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Algèbre

Autor N. Bourbaki
fr Limba Franceză Paperback – 14 ian 2012
Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.
Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.
Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.
Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.
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Paperback (5) 36896 lei  43-57 zile
  Springer Berlin, Heidelberg – 11 dec 2006 36896 lei  43-57 zile
  Springer Berlin, Heidelberg – 6 dec 2006 40164 lei  43-57 zile
  Springer Berlin, Heidelberg – 6 dec 2006 47669 lei  43-57 zile
  Springer – 14 ian 2012 48267 lei  43-57 zile
  Springer Berlin, Heidelberg – 11 dec 2006 48872 lei  43-57 zile

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Specificații

ISBN-13: 9783540353157
ISBN-10: 3540353151
Pagini: 500
Ilustrații: X, 489 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 27 mm
Greutate: 0.75 kg
Ediția:2ème éd. 2012
Editura: Springer
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

Cuprins

Introduction.- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples.- 1. Modules artiniens et modules noethériens.- 2. Structure des modules de longueur finie.- 3. Modules simples.- 4. Modules semi-simples.- 5. Commutation.- 6. Équivalence de Morita des modules et des algèbres.- 7. Anneaux simples.- 8. Anneaux semi-simples.- 9. Radical.- 10. Modules sur un anneau artinien.- 11. Groupes de Grothendieck.- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples.- 13. Algèbres absolument semi-simples.- 14. Algèbres centrales et simples.- 15. Groupes de Brauer.- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer.- 17. Normes et traces réduites.- 18. Algèbres simples sur un corps fini.- 20. Représentations linéaires des algèbres.- 21. Représentations linéaires des groupes finis.- Appendice 1. Algèbres sans élément unité.- Appendice 2. Déterminants sur un corps non commutatif.- Appendice 3. Le théorème des zéros de Hilbert.- Appendice 4. Trace d’un endomorphisme de rang fini.-Note Historique.- Bibliographie.- Index des notations.- Index terminologique

Textul de pe ultima copertă

Ce huitième chapitre du Livre d'Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, est consacré à l'étude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.
Il couvre les notions de module et d'anneau noethérien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre décrit également la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la définition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un rôle universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.
Une note historique en fin de volume, reprise de l'édition précédente, retrace l'émergence d'une grande partie des notions développées.
Ce volume est une deuxième édition entièrement refondue de l'édition de 1958.

Caracteristici

Nouvelle édition entièrement refondue /p Présente des notions absentes dans les éditions antérieures Note historique en fin de volume Includes supplementary material: sn.pub/extras

Recenzii

From the reviews:
"The book under review is the faithful, unabridged reprinting of the 1980 French original of Chapter 10 of Bourbaki’s ‘Algèbre’ … . the rich collection of about 160 exercises absolutely follows the good old Bourbaki tradition in regard of their comprehensiveness, versality, systematic representation, degree of difficulty, and propelling character. … The main feature of Bourbaki’s text on homological algebra is its fairly elementary, self-contained and very detailed exposition … . an utmost valuable reference book for further generations at any rate." (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1105 (7), 2007)