A Cp-Theory Problem Book de Vladimir V. Tkachuk

A Cp-Theory Problem Book: Problem Books in Mathematics

Autor Vladimir V. Tkachuk

en Limba Engleză Hardback – 14 apr 2016

Ne-a atras atenția modul în care capitolul „Behavior of Compactness in Function Spaces” reușește să sintetizeze complexitatea teoriei Cp, plasând acest volum într-o poziție privilegiată pentru studiul avansat al analizei funcționale. Ca al treilea titlu din seria semnată de Vladimir V. Tkachuk, cartea nu este doar o colecție de exerciții, ci un instrument metodologic ce utilizează topologia punctiformă pentru a investiga spațiile de funcții. Considerăm că structura sa, care include 500 de probleme rezolvate integral, oferă o rigoare necesară oricărui cercetător care dorește să treacă de la fundamente la probleme deschise de cercetare.

Organizarea volumului este pedagogică și progresivă: începe cu o introducere teoretică solidă, urmată de corpul masiv de soluții detaliate pentru problemele 001-0500, și culminează cu secțiuni de „rezultate ascunse” și probleme nerezolvate încă în domeniu. Această abordare transformă lectura într-un proces activ de descoperire. A Cp-Theory Problem Book completează perspectiva oferită de The Infinite-Dimensional Topology of Function Spaces de J. van Mill, adăugând o dimensiune practică prin exerciții aplicate acolo unde volumul lui van Mill se concentrează mai mult pe complexitatea Borel și metodele de omomorfism.

Apreciem în mod deosebit faptul că, deși este o lucrare tehnică de nivel postuniversitar, autorul menține textul accesibil prin claritatea expunerii și prin includerea unei liste detaliate de simboluri speciale. Este o resursă care intersectează algebra topologică și topologia generală, oferind o bază solidă pentru înțelegerea spațiilor compacte utilizate pe scară largă în analiza modernă.

Citește tot Restrânge

Din seria Problem Books in Mathematics

Preț: 511^.50 lei

Preț vechi: 601^.76 lei
-15%

Puncte Express: 767

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 27 mai-10 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319243832
ISBN-10: 3319243837
Pagini: 744
Ilustrații: XIV, 727 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 46 mm
Greutate: 1.27 kg
Ediția:1st edition 2016
Editura: Springer
Colecția Problem Books in Mathematics
Seria Problem Books in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților la doctorat și matematicienilor interesați de topologie și analiză funcțională. Prin cele 500 de probleme cu soluții, cititorul câștigă nu doar o înțelegere teoretică a compactității în spațiile de funcții, ci și abilitatea practică de a utiliza metode de ultimă oră din teoria mulțimilor descriptive pentru a rezolva probleme complexe de cercetare.

Despre autor

Vladimir V. Tkachuk este un matematician recunoscut pentru contribuțiile sale fundamentale în domeniul topologiei generale și al teoriei Cp. Profesor cu o vastă experiență academică, Tkachuk a reușit să creeze prin seria Problem Books in Mathematics publicată de Springer un standard de referință pentru literatura de specialitate. Opera sa se distinge prin capacitatea de a structura concepte abstracte sub formă de probleme provocatoare, facilitând tranziția studenților spre cercetarea matematică de nivel înalt. Expertiza sa în spații de funcții și topologie punctiformă este reflectată în rigoarea și claritatea acestui al treilea volum al seriei.

Cuprins

Preface.-Detailed summary of exercise sections.-Introduction.-1. Properties Preserved by Homeomorphisms of Function Spaces.-2. Solutions of Problems 1-500.-3. Bonus Results: Some Hidden Statements.-4. Open Problems.-Bibliography.-List of Special Symbols.-Index.

Recenzii

“The book presents a systematic exposition of functional equivalences of Tychonoff spaces and provides many major results and methods in the area of C p -theory … . intended for graduate and postgraduate students and for all those who are interested in learning more advanced results and investigation in this dynamic area of topology … . a valuable reference source for several areas of general topology that can help to inform and direct future independent research.” (Ljubiša D. Kočinac, zbMATH 1354.54001, 2017)

Notă biografică

Vladimir V. Tkachuk is a professor in the Department of Mathematics of the Autonomous Metropolitan University in Mexico City. He holds a PhD from Moscow State University and is the author of A Cp-Theory Problem Book: Compactness in Function Spaces (Springer, 2015), A Cp-Theory Problem Book: Special Features of Function Spaces (Springer, 2014) and A Cp-Theory Problem Book: Topological and Function Spaces (Springer, 2011). All volumes have published in the Problem Books in Mathematics series.

Textul de pe ultima copertă

This fourth volume in Vladimir Tkachuk's series on Cp-theory gives reasonably complete coverage of the theory of functional equivalencies through 500 carefully selected problems and exercises. By systematically introducing each of the major topics of Cp-theory, the book is intended to bring a dedicated reader from basic topological principles to the frontiers of modern research. The book presents complete and up-to-date information on the preservation of topological properties by homeomorphisms of function spaces. An exhaustive theory of t-equivalent, u-equivalent and l-equivalent spaces is developed from scratch. The reader will also find introductions to the theory of uniform spaces, the theory of locally convex spaces, as well as the theory of inverse systems and dimension theory. Moreover, the inclusion of Kolmogorov's solution of Hilbert's Problem 13 is included as it isneeded for the presentation of the theory of l-equivalent spaces. This volume contains the most important classical results on functional equivalencies, in particular, Gul'ko and Khmyleva's example of non-preservation of compactness by t-equivalence, Okunev's method of constructing l-equivalent spaces and the theorem of Marciszewski and Pelant on u-invariance of absolute Borel sets.

From the reviews of Special Features of Function Spaces: “This is a well-written and very interesting book from several points of view and can be used as a textbook for

courses in both Cp-theory and general topology as well as a reference guide for specialists working in Cp-theory and related topics. Additionally, the material can also be considered as an introduction to advanced set theory and descriptive set theory. …I hope that this book becomes the right hand of students and researchers in mathematics.” (Mathematical Reviews) From the reviews of Topological and Function Spaces: “It is designed to bring a dedicated reader from basic topological principles to the frontiers of modern research. The only background needed is some knowledge of set theory and real numbers. …This volume can also be used as a reference for mathematicians working in or outside of the field of topology (functional analysis) wanting to use results or methods of Cp-theory.” (Mathematical Reviews)

Caracteristici

Contains a wide variety of top-notch methods and results of Cp-theory and general topology presented with detailed proofs Presents and classifies 100 open problems in Cp-theory explaining their relationship with previous research Introduces the reader to the theories of u-equivalent spaces and l-equivalent spaces