Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Regular Functions of a Quaternionic Variable de Graziano Gentili

Regular Functions of a Quaternionic Variable: Springer Monographs in Mathematics

Autor Graziano Gentili, Caterina Stoppato, Daniele C. Struppa
en Limba Engleză Hardback – 25 sep 2022

Până recent, literatura academică în domeniul analizei matematice resimțea lipsa unui cadru teoretic unificat pentru funcțiile de variabilă cuaternionică, capabil să echilibreze rigoarea analizei complexe cu proprietățile algebrice unice ale cuaternioni-lor. Suntem de părere că Regular Functions of a Quaternionic Variable reușește să completeze această lacună, oferind o sinteză exhaustivă a teoriei funcțiilor slice-regulare, un domeniu care s-a dezvoltat rapid de la apariția sa în 2006. Autorii Graziano Gentili, Caterina Stoppato și Daniele C. Struppa propun o abordare care transformă cuaternioni-i din simple curiozități algebrice în instrumente fundamentale pentru topologia diferențială și geometria cvadridimensională.

Această a doua ediție, publicată în seria Springer Monographs in Mathematics, aduce o noutate majoră: studiul funcțiilor pe domenii care nu prezintă simetrie axială, extinzând astfel aplicabilitatea teoriei. Putem afirma că lucrarea acoperă o arie similară cu Entire Slice Regular Functions, însă volumul de față adoptă o perspectivă mult mai cuprinzătoare și monografică, trecând dincolo de funcțiile întregi pentru a explora singularitățile și transformările fracționare. În contextul operei autorului Graziano Gentili, care a explorat anterior Holomorphic Dynamical Systems, noua lucrare marchează o evoluție naturală spre analiza hipercomplexă, păstrând aceeași precizie în tratarea structurilor algebrice complexe.

Structura cărții urmărește o progresie logică impecabilă. Primele capitole stabilesc fundamentele prin serii de puteri și studiul mulțimilor de zerouri, evoluând spre demonstrații complexe privind reprezentările integrale și calculul funcțional necomutativ. Finalul volumului este dedicat aplicațiilor practice în clasificarea structurilor complexe ortogonale, demonstrând utilitatea funcțiilor regulare acolo unde hărțile conforme sunt insuficiente. Este, în esență, un text de referință care transformă un subiect de nișă într-o disciplină matematică matură.

Citește tot Restrânge

Din seria Springer Monographs in Mathematics

  • 18% Nonlinear Analysis - Theory and Methods
    Preț: 87799 lei
  • 18% Classes of Directed Graphs
    Preț: 93044 lei
  • 18% Random Dynamical Systems
    Preț: 77122 lei
  • 18% Random Fields and Geometry
    Preț: 86567 lei
  • 18% Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers
    Preț: 88070 lei
  • 15% Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation
    Preț: 62753 lei
  • 15% Hardy Spaces on the Euclidean Space
    Preț: 67400 lei
  • 15% Nonarchimedean Functional Analysis
    Preț: 61260 lei
  • 18% Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics
    Preț: 77250 lei
  • 15% Interpolation Processes: Basic Theory and Applications
    Preț: 62873 lei
  • 18% Reciprocity Laws: From Euler to Eisenstein
    Preț: 86753 lei
  • Hausdorff Spectra in Functional Analysis
    Preț: 40710 lei
  • 18% Introduction to Tensor Products of Banach Spaces
    Preț: 85456 lei
  • 15% High-dimensional Knot Theory: Algebraic Surgery in Codimension 2
    Preț: 63580 lei
  • 15% The Heat Kernel and Theta Inversion on SL2(C)
    Preț: 62615 lei
  • Normal Forms and Unfoldings for Local Dynamical Systems
    Preț: 39237 lei
  • 18% Stratified Lie Groups and Potential Theory for Their Sub-Laplacians
    Preț: 99112 lei
  • 18% On Thom Spectra, Orientability, and Cobordism
    Preț: 92786 lei
  • 15% Function Algebras on Finite Sets
    Preț: 63862 lei
  • 15% Combinatorial Foundation of Homology and Homotopy
    Preț: 62369 lei
  • 15% The Theory of Classical Valuations
    Preț: 62495 lei
  • 18% Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation
    Preț: 91325 lei
  • 18% Optimization of Elliptic Systems
    Preț: 91653 lei
  • Blocks of Finite Groups
    Preț: 37490 lei
  • 18% Valued Fields
    Preț: 85629 lei
  • 15% Symplectic Amalgams
    Preț: 62863 lei
  • 18% Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry
    Preț: 76243 lei
  • 18% Mathematical Topics Between Classical and Quantum Mechanics
    Preț: 118809 lei
  • 15% Twelve Sporadic Groups
    Preț: 48057 lei
  • 18% Fixed Point Theory
    Preț: 133984 lei
  • 15% Moufang Polygons
    Preț: 63714 lei
  • 18% Groups Acting on Hyperbolic Space
    Preț: 76515 lei
  • 18% Galois Theory of p-Extensions
    Preț: 70296 lei
  • Transformation of Measure on Wiener Space
    Preț: 38192 lei
  • On Some Aspects of the Theory of Anosov Systems
    Preț: 37202 lei
  • 15% Strong Shape and Homology
    Preț: 63187 lei
  • 15% Joins and Intersections
    Preț: 62305 lei
  • Fourier Series in Control Theory
    Preț: 37587 lei
  • Modern Methods in the Calculus of Variations: L^p Spaces
    Preț: 39357 lei
  • 15% Notes on Coxeter Transformations and the McKay Correspondence
    Preț: 61850 lei
  • 18% Set Theory
    Preț: 118831 lei
  • 15% Projective and Cayley-Klein Geometries
    Preț: 62693 lei
  • Iterative Methods for Queuing and Manufacturing Systems
    Preț: 37231 lei
  • 15% Methods in Nonlinear Analysis
    Preț: 62673 lei
  • Inverse Galois Theory
    Preț: 38413 lei
  • 15% Classical Potential Theory
    Preț: 62446 lei
  • 15% Moduli in Modern Mapping Theory
    Preț: 62401 lei
  • 15% Local Multipliers of C*-Algebras
    Preț: 62658 lei
  • 18% Class Field Theory
    Preț: 86762 lei

Preț: 62524 lei

Preț vechi: 78155 lei
-20%

Puncte Express: 938
Paperback 61450 lei
Hardback 62524 lei

Carte disponibilă

Livrare economică 27 aprilie-02 mai
Livrare express 15-21 aprilie pentru 6487 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783031075308
ISBN-10: 3031075307
Pagini: 312
Ilustrații: XXV, 285 p. 9 illus., 7 illus. in color.
Dimensiuni: 160 x 241 x 22 mm
Greutate: 0.69 kg
Ediția:Second Edition 2022
Editura: Springer
Colecția Springer Monographs in Mathematics
Seria Springer Monographs in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum cercetătorilor și studenților la masterat sau doctorat specializați în analiză complexă și geometrie. Cititorul câștigă acces la o teorie modernă (post-2006) care rezolvă limitările analizei clasice în patru dimensiuni. Este un instrument esențial pentru cei care doresc să stăpânească calculul funcțional necomutativ și să exploreze noi direcții în aproximarea cuaternionică, oferind o bază teoretică solidă și actualizată pentru cercetarea contemporană.

Cuprins

Introduction.- 1.Definitions and Basic Results.- 2.Regular Power Series.- 3.Zeros.- 4.Infinite Products.- 5.Singularities.- 6.Integral Representations.- 7.Maximum Modulus Theorem and Applications.- 8.Spherical Series and Differential.- 9.Fractional Transformations and the Unit Ball.- 10.Generalizations.- 11. Function Theory over Non-symmetric Slice Domains.-12. Applications.- Bibliography.- Index.

Textul de pe ultima copertă

This book surveys the foundations of the theory of slice regular functions over the quaternions, introduced in 2006, and gives an overview of its generalizations and applications.

As in the case of other interesting quaternionic function theories, the original motivations were the richness of the theory of holomorphic functions of one complex variable and the fact that quaternions form the only associative real division algebra with a finite dimension n>2. (Slice) regular functions quickly showed particularly appealing features and developed into a full-fledged theory, while finding applications to outstanding problems from other areas of mathematics. For instance, this class of functions includes polynomials and power series. The nature of the zero sets of regular functions is particularly interesting and strictly linked to an articulate algebraic structure, which allows several types of series expansion and the study of singularities. Integral representation formulas enrich the theory and are fundamental to the construction of a noncommutative functional calculus. Regular functions have a particularly nice differential topology and are useful tools for the construction and classification of quaternionic orthogonal complex structures, where they compensate for the scarcity of conformal maps in dimension four.

This second, expanded edition additionally covers a new branch of the theory: the study of regular functions whose domains are not axially symmetric. The volume is intended for graduate students and researchers in complex or hypercomplex analysis and geometry, function theory, and functional analysis in general.

From the reviews of the 1st edition:
“[The authors] document their own very recent theory of quaternionic regular functions, a development that parallels familiar complex function theory spectacularly well. This user-friendly primary source confirms that quaternionic calculus is not a dead end, and clearly answers a popular question regarding the analogy of complex function theory (complex analysis) with quarternionic variables, making it an excellent basis for a capstone course. Summing Up: Highly recommended. Upper-division undergraduates through professionals.” (D. V. Feldman, Choice, Vol. 51 (1), September, 2013)"