Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Algebra de B. L. Van Der Waerden

Algebra

Autor B. L. Van Der Waerden Traducere de F. Blum, J. R. Schulenberg
en Limba Engleză Paperback – 21 oct 2003

În această ediție, regăsim prima tipărire în format paperback a traducerii consacrate în limba engleză, păstrând rigoarea și stilul auster care au definit predarea algebrei abstracte la nivel universitar. Volumul de față consolidează materialul prezentat anterior, extinzând cadrul teoretic prin capitole dedicate algebrelor, inelelor cu condiție minimală și descompunerilor centrale. Descoperim aici o sinteză magistrală între originalitatea conceptuală a lui Emmy Noether și claritatea expunerii lui Emil Artin, elemente pe care B. L. Van Der Waerden le-a integrat încă din prima ediție germană a lucrării sale.

Structura volumului reflectă o progresie logică spre structuri tot mai complexe. Primele secțiuni din acest volum (capitolele 12 și 13) se concentrează pe algebra liniară, explorând modulele peste inele și formele bilineare antisimetrice, pentru ca ulterior să detalieze teoria reprezentării. Această abordare unificată a structurilor algebrice extinde cadrul propus de Algebraic Structures de George R. Kempf cu date noi și o rigoare axiomatică ce a transformat disciplina dintr-o colecție de tehnici de calcul într-o știință a structurilor. Dacă Basic Algebra de P. M. Cohn este adesea preferat pentru o introducere modernă și modulară, textul lui B. L. Van Der Waerden rămâne sursa primară pentru înțelegerea fundamentelor, păstrându-și relevanța în curriculumul de licență.

Poziționată în continuarea lucrării Algebra I, această carte reprezintă maturizarea viziunii autorului asupra geometriei algebrice și a metodelor abstracte. Remarcăm faptul că, deși stilul este unul concis, progresia de la divizori elementari la teoremele de structură pentru inele semisimple oferă cititorului o imagine completă asupra algebrei moderne, așa cum a fost ea cristalizată în secolul trecut.

Citește tot Restrânge

Preț: 47141 lei

Puncte Express: 707
Paperback (2) de la 44056 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 15-29 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387406244
ISBN-10: 0387406247
Pagini: 280
Ilustrații: XIV, 265 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 16 mm
Greutate: 0.43 kg
Ediția:1st ed. 1991. 2nd printing 2003
Editura: Springer
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Această ediție este esențială pentru studenții la matematică și cercetătorii care doresc să studieze algebra abstractă direct de la sursa care a definit disciplina. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a structurilor axiomatice, beneficiind de sinteza istorică dintre ideile lui Noether și Artin. Este o resursă de referință pentru cursuri de licență și master, oferind un model de claritate și rigoare matematică greu de egalat.

Descriere scurtă

...This beautiful and eloquent text served to transform the graduate teaching of algebra, not only in Germany, but elsewhere in Europe and the United States. It formulated clearly and succinctly the conceptual and structural insights which Noether had expressed so forcefully. This was combined with the elegance and understanding with which Artin had lectured...Its simple but austere style set the pattern for mathematical texts in other subjects, from Banach spaces to topological group theory...It is, in my view, the most influential text in algebra of the twentieth century.
- Saunders MacLane, Notices of the AMS
How exciting it must have been to hear Emil Artin and Emmy Noether lecture on algebra in the 1920's, when the axiomatic approach to the subject was amazing and new! Van der Waerden was there, and produced from his notes the classic textbook of the field. To Artin's clarity and Noether's originality he added his extraordinary gift for synthesis. At one time every would-be algebraist had to study this text. Even today, all who work in Algebra owe a tremendous debt to it; they learned from it by second or third hand, if not directly. It is still a first-rate (some would say, the best) source for the great range of material it contains.
- David Eisenbud, Mathematical Sciences Research Institute
Van der Waerden's book Moderne Algebra, first published in 1930, set the standard for the unified approach to algebraic structures in the twentieth century. It is a classic, still worth reading today.
- Robin Hartshorne, University of California, Berkeley

Cuprins

1 Numbers and Sets.- 1.1 Sets.- 1.2 Mappings. Cardinality.- 1.3 The Number Sequence.- 1.4 Finite and Countable (Denumerable) Sets.- 1.5 Partitions.- 2 Groups.- 2.1 The Concept of a Group.- 2.2 Subgroups.- 2.3 Complexes. Cosets.- 2.4 Isomorphisms and Automorphisms.- 2.5 Homomorphisms, Normal Subgroups, and Factor Groups.- 3 Rings and Fields.- 3.1 Rings.- 3.2 Homomorphism and Isomorphism.- 3.3 The Concept of a Field of Quotients.- 3.4 Polynomial Rings.- 3.5 Ideals. Residue Class Rings.- 3.6 Divisibility. Prime Ideals.- 3.7 Euclidean Rings and Principal Ideal Rings.- 3.8 Factorization.- 4 Vector Spaces and Tensor Spaces.- 4.1 Vector Spaces.- 4.2 Dimensional Invariance.- 4.3 The Dual Vector Space.- 4.4 Linear Equations in a Skew Field.- 4.5 Linear Transformations.- 4.6 Tensors.- 4.7 Antisymmetric Multilinear Forms and Determinants.- 4.8 Tensor Products, Contraction, and Trace.- 5 Polynomials.- 5.1 Differentiation.- 5.2 The Zeros of a Polynomial.- 5.3 Interpolation Formulae.- 5.4 Factorization.- 5.5 Irreducibility Criteria.- 5.6 Factorization in a Finite Number of Steps.- 5.7 Symmetric Functions.- 5.8 The Resultant of Two Polynomials.- 5.9 The Resultant as a Symmetric Function of the Roots.- 5.10 Partial Fraction Decomposition.- 6 Theory of Fields.- 6.1 Subfields. Prime Fields.- 6.2 Adjunction.- 6.3 Simple Field Extensions.- 6.4 Finite Field Extensions.- 6.5 Algebraic Field Extensions.- 6.6 Roots of Unity.- 6.7 Galois Fields (Finite Commutative Fields).- 6.8 Separable and Inseparable Extensions.- 6.9 Perfect and Imperfect Fields.- 6.10 Simplicity of Algebraic Extensions. Theorem on the Primitive Element.- 6.11 Norms and Traces.- 7 Continuation of Group Theory.- 7.1 Groups with Operators.- 7.2 Operator Isomorphisms and Operator Homomorphisms.- 7.1 The Two Laws of Isomorphism.- 7.4 Normal Series and Composition Series.- 7.5 Groups of Order pn.- 7.6 Direct Products.- 7.7 Group Characters.- 7.8 Simplicity of the Alternating Group.- 7.9 Transitivity and Primitivity.- 8 The Galois Theory.- 8.1 The Galois Group.- 8.2 The Fundamental Theorem of the Galois Theory.- 8.3 Conjugate Groups, Conjugate Fields, and Elements.- 8.4 Cyclotomic Fields.- 8.5 Cyclic Fields and Pure Equations.- 8.6 Solution of Equations by Radicals.- 8.7 The General Equation of Degree n.- 8.8 Equations of the Second, Third, and Fourth Degrees.- 8.9 Constructions with Ruler and Compass.- 8.10 Calculation of the Galois Group. Equations with a Symmetric Group.- 8.11 Normal Bases.- 9 Ordering and Well Ordering of Sets.- 9.1 Ordered Sets.- 9.2 The Axiom of Choice and Zorn’s Lemma.- 9.3 The Well-Ordering Theorem.- 9.4 Transfinite Induction.- 10 Infinite Field Extensions.- 10.1 Algebraically Closed Fields.- 10.2 Simple Transcendental Extensions.- 10.3 Algebraic Dependence and Independence.- 10.4 The Degree of Transcendency.- 10.5 Differentiation of Algebraic Functions.- 11 Real Fields.- 11.1 Ordered Fields.- 11.2 Definition of the Real Numbers.- 11.3 Zeros of Real Functions.- 11.4 The Field of Complex Numbers.- 11.5 Algebraic Theory of Real Fields.- 11.6 Existence Theorems for Formally Real Fields.- 11.7 Sums of Squares.

Recenzii

From the reviews:
"The book … is a reprinted version of the original English translation of the first volume of B. L. van der Waerden’s ‘Algebra’, without any alterations. However, it is the first softcover printing, worth the price and particularly handy. It is very gratifying to have such an edition … so that further generations of students can both afford it and use it as still one of the best sources … . is one of the most influential textbooks in mathematics of the 20th century." (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1032 (7), 2004)
"In the glad to have you back department, I’m delighted that Springer has decided to reprint the two volumes of B.L.van der Waerden’s Algebra. Based in part on lectures by Emmy Noether and Emil Artin, this is the book that brought ‘abstract algebra’ to the mathematical world. … the book reflects the excitement that accompanied the birth of axiomatic algebra. … a book to treasure. I am glad it’s back." (MAA-Online, March, 2004)