- Stochastic Differential Games.- Combined Optimal Stopping and Stochastic Control of Jump Diffusions.- Viscosity Solutions.- Solutions of Selected Exercises.- References.- Notation and Symbols.

Recenzii

From the reviews:
“The book is very well written, and will undoubtedly remain a major reference on the topic for years to come. It is an authoritative book which should be of interest to researchers in stochastic control, mathematical finance and applied mathematics. … One of the main distinguishing features of this book is that it provides plenty of interesting exercises originated from financial market. It is very helpful for both beginners. I wish I had done these exercise when I was a student!” (Lu Qi, zbMATH 1422.93001, 2019)
"The main purpose of this excellent monograph is to give a rigorous non-technical introduction to the most important and useful solution methods of various types of optimal stochastic control problems for jump diffusions and their applications. … All the main results are illustrated by examples and exercises … . This really helps the reader to understand the theory and to see how it can be applied. …This book is a very useful text for students, researchers, and practitioners working in stochastic analysis … ." (Pavel Gapeev, Zentralblatt MATH, Vol. 1074, 2005)
"The focus is on the applied aspect of the theory of control diffusion processes with jumps, particularly in finance and economy. … A relatively large number of examples and exercises (with solutions) is provided, mainly typical models in finance, but also examples in biology, physics, or engineering. … Summing up, this book is a very good addition to the stochastic control literature … ." (Jose-Luis Menaldi, SIAM Reviews, Vol. 47 (4), 2005)
"In recent time optimal control in finance is connected with modelling of stock prices by Lévy processes and considering of different transaction costs. In the last ten years the authors and their collaborators obtained a lot of results on this field. The publication of this work in the present book seems to be a good way to attain a big audience. … It is useful for students and practitioners in stochastic analysis." (Hans-Joachim Girlich, OR News, Issue 25, November, 2005)

Notă biografică

Agnès Sulem is a researcher at INRIA, Paris. She leads the MATHRISK research group and the Premia consortium for quantitative finance. She teaches in the doctoral programs at University Paris-Dauphine and Luxemburg University. Her fields of research are stochastic control, numerical and stochastic analysis, and mathematical finance. She is the author of 2 books and about 100 research articles. Besides mathematics, Agnès Sulem enjoys playing the violin.
Bernt Øksendal is professor emeritus at the University of Oslo (UiO) and associate professor and Honorary Doctor at the Norwegian School of Economics (NHH). He was awarded the Nansen Prize in 1996 and the UiO Research Prize in 2014. His interests are in stochastic analysis, stochastic control and applications, especially in biology and finance. He has over 200 publications, including 10 books. His other interests and pleasures include jogging, music, science and nature.

Caracteristici

Contains recent developments within stochastic control and its applications Discusses both the dynamic programming method and the stochastic maximum principle method Comprehensively presents financial markets modelled by jump diffusions, backward stochastic differential equations and convex risk measures Includes optimal control of mean-field systems and stochastic differential games in the expanded and updated chapters about optimal stopping and stochastic control