Matrix Theory de Fuzhen Zhang

Matrix Theory: Universitext

Autor Fuzhen Zhang

en Limba Engleză Paperback – 31 aug 2011

Autorul Fuzhen Zhang, profesor în cadrul Departamentului de Științe Matematice de la Nova Southeastern University, fundamentează această lucrare pe o expertiză solidă în analiza matriceală, fiind recunoscut anterior pentru volumul The Schur Complement and Its Applications. În această a doua ediție a Matrix Theory, publicată în prestigioasa serie Universitext de la Springer, observăm o rafinare a materialului didactic, menită să faciliteze tranziția studenților de la algebra liniară elementară către cercetarea avansată.

Ne-a atras atenția structura riguroasă a celor zece capitole, care progresează logic de la revizuirea conceptelor fundamentale în Capitolul 1, spre subiecte complexe precum polinoamele matriceale și formele canonice. Ediția de față este semnificativ extinsă, introducând un capitol nou dedicat intervalelor numerice, normelor și produselor Kronecker și Hadamard (Capitolul 4), precum și un capitol final (Capitolul 10) axat pe inegalități matriceale și valori singulare. Acoperă aceeași arie tematică precum Matrix Analysis de Roger A. Horn, însă Fuzhen Zhang optează pentru o prezentare mai concisă, axată pe metode reprezentative și rezultate elegante, susținute de un set masiv de peste 1000 de exerciții.

Spre deosebire de Matrix Theory and Applications with MATLAB, care pune accent pe implementarea computațională, lucrarea de față rămâne ancorată în teoria pură, oferind instrumente analitice esențiale pentru operatori liniari și statistică. Găsim în această carte o resursă valoroasă pentru seminarele de master, unde accentul cade pe demonstrații clare și tehnici de lucru cu matrice hermitiene, unitare și normale, consolidând astfel viziunea autorului începută în lucrările sale anterioare despre complementul Schur.

Citește tot Restrânge

Din seria Universitext

Preț: 492^.14 lei

Preț vechi: 578^.99 lei
-15%

Puncte Express: 738

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 25 mai-08 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781461410980
ISBN-10: 1461410983
Pagini: 420
Ilustrații: XVII, 399 p. 8 illus., 1 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 22 mm
Greutate: 0.71 kg
Ediția:2nd edition 2011
Editura: Springer
Colecția Universitext
Seria Universitext

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților la matematică, fizică sau inginerie care doresc să stăpânească instrumentele avansate ale algebrei liniare. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a inegalităților matriceale și a normelor, esențiale în cercetarea actuală. Este o resursă superioară datorită celor 1000 de exerciții incluse, oferind un echilibru perfect între teoria abstractă și rigoarea aplicată necesară în economie sau informatică.

Despre autor

Fuzhen Zhang este un matematician și profesor asistent la Departamentul de Științe Matematice din cadrul Nova Southeastern University, Florida. Expertiza sa se concentrează pe algebră și analiză matriceală, fiind un cercetător activ în studiul complementului Schur și al inegalităților de valori proprii. Prin activitatea sa academică și editorială, Zhang contribuie la literatura de specialitate oferind sinteze clare asupra unor concepte matematice complexe, transformând rezultate de nișă în resurse accesibile pentru comunitatea academică internațională, în special prin colaborările sale cu editura Springer.

Cuprins

Preface to the Second Edition.- Preface.- Frequently Used Notation and Terminology.- Frequently Used Terms.- 1 Elementary Linear Algebra Review.- 2 Partitioned Matrices, Rank, and Eigenvalues.- 3 Matrix Polynomials and Canonical Forms.- 4 Numerical Ranges, Matrix Norms, and Special Operations.- 5 Special Types of Matrices.- 6 Unitary Matrices and Contractions.- 7 Positive Semidefinite Matrices.- 8 Hermitian Matrices.- 9 Normal Matrices.- 10 Majorization and Matrix Inequalities.- References.- Notation.- Index.

Recenzii

From the reviews of the second edition:
“This book provides an interesting and recommendable text for a second course on linear algebra with emphasis on the theory of matrices.” (H. Mitsch, Monatshefte für Mathematik, Vol. 169 (1), January, 2013)
“For the practitioner, someone new to the field, or users of matrices from other areas, there is a terse, but friendly, discussion of a number of useful topics, a few of which are not otherwise in book form. … It is nice and friendly to read, with a simple, direct style.” (Charles Johnson, SIAM Review, Vol. 55 (1), 2013)
“The main purpose of this volume is to concisely present fundamental ideas, results, and techniques in linear algebra and mainly matrix theory. … Each chapter focuses on the results, techniques, and methods that are beautiful, interesting, and representative, followed by carefully selected problems. The author has made a valuable contribution to the textbook literature on matrix theory, and his work will be appreciated by students and teachers of the subject. … is recommended reading for all those wishing to acquaint themselves with basic matrix theory.” (Vicenţiu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, Vol. 1229, 2012)
“This interesting book is the revised version … covering materials from the basic elements of matrix theory to more advanced topics. … Each chapter starts with an introduction and includes a lot of well-selected problems … . In many places several different proofs are presented for a theorem. This causes the book to be very attractive and readable. This book is useful for researchers as well as graduate students working in linear algebra, operator theory, statistics, computer science, engineering, applied mathematics, economics, and other disciplines.” (Mohammad Sal Moslehian, Mathematical Reviews, Issue 2012 h)

Textul de pe ultima copertă

The aim of this book is to concisely present fundamental ideas, results, and techniques in linear algebra and mainly matrix theory. The book contains ten chapters covering various topics ranging from similarity and special types of matrices to Schur complements and matrix normality. Each chapter focuses on the results, techniques, and methods that are beautiful, interesting, and representative, followed by carefully selected problems.
Major changes in this revised and expanded second edition:
-Expansion of topics such as matrix functions, nonnegative matrices, and (unitarily invariant) matrix norms
-The inclusion of more than 1000 exercises
-A new chapter, Chapter 4, with updated material on numerical ranges and radii, matrix norms, and special operations such as the Kronecker and Hadamard products and compound matrices
-A new chapter, Chapter 10, on matrix inequalities, which presents a variety of inequalities on the eigenvalues and singular values of matrices and unitarily invariant norms.
This book can be used as a textbook or a supplement for a linear algebra and matrix theory class or a seminar for senior undergraduate or graduate students. Prerequisites include a decent background in elementary linear algebra and calculus. The book can also serve as a reference for instructors and researchers in the fields of algebra, matrix analysis, operator theory, statistics, computer science, engineering, operations research, economics, and other fields.
Fuzhen Zhang is a professor of mathematics at Nova Southeastern University, Fort Lauderdale, Florida. He received his Ph.D. in Mathematics from the University of California at Santa Barbara, M.S. from Beijing Normal University, and B.Sc. from Shenyang Normal University (China). In addition to research papers, he is the author of the book Linear Algebra: Challenging Problems for Students and the editor of The Schur Complement and Its Applications.

Caracteristici

Updated and revised edition Includes a new chapter on matrix inequalities, and a new chapter with updated material on numerical ranges and radii and matrix norms Includes more than 1000 exercises Aids the reader in mastering basic matrix results and techniques that are useful for applications in various fields such as mathematics, statistics, physics, computer science, and engineering