Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
L² Approaches in Several Complex Variables: Towards the Oka–Cartan Theory with Precise Bounds de Takeo Ohsawa

L² Approaches in Several Complex Variables: Towards the Oka–Cartan Theory with Precise Bounds: Springer Monographs in Mathematics

Autor Takeo Ohsawa
en Limba Engleză Hardback – 10 dec 2018

Autorul Takeo Ohsawa, o autoritate recunoscută în analiza complexă, propune în această monografie o incursiune tehnică în stadiul actual al variabilelor complexe, fundamentată pe decenii de cercetare academică. Observăm că această a doua ediție a lucrării L² Approaches in Several Complex Variables nu este doar o actualizare, ci o extindere necesară, integrând rezultate de ultimă oră obținute în ultimii cinci ani. Față de lucrările sale anterioare, precum Analytic Continuation and q-Convexity, unde accentul cădea pe structura seturilor și q-convexitate, volumul de față se concentrează pe aplicabilitatea metodelor L² în geometria algebrică și diferențială.

Suntem de părere că structura cărții facilitează o tranziție riguroasă de la fundamente la aplicații avansate. Primele capitole revizuiesc noțiunile de pseudoconvexitate și coomologie, pregătind terenul pentru nucleul teoretic al cărții: metoda rezolvării ecuației d-bar. Un aspect distinctiv al acestei ediții îl reprezintă includerea teoremelor de extindere L² cu constante optimale, rezultate recente care rafinează substanțial teoria Oka–Cartan. Partea finală a lucrării explorează foliațiile holomorfe și hipersuprafețele Levi-plate, demonstrând versatilitatea metodei L² în probleme de clasificare.

Acoperă aceeași arie tematică precum Basic Oka Theory in Several Complex Variables de Junjiro Noguchi, dar cu o abordare mult mai axată pe estimări analitice și rezultate cantitative precise, spre deosebire de tratarea mai didactică și introductivă a lui Noguchi. În timp ce Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables de R. Michael Range se concentrează pe reprezentări integrale, Takeo Ohsawa prioritizează metodele de spațiu Hilbert, oferind instrumente esențiale pentru cercetătorii care urmăresc obținerea unor margini precise în studiul funcțiilor holomorfe.

Citește tot Restrânge

Din seria Springer Monographs in Mathematics

Preț: 70330 lei

Preț vechi: 85767 lei
-18%

Puncte Express: 1055
Paperback 50594 lei
Hardback 70330 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9784431568513
ISBN-10: 4431568514
Pagini: 250
Ilustrații: XI, 258 p. 5 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 mm
Greutate: 0.56 kg
Ediția:2nd ed. 2018
Editura: Springer
Colecția Springer
Seria Springer Monographs in Mathematics

Locul publicării:Tokyo, Japan

De ce să citești această carte

Această monografie este esențială pentru matematicienii care lucrează în analiză complexă și geometrie algebrică. Cititorul câștigă acces la cele mai recente dezvoltări privind extinderea L² și nucleele Bergman, beneficiind de o prezentare unitară a metodei L². Este un instrument de lucru avansat care face trecerea de la teoria clasică la cercetarea contemporană, oferind demonstrații riguroase pentru constantele optimale în teoremele de extindere.

Cuprins

Part I Holomorphic Functions and Complex Spaces.- Convexity Notions.- Complex Manifolds.- Classical Questions of Several Complex Variables.- Part II The Method of L² Estimates.- Basics of Hilbert Space Theory.- Harmonic Forms.- Vanishing Theorems.- Finiteness Theorems.- Notes on Complete Kahler Domains (= CKDs).- Part III L² Variant of Oka-Cartan Theory.- Extension Theorems.- Division Theorems.- Multiplier Ideals.- Part IV Bergman Kernels.- The Bergman Kernel and Metric.- Bergman Spaces and Associated Kernels.- Sequences of Bergman Kernels.- Parameter Dependence.- Part V L² Approaches to Holomorphic Foliations.- Holomorphic Foliation and Stable Sets.- L² Method Applied to Levi Flat Hypersurfaces.- LFHs in Tori and Hopf Surfaces.

Textul de pe ultima copertă

This monograph presents the current status of a rapidly developing part of several complex variables, motivated by the applicability of effective results to algebraic geometry and differential geometry. Special emphasis is put on the new precise results on the L² extension of holomorphic functions in the past 5 years.
In Chapter 1, the classical questions of several complex variables motivating the development of this field are reviewed after necessary preparations from the basic notions of those variables and of complex manifolds such as holomorphic functions, pseudoconvexity, differential forms, and cohomology. In Chapter 2, the L² method of solving the d-bar equation is presented emphasizing its differential geometric aspect. In Chapter 3, a refinement of the Oka–Cartan theory is given by this method. The L² extension theorem with an optimal constant is included, obtained recently by Z. Błocki and separately by Q.-A.Guan and X.-Y. Zhou. In Chapter 4, various results on the Bergman kernel are presented, including recent works of Maitani–Yamaguchi, Berndtsson, Guan–Zhou, and  Berndtsson–Lempert. Most of these results are obtained by the L² method. In the last chapter, rather specific results are discussed on the existence and classification of certain holomorphic foliations and Levi flat hypersurfaces as their stables sets. These are also applications of the L² method obtained during the past 15 years.

Caracteristici

Presents quite recent research works, all of very high standard, in the field of several complex variables Selects only extremely important materials from the conventional basic theory of complex analysis and manifold theory Requires no more than a one-semester introductory course in complex analysis as a prerequisite for understanding Makes the content more informative with the addition of new materials and sections to each chapter Proves Andreotti–Grauert's finiteness theorems by the method of Andreotti –Vesentini Proves optimal L² extensions on the basis of new methods invented in the past 5 years Describes ongoing development on Levi flat domains