The Riemann Problem in Continuum Physics: Applied Mathematical Sciences, cartea 219

Recomandăm această monografie ca referință de nivel master și doctorat pentru matematicienii aplicați și inginerii care studiază dinamica fluidelor compresibile și a amestecurilor cu schimbare de fază. The Riemann Problem in Continuum Physics, semnată de Philippe G. LeFloch și Mai Duc Thanh, reprezintă o sinteză actualizată a stadiului cercetării în domeniul undelor de șoc și al propagării frontierelor de fază.

Suntem de părere că volumul se distinge prin rigoarea cu care tratează o selecție vastă de sisteme hiperbolice neliniare, de la modelul Saint-Venant pentru ape mici până la modelul Baer-Nunziato pentru fluxuri bifazice. O temă centrală, care oferă originalitate lucrării, este utilizarea relației cinetice pentru a rezolva ambiguitățile în selecția interfețelor în fluxurile complexe. Din punct de vedere structural, progresia este logică: primele capitole stabilesc cadrul teoretic și modelele fizice, urmate de soluționarea problemei Riemann pentru fluide ideale și regimuri neclasice, culminând cu aplicații specifice în geometrii discontinue, precum duzele sau topografiile variabile.

Această lucrare este o alternativă avansată la Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws de Edwige Godlewski pentru cursurile de analiză numerică și legi de conservare, cu avantajul că aduce în prim-plan dinamica fazelor și regimurile hiperbolic-eliptice. În contextul operei sale, Philippe G. LeFloch extinde aici conceptele fundamentale prezentate în Hyperbolic Systems of Conservation Laws, migrând de la notele de curs axate pe teorie spre o abordare monografică ce integrează fenomene fizice complexe și soluții cinetice prescrise.