Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Sheaf Theory de Glen E. Bredon

Sheaf Theory: Graduate Texts in Mathematics, cartea 170

Autor Glen E. Bredon
en Limba Engleză Paperback – 28 sep 2012

În cadrul unui program de studii masterale sau doctorale în matematică, Sheaf Theory de Glen E. Bredon se poziționează ca o resursă fundamentală pentru înțelegerea coomologiei spațiilor topologice generale. Publicată în prestigioasa serie Graduate Texts in Mathematics, această a doua ediție revizuită rafinează perspectiva clasică, propunând ceea ce autorul numește o tratare a topologiei algebrice din punctul de vedere al teoriei fasciculelor. Reținem că volumul nu se limitează la prezentarea standard a subiectului, ci introduce inovații metodologice, cum este adaptarea conceptului de „tautness” pentru coomologia fasciculelor, instrument utilizat consecvent pe parcursul demonstrațiilor.

Structura textului reflectă o progresie riguroasă: primele capitole stabilesc fundamentul algebric prin studiul homomorfismelor și al imaginilor directe și inverse, pentru ca ulterior să exploreze rezoluțiile diferențiale, fasciculele flasce și injectivitatea. Merită menționat că Glen E. Bredon reușește să demonstreze proprietatea de omotopie pentru spații topologice generale, un punct de cotitură în raport cu textele care se limitează la cazuri particulare. Această lucrare completează perspectiva oferită de Cohomology of Sheaves de Birger Iversen; în timp ce Iversen se concentrează pe spații local compacte și fascicule „soft”, Bredon extinde cadrul teoretic către coomologia relativă și operații avansate, precum puterile ciclice reduse ale lui Steenrod.

În contextul operei sale, volumul de față reprezintă o evoluție naturală de la Topology and Geometry. Dacă lucrarea anterioară marca centenarul topologiei combinatorii, Sheaf Theory sintetizează instrumentele moderne necesare pentru a naviga între diferite teorii de coomologie. Credem că rigoarea cu care sunt tratate transferul de homomorfisme și dimensiunea topologică face din acest volum o referință indispensabilă pentru cercetarea în algebră și topologie.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 39263 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 40287 lei
  • 15% Homotopical Topology
    Preț: 38473 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 38876 lei
  • Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 36467 lei
  • Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 36624 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 37227 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46811 lei
  • A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 39236 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • Problems in Analytic Number Theory
    Preț: 42551 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 42240 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37531 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei
  • 15% An Introduction to Algebraic Topology
    Preț: 49664 lei

Preț: 48982 lei

Preț vechi: 57626 lei
-15%

Puncte Express: 735
Paperback 48982 lei
Hardback 52355 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 12-26 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781461268543
ISBN-10: 1461268540
Pagini: 524
Ilustrații: XI, 504 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 29 mm
Greutate: 0.79 kg
Ediția:Second Edition 1997
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Este o alegere esențială pentru studenții avansați care doresc să stăpânească sistemele de coeficienți generali în topologie. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a coomologiei relative și a metodelor de comparare între diferite teorii de coomologie. Spre deosebire de manualele introductive, Bredon oferă instrumente tehnice precise, precum operațiile Steenrod, necesare pentru cercetarea originală în matematică pură.

Descriere scurtă

This book is primarily concerned with the study of cohomology theories of general topological spaces with "general coefficient systems." Sheaves play several roles in this study. For example, they provide a suitable notion of "general coefficient systems." Moreover, they furnish us with a common method of defining various cohomology theories and of comparison between different cohomology theories. The parts of the theory of sheaves covered here are those areas impor­tant to algebraic topology. Sheaf theory is also important in other fields of mathematics, notably algebraic geometry, but that is outside the scope of the present book. Thus a more descriptive title for this book might have been Algebraic Topology from the Point of View of Sheaf Theory. Several innovations will be found in this book. Notably, the con­cept of the "tautness" of a subspace (an adaptation of an analogous no­tion of Spanier to sheaf-theoretic cohomology) is introduced and exploited throughout the book. The factthat sheaf-theoretic cohomology satisfies 1 the homotopy property is proved for general topological spaces. Also, relative cohomology is introduced into sheaf theory. Concerning relative cohomology, it should be noted that sheaf-theoretic cohomology is usually considered as a "single space" theory.

Cuprins

I Sheaves and Presheaves.- Definitions.- 2 Homomorphisms, subsheaves, and quotient sheaves.- 3 Direct and inverse images.- 4 Cohomomorphisms.- 5 Algebraic constructions.- 6 Supports.- 7 Classical cohomology theories.- Exercises.- II Sheaf Cohomology.- 1 Differential sheaves and resolutions.- 2 The canonical resolution and sheaf cohomology.- 3 Injective sheaves.- 4 Acyclic sheaves.- 5 Flabby sheaves.- 6 Connected sequences of functors.- 7 Axioms for cohomology and the cup product.- 8 Maps of spaces.- 9 ?-soft and ?-fine sheaves.- 10 Subspaces.- 11 The Vietoris mapping theorem and homotopy invariance.- 12 Relative cohomology.- 13 Mayer-Vietoris theorems.- 14 Continuity.- 15 The Künneth and universal coefficient theorems.- 16 Dimension.- 17 Local connectivity.- 18 Change of supports; local cohomology groups.- 19 The transfer homomorphism and the Smith sequences.- 20 Steenrod’s cyclic reduced powers.- 21 The Steenrod operations.- Exercises.- III Comparison with Other Cohomology Theories.-1 Singular cohomology.- 2 Alexander-Spanier cohomology.- 3 de Rham cohomology.- 4 ?ech cohomology.- Exercises.- IV Applications of Spectral Sequences.- 1 The spectral sequence of a differential sheaf.- 2 The fundamental theorems of sheaves.- 3 Direct image relative to a support family.- 4 The Leray sheaf.- 5 Extension of a support family by a family on the base space.- 6 The Leray spectral sequence of a map.- 7 Fiber bundles.- 8 Dimension.- 9 The spectral sequences of Borel and Cartan.- 10 Characteristic classes.- 11 The spectral sequence of a filtered differential sheaf.- 12 The Fary spectral sequence.- 13 Sphere bundles with singularities.- 14 The Oliver transfer and the Conner conjecture.- Exercises.- V Borel-Moore Homology.- 1 Cosheaves.- 2 The dual of a differential cosheaf.- 3 Homology theory.- 4 Maps of spaces.- 5 Subspaces and relative homology.- 6 The Vietoris theorem, homotopy, and covering spaces.- 7 The homology sheaf of a map.- 8 The basic spectral sequences.- 9 Poincaré duality.- 10 The cap product.- 11 Intersection theory.- 12 Uniqueness theorems.- 31 Uniqueness theorems for maps and relative homology.- 14 The Künneth formula.- 15 Change of rings.- 16 Generalized manifolds.- 17 Locally homogeneous spaces.- 18 Homological fibrations and p-adic transformation groups.- 19 The transfer homomorphism in homology.- 20 Smith theory in homology.- Exercises.- VI Cosheaves and ?ech Homology.- 1 Theory of cosheaves.- 2 Local triviality.- 3 Local isomorphisms.- 4 Cech homology.- 5 The reflector.- 6 Spectral sequences.- 7 Coresolutions.- 8 Relative ?ech homology.- 9 Locally paracompact spaces.- 10 Borel-Moore homology.- 11 Modified Borel-Moore homology.- 12 Singular homology.- 13 Acyclic coverings.- 14 Applications to maps.- Exercises.- A Spectral Sequences.- 1 The spectral sequence of a filtered complex.- 2 Double complexes.- 3 Products.- 4 Homomorphisms.- B Solutions to Selected Exercises.- Solutions for Chapter I.- Solutions for Chapter II.- Solutions for Chapter III.- Solutions for Chapter IV.- Solutions for Chapter V.- Solutions for Chapter VI.- List of Symbols.- List of Selected Facts.