Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Applied Functional Analysis de Eberhard Zeidler

Applied Functional Analysis: Applied Mathematical Sciences, cartea 109

Autor Eberhard Zeidler
en Limba Engleză Paperback – 30 aug 1995

Recomandăm Applied Functional Analysis studenților și cercetătorilor din științele exacte care caută o înțelegere pragmatică a modului în care analiza funcțională rezolvă probleme reale. Eberhard Zeidler propune o abordare didactică ce prioritizează întrebarea „Care sunt cele mai importante aplicații?”, evitând digresiunile teoretice care nu servesc direct rezolvării unor probleme concrete din istoria matematicii sau fizicii. Remarcăm modul în care autorul reușește să prezinte concepte riguroase, precum spațiile Banach și operatorii liniari, ca instrumente esențiale, nu doar ca abstracțiuni matematice.

Structura volumului reflectă această filozofie: primele capitole introduc rapid noțiunile de normă, convergență și spații metrice, trecând imediat la Teorema de punct fix a lui Banach și iterația utilizată în ecuații integrale. Progresia este logică și orientată spre rezultat, incluzând teoremele de punct fix Brouwer și Schauder, precum și principiul Leray-Schauder pentru estimări a priori. Această ediție extinde cadrul propus de Applications of Functional Analysis and Operator Theory de V. Hutson, oferind o selecție de material calibrată special pentru nevoile fizicii matematice moderne.

În contextul operei sale, acest volum se aliniază cu viziunea din Quantum Field Theory I: Basics in Mathematics and Physics, unde Zeidler subliniază că marii matematicieni au combinat întotdeauna teoria cu practica. Față de lucrările sale enciclopedice, precum Oxford Users' Guide to Mathematics, volumul de față este un curs aplicat, o „cale principală” ce oferă soluții elegante pentru fenomenele lumii fizice, fără a sacrifica rigoarea necesară nivelului de cercetare.

Citește tot Restrânge

Din seria Applied Mathematical Sciences

  • Partial Differential Equations I
    Preț: 52890 lei
  • Partial Differential Equations II
    Preț: 52503 lei
  • Partial Differential Equations III
    Preț: 53444 lei
  • 18% The Riemann Problem in Continuum Physics
    Preț: 76719 lei
  • Nonlinear Ill-Posed Problems
    Preț: 41928 lei
  • An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems
    Preț: 38171 lei
  • 18% Mathematical Tools for the Study of the Incompressible Navier-Stokes Equations andRelated Models
    Preț: 108747 lei
  • 18% Heat Waves
    Preț: 90912 lei
  • 18% Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory, and Climate Dynamics
    Preț: 87062 lei
  • 20% Exact and Heuristic Methods in Combinatorial Optimization
    Preț: 73111 lei
  • 15% Mathematical Aspects of Pattern Formation in Biological Systems
    Preț: 68025 lei
  • 18% Nonlinear Dispersive Equations
    Preț: 92744 lei
  • 20% Statistical and Computational Inverse Problems
    Preț: 81601 lei
  • 24% Elements of Applied Bifurcation Theory
    Preț: 100161 lei
  • 56% Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations
    Preț: 49589 lei
  • 18% Numerical Treatment and Analysis of Time-Fractional Evolution Equations
    Preț: 87263 lei
  • 18% Optimization
    Preț: 177800 lei
  • 15% Partial Differential Equations
    Preț: 56914 lei
  • Numerical Quadrature and Solution of Ordinary Differential Equations: A Textbook for a Beginning Course in Numerical Analysis
    Preț: 18275 lei
  • 18% Dynamics: Numerical Explorations
    Preț: 93801 lei
  • 15% The Couette-Taylor Problem
    Preț: 61864 lei
  • Normally Hyperbolic Invariant Manifolds in Dynamical Systems
    Preț: 36859 lei
  • 15% Applied Functional Analysis
    Preț: 69049 lei
  • 18% Delay Equations: Functional-, Complex-, and Nonlinear Analysis
    Preț: 97774 lei
  • Differential Models of Hysteresis
    Preț: 38782 lei
  • 18% Introduction to Spectral Theory
    Preț: 133564 lei
  • 18% Multiple Scale and Singular Perturbation Methods
    Preț: 108572 lei
  • 18% Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws
    Preț: 110061 lei
  • 15% Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations
    Preț: 62793 lei
  • 15% Hysteresis and Phase Transitions
    Preț: 62762 lei
  • 15% Global Analysis in Mathematical Physics: Geometric and Stochastic Methods
    Preț: 61803 lei
  • Global Bifurcation in Variational Inequalities: Applications to Obstacle and Unilateral Problems
    Preț: 37215 lei
  • 18% Topological Methods in Hydrodynamics
    Preț: 76916 lei
  • 24% Inverse Problems for Partial Differential Equations
    Preț: 81935 lei

Preț: 57153 lei

Preț vechi: 67238 lei
-15%

Puncte Express: 857
Paperback (3) de la 57153 lei
Hardback 69049 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 15-29 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387944227
ISBN-10: 0387944222
Pagini: 428
Ilustrații: XVI, 406 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 24 mm
Greutate: 0.65 kg
Ediția:1995
Editura: Springer
Colecția Applied Mathematical Sciences
Seria Applied Mathematical Sciences

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte se adresează studenților și practicienilor care au nevoie de instrumentele analizei funcționale pentru a soluționa ecuații diferențiale și integrale în fizică și inginerie. Cititorul câștigă o perspectivă aplicată asupra spațiilor Banach și a teoremelor de punct fix, învățând să utilizeze teoria ca un suport direct pentru modelarea matematică, nu doar ca un exercițiu intelectual abstract.

Despre autor

Eberhard Zeidler este un matematician de renume mondial, recunoscut pentru contribuțiile sale vaste în analiza neliniară și fizica matematică. Lucrările sale, printre care se numără tratate de referință despre teoria cuantică a câmpului și ghiduri matematice fundamentale precum Oxford Users' Guide to Mathematics, demonstrează o capacitate rară de a sintetiza ramuri diverse ale matematicii. De-a lungul carierei, Zeidler a promovat ideea că intuiția și conceptele teoretice trebuie să colaboreze pentru a înțelege legile naturii, viziune ce fundamentează întreaga sa activitate editorială la editura Springer.

Descriere scurtă

A theory is the more impressive, the simpler are its premises, the more distinct are the things it connects, and the broader is its range of applicability. Albert Einstein There are two different ways of teaching mathematics, namely, (i) the systematic way, and (ii) the application-oriented way. More precisely, by (i), I mean a systematic presentation of the material governed by the desire for mathematical perfection and completeness of the results. In contrast to (i), approach (ii) starts out from the question "What are the most important applications?" and then tries to answer this question as quickly as possible. Here, one walks directly on the main road and does not wander into all the nice and interesting side roads. The present book is based on the second approach. It is addressed to undergraduate and beginning graduate students of mathematics, physics, and engineering who want to learn how functional analysis elegantly solves mathematical problems that are related to our real world and that have played an important role in the history of mathematics. The reader should sense that the theory is being developed, not simply for its own sake, but for the effective solution of concrete problems. viii Preface Our introduction to applied functional analysis is divided into two parts: Part I: Applications to Mathematical Physics (AMS Vol. 108); Part II: Main Principles and Their Applications (AMS Vol. 109). A detailed discussion of the contents can be found in the preface to AMS Vol. 108.

Cuprins

1 The Hahn-Banach Theorem Optimization Problems.- 1.1 The Hahn-Banach Theorem.- 1.2 Applications to the Separation of Convex Sets.- 1.3 The Dual Space C[a,b]*.- 1.4 Applications to the Moment Problem.- 1.5 Minimum Norm Problems and Duality Theory.- 1.6 Applications to ?ebyšev Approximation.- 1.7 Applications to the Optimal Control of Rockets.- 2 Variational Principles and Weak Convergence.- 2.1 The nth Variation.- 2.2 Necessary and Sufficient Conditions for Local Extrema and the Classical Calculus of Variations.- 2.3 The Lack of Compactness in Infinite-Dimensional Banach Spaces.- 2.4 Weak Convergence.- 2.5 The Generalized Weierstrass Existence Theorem.- 2.6 Applications to the Calculus of Variations.- 2.7 Applications to Nonlinear Eigenvalue Problems.- 2.8 Reflexive Banach Spaces.- 2.9 Applications to Convex Minimum Problems and Variational Inequalities.- 2.10 Applications to Obstacle Problems in Elasticity.- 2.11 Saddle Points.- 2.12 Applications to Duality Theory.- 2.13 The von Neumann Minimax Theorem on the Existence of Saddle Points.- 2.14 Applications to Game Theory.- 2.15 The Ekeland Principle about Quasi-Minimal Points.- 2.16 Applications to a General Minimum Principle via the Palais-Smale Condition.- 2.17 Applications to the Mountain Pass Theorem.- 2.18 The Galerkin Method and Nonlinear Monotone Operators.- 2.19 Symmetries and Conservation Laws (The Noether Theorem).- 2.20 The Basic Ideas of Gauge Field Theory.- 2.21 Representations of Lie Algebras.- 2.22 Applications to Elementary Particles.- 3 Principles of Linear Functional Analysis.- 3.1 The Baire Theorem.- 3.2 Application to the Existence of Nondifferentiable Continuous Functions.- 3.3 The Uniform Boundedness Theorem.- 3.4 Applications to Cubature Formulas.- 3.5 The Open Mapping Theorem.- 3.6 Product Spaces.- 3.7 The Closed Graph Theorem.- 3.8 Applications to Factor Spaces.- 3.9 Applications to Direct Sums and Projections.- 3.10 Dual Operators.- 3.11 The Exactness of the Duality Functor.- 3.12 Applications to the Closed Range Theorem and to Fredholm Alternatives.- 4 The Implicit Function Theorem.- 4.1 m-Linear Bounded Operators.- 4.2 The Differential of Operators and the Fréchet Derivative.- 4.3 Applications to Analytic Operators.- 4.4 Integration.- 4.5 Applications to the Taylor Theorem.- 4.6 Iterated Derivatives.- 4.7 The Chain Rule.- 4.8 The Implicit Function Theorem.- 4.9 Applications to Differential Equations.- 4.10 Diffeomorphisms and the Local Inverse Mapping Theorem.- 4.11 Equivalent Maps and the Linearization Principle.- 4.12 The Local Normal Form for Nonlinear Double Splitting Maps.- 4.13 The Surjective Implicit Function Theorem.- 4.14 Applications to the Lagrange Multiplier Rule.- 5 Fredholm Operators.- 5.1 Duality for Linear Compact Operators.- 5.2 The Riesz-Schauder Theory on Hilbert Spaces.- 5.3 Applications to Integral Equations.- 5.4 Linear Fredholm Operators.- 5.5 The Riesz-Schauder Theory on Banach Spaces.- 5.6 Applications to the Spectrum of Linear Compact Operators.- 5.7 The Parametrix.- 5.8 Applications to the Perturbation of Fredholm Operators.- 5.9 Applications to the Product Index Theorem.- 5.10 Fredholm Alternatives via Dual Pairs.- 5.11 Applications to Integral Equations and Boundary-Value Problems.- 5.12 Bifurcation Theory.- 5.13 Applications to Nonlinear Integral Equations.- 5.14 Applications to Nonlinear Boundary-Value Problems.- 5.15 Nonlinear Fredholm Operators.- 5.16 Interpolation Inequalities.- 5.17 Applications to the Navier-Stokes Equations.- References.- List of Symbols.- List of Theorems.- List of Most Important Definitions.