Data Assimilation de Kody Law

Data Assimilation: Texts in Applied Mathematics, cartea 62

Autor Kody Law, Andrew Stuart, Konstantinos Zygalakis

en Limba Engleză Hardback – 24 sep 2015

Autorii Kody Law, Andrew Stuart și Konstantinos Zygalakis aduc în această lucrare o expertiză vastă în domeniul analizei numerice și al proceselor stochastice, oferind o fundamentare teoretică riguroasă pentru asimilarea datelor. Remarcăm modul în care autorii reușesc să transforme un domeniu adesea fragmentat într-un cadru matematic coerent, folosind statistica Bayesiană ca piatră de temelie pentru derivarea tuturor algoritmilor prezentați. Această abordare unitară permite cititorului să înțeleagă nu doar „cum” funcționează o metodă, ci și „de ce” este validă din punct de vedere matematic.

Structura volumului este remarcabil de logică și progresivă. După un capitol introductiv dedicat instrumentelor matematice necesare, materialul este împărțit în două secțiuni simetrice: una dedicată sistemelor în timp discret și cealaltă sistemelor în timp continuu. În fiecare secțiune, sunt tratați separat algoritmii de filtrare și cei de netezire (smoothing), facilitând o navigare rapidă în funcție de specificul cercetării utilizatorului. Suntem de părere că includerea codului MATLAB direct în fluxul narativ reprezintă un avantaj major, transformând conceptele abstracte în aplicații computaționale imediate.

Comparabil cu Data Assimilation: Mathematical Concepts and Instructive Examples de Rodolfo Guzzi în ceea ce privește claritatea conceptelor de bază, volumul de față se distinge prin profunzimea analizei sistemelor dinamice și prin accentul pus pe convergența algoritmilor. În timp ce alte lucrări se concentrează pe aplicații geofizice specifice, Data Assimilation menține un nivel de generalitate care o face indispensabilă oricărui cercetător care lucrează cu modele dependente de timp, de la meteorologie la inginerie.

Citește tot Restrânge

Din seria Texts in Applied Mathematics

Preț: 452^.03 lei

Preț vechi: 558^.05 lei
-19%

Puncte Express: 678

Paperback 401^.33 lei

Hardback 452^.03 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 19-25 mai

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319203249
ISBN-10: 331920324X
Pagini: 260
Ilustrații: XVIII, 242 p. 61 illus., 41 illus. in color.
Dimensiuni: 183 x 260 x 19 mm
Greutate: 0.75 kg
Ediția:1st edition 2015
Editura: Springer
Colecția Texts in Applied Mathematics
Seria Texts in Applied Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la master și doctorat în matematici aplicate care au nevoie de o bază teoretică solidă în asimilarea datelor. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a fundamentelor Bayesiene și acces la resurse computaționale (MATLAB) gata de utilizare. Este resursa ideală pentru a trece de la simpla aplicare a unor rețete de calcul la dezvoltarea și analiza propriilor algoritmi de filtrare.

Despre autor

Andrew Stuart este profesor de matematici computaționale, recunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în probleme inverse și analiză numerică, activitatea sa fiind pilonul central al acestei lucrări. Kody Law și Konstantinos Zygalakis sunt cercetători cu o activitate bogată în domeniul metodelor stochastice și al statisticii computaționale. Împreună, cei trei autori combină rigoarea analizei matematice cu pragmatismul necesar implementării algoritmilor în științele aplicate, oferind o perspectivă modernă asupra modului în care datele observaționale pot fi integrate în modele matematice complexe.

Descriere scurtă

This book provides a systematic treatment of the mathematical underpinnings of work in data assimilation, covering both theoretical and computational approaches. Specifically the authors develop a unified mathematical framework in which a Bayesian formulation of the problem provides the bedrock for the derivation, development and analysis of algorithms; the many examples used in the text, together with the algorithms which are introduced and discussed, are all illustrated by the MATLAB software detailed in the book and made freely available online.
The book is organized into nine chapters: the first contains a brief introduction to the mathematical tools around which the material is organized; the next four are concerned with discrete time dynamical systems and discrete time data; the last four are concerned with continuous time dynamical systems and continuous time data and are organized analogously to the corresponding discrete time chapters.

This book isaimed at mathematical researchers interested in a systematic development of this interdisciplinary field, and at researchers from the geosciences, and a variety of other scientific fields, who use tools from data assimilation to combine data with time-dependent models. The numerous examples and illustrations make understanding of the theoretical underpinnings of data assimilation accessible. Furthermore, the examples, exercises and MATLAB software, make the book suitable for students in applied mathematics, either through a lecture course, or through self-study.

Cuprins

Mathematical background.- Discrete Time: Formulation.- Discrete Time: Smoothing Algorithms.- Discrete Time: Filtering Algorithms.- Discrete Time: MATLAB Programs.- Continuous Time: Formulation.- Continuous Time: Smoothing Algorithms.- Continuous Time: Filtering Algorithms.- Continuous Time: MATLAB Programs.- Index.

Recenzii

“The mathematical style of the book is accessible to post-graduate students and combines formal mathematics with intuitive arguments and summaries of higher level results. … the book is a good guide on dynamic data assimilation. … the book suitable as a reference book for modelling on coordinates, whenever the sample space has a Euclidean vector space structure.” (Vera Pawlowsky-Glahn, zbMATH 1353.60002, 2017)
“This book provides a Bayesian perspective of data assimilation, with a focus on smoothing and filtering problems with generic dynamical models. … The authors also provide many numerical results, focusing on simple models that help the reader easily grasp the important properties of the underlying algorithms. In my opinion, this book is well suited to a graduate level course on data assimilation for applied mathematicians.” (David T. B. Kelly, Mathematical Reviews, December, 2016)

“The authors have used a collection of dynamical systems examples throughout the book. … Exercises are also given at the end of each chapter. The first half of this book would be very suitable as a graduate level textbook and concise reference on discrete time approaches to the data assimilation problem from a Bayesian point of view. The second half of the book … will primarily be of interest to researchers working in this area.” (Brian Borchers, MAA Reviews, maa.org, May, 2016)

Notă biografică

Kody Law is a Mathematician in the Computer Science and Mathematics Division at Oak Ridge National Laboratory. He received his PhD in Mathematics from the University of Massachusetts in 2010, and subsequently held positions as a postdoc at the University of Warwick and a research scientist at King Abdullah University of Science and Technology. He has published in the areas of computational applied mathematics, physics, and dynamical systems. His current research interests are focused on inverse uncertainty quantification: data assimilation, filtering, and Bayesian inverse problems.

Andrew M. Stuart is a Professor at the Mathematics Institut
e, Warwick University. He received his PhD from Oxford University, and has previously held permanent positions at Bath University and Stanford University. His primary research interests are in the field of applied and computational mathematics. He has won numerous awards, including the SIAM JDCrawford Prize and the Monroe Martin Prize in Applied Mathematics; he is also a SIAM Fellow. He has authored over one hundred journal article, and three books, including Multiscale Methods: Averaging and Homogenization (Springer, 2008, with G. Pavliotis).

Konstantinos Zygalakis is a Lecturer in Applied Mathematics at the University of Southampton. He received his PhD from the University of Warwick in 2009 and held postdoctoral positions at the Universities of Cambridge, Oxford and the Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne before joining Southampton in 2012. In 2011 he was awarded a Leslie Fox prize (IMA UK). His research interests span from the theoretical and numerical aspects of stochastic processes and homogenization theory to applications in mathematical biology.

Caracteristici

Provides a unified mathematical framework for the systematic study of data assimilation Opens the area of data assimilation to mathematical and computational scientists Explains how to think about blending data with time-dependent models, a central requirement in almost all areas of human endeavor