Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Problem-Solving Through Problems de Loren C. Larson

Problem-Solving Through Problems: Problem Books in Mathematics

Autor Loren C. Larson
en Limba Engleză Paperback – 17 iul 1985

Această a treia ediție a lucrării Problem-Solving Through Problems de Loren C. Larson consolidează poziția volumului ca resursă fundamentală pentru tranziția de la matematica de licență la cercetarea matematică autentică. Găsim în această carte o abordare care prioritizează izolarea și analizarea tehnicilor de rezolvare, transformând fiecare problemă într-un vehicul pentru instruire, nu doar într-un exercițiu izolat. Structura este riguros organizată, începând cu euristicile de bază — precum căutarea modelelor, exploatarea simetriei sau argumentul prin contradicție — și progresând spre aplicații complexe în aritmetică, algebră și serii.

Observăm că autorul a selectat peste 700 de probleme, multe extrase din secțiunile dedicate ale jurnalelor de specialitate, oferind o diversitate care depășește granițele cursurilor standard. Comparabil cu Problem-Solving Strategies de Arthur Engel în ceea ce privește rigoarea, volumul lui Larson se distinge prin faptul că funcționează simultan ca o antologie de probleme estetice și ca un manual de instrucție metodologică. Dacă lucrarea lui Engel este orientată spre competiții internaționale precum IMO, Problem-Solving Through Problems se concentrează pe dezvoltarea intuiției necesare pentru matematica universitară și cercetare. Considerăm că secțiunile de „Exemple Adiționale” sunt esențiale, deoarece forțează cititorul să aplice tehnica nou învățată în contexte neașteptate, demonstrând că o singură metodă poate rezolva o varietate enormă de probleme aparent fără legătură.

Citește tot Restrânge

Din seria Problem Books in Mathematics

  • Graph Theory
    Preț: 25960 lei
  • University of Toronto Mathematics Competition (2001-2015)
    Preț: 33893 lei
  • 15% Problems in Real and Complex Analysis
    Preț: 62615 lei
  • 15% Pell’s Equation
    Preț: 55832 lei
  • Problems in Analysis
    Preț: 37026 lei
  • Exercises in Probability
    Preț: 37438 lei
  • 15% Problem Book for First Year Calculus
    Preț: 62636 lei
  • 15% The IMO Compendium: A Collection of Problems Suggested for The International Mathematical Olympiads: 1959-2009 Second Edition
    Preț: 58645 lei
  • 15% Winning Solutions
    Preț: 55971 lei
  • 18% Exercises in Analysis
    Preț: 90229 lei
  • 18% Contests in Higher Mathematics: Miklós Schweitzer Competitions 1962–1991
    Preț: 92543 lei
  • 20% Exercises in Number Theory
    Preț: 47989 lei
  • Theory of Stochastic Processes
    Preț: 37818 lei
  • 15% Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds
    Preț: 64255 lei
  • Functional Equations and How to Solve Them
    Preț: 43036 lei
  • 15% Theorems and Counterexamples in Mathematics
    Preț: 51365 lei
  • 8% A Problem Book in Real Analysis
    Preț: 46540 lei
  • 17% A Sequence of Problems on Semigroups
    Preț: 30323 lei
  • 15% Algebraic Logic
    Preț: 62575 lei
  • Exercises in Computational Mathematics with MATLAB
    Preț: 36610 lei
  • Demography Through Problems
    Preț: 37303 lei
  • 15% Problems in Geometry
    Preț: 45059 lei
  • 18% Problem-Solving Strategies
    Preț: 70763 lei
  • 15% Problems and Theorems in Classical Set Theory
    Preț: 46883 lei
  • A Sequence of Problems on Semigroups
    Preț: 37394 lei
  • Principles of Partial Differential Equations
    Preț: 39866 lei
  • An Outline of Set Theory
    Preț: 36445 lei
  • 15% Exercises in Classical Ring Theory
    Preț: 62375 lei
  • 15% An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic
    Preț: 49891 lei
  • 15% Dynamical Systems I: Ordinary Differential Equations and Smooth Dynamical Systems
    Preț: 61441 lei
  • 15% Problems in Geometry
    Preț: 45815 lei
  • 15% Limits, Series, and Fractional Part Integrals
    Preț: 46126 lei
  • A Cp-Theory Problem Book
    Preț: 40102 lei
  • 15% Exercises in Modules and Rings
    Preț: 62590 lei
  • Theorems and Problems in Functional Analysis
    Preț: 44070 lei
  • 18% Probability Through Problems
    Preț: 95968 lei
  • 15% Polynomials
    Preț: 67677 lei
  • 19% The IMO Compendium
    Preț: 55289 lei
  • Berkeley Problems in Mathematics
    Preț: 36831 lei

Preț: 56214 lei

Preț vechi: 66134 lei
-15%

Puncte Express: 843

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 11-25 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387961712
ISBN-10: 0387961712
Pagini: 352
Ilustrații: XI, 352 p. 11 illus.
Dimensiuni: 155 x 233 x 20 mm
Greutate: 0.53 kg
Ediția:1983
Editura: Springer
Colecția Problem Books in Mathematics
Seria Problem Books in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte este o investiție esențială pentru studenții la matematică și profesorii care doresc să stăpânească arta rezolvării problemelor non-standard. Cititorul câștigă acces la peste 700 de probleme selectate pentru frumusețea lor matematică, beneficiind de soluții detaliate pentru o treime dintre acestea. Este un ghid practic care transformă intuiția în metodă sistematică, fiind ideal pentru pregătirea examenelor avansate și a concursurilor universitare.

Despre autor

Loren C. Larson este profesor emerit de matematică la St. Olaf College din Minnesota. Cu o carieră dedicată educației matematice, Larson s-a specializat în dezvoltarea metodelor de rezolvare a problemelor, fiind o figură centrală în comunitatea academică americană. Expertiza sa este reflectată în modul în care a curatoriat problemele pentru seria Problem Books in Mathematics de la Springer, punând accent pe claritatea expunerii și pe eleganța soluțiilor. Contribuția sa rămâne un punct de referință pentru studenții care aspiră la excelență în analiza matematică și algebră.

Descriere scurtă

The purpose of this book is to isolate and draw attention to the most important problem-solving techniques typically encountered in undergradu­ ate mathematics and to illustrate their use by interesting examples and problems not easily found in other sources. Each section features a single idea, the power and versatility of which is demonstrated in the examples and reinforced in the problems. The book serves as an introduction and guide to the problems literature (e.g., as found in the problems sections of undergraduate mathematics journals) and as an easily accessed reference of essential knowledge for students and teachers of mathematics. The book is both an anthology of problems and a manual of instruction. It contains over 700 problems, over one-third of which are worked in detail. Each problem is chosen for its natural appeal and beauty, but primarily to provide the context for illustrating a given problem-solving method. The aim throughout is to show how a basic set of simple techniques can be applied in diverse ways to solve an enormous variety of problems. Whenever possible, problems within sections are chosen to cut across expected course boundaries and to thereby strengthen the evidence that a single intuition is capable of broad application. Each section concludes with "Additional Examples" that point to other contexts where the technique is appropriate.

Cuprins

1. Heuristics.- 1.1. Search for a Pattern.- 1.2. Draw a Figure.- 1.3. Formulate an Equivalent Problem.- 1.4. Modify the Problem.- 1.5. Choose Effective Notation.- 1.6. Exploit Symmetry.- 1.7. Divide into Cases.- 1.8. Work Backward.- 1.9. Argue by Contradiction.- 1.10. Pursue Parity.- 1.11. Consider Extreme Cases.- 1.12. Generalize.- 2. Two Important Principles: Induction and Pigeonhole.- 2.1. Induction: Build on P(k).- 2.2. Induction: Set Up P(k + 1).- 2.3. Strong Induction.- 2.4. Induction and Generalization.- 2.5. Recursion.- 2.6. Pigeonhole Principle.- 3. Arithmetic.- 3.1. Greatest Common Divisor.- 3.2. Modular Arithmetic.- 3.3. Unique Factorization.- 3.4. Positional Notation.- 3.5. Arithmetic of Complex Numbers.- 4. Algebra.- 4.1. Algebraic Identities.- 4.2. Unique Factorization of Polynomials.- 4.3. The Identity Theorem.- 4.4. Abstract Algebra.- 5. Summation of Series.- 5.1. Binomial Coefficients.- 5.2. Geometric Series.- 5.3. Telescoping Series.- 5.4. Power Series.- 6. Intermediate Real Analysis.- 6.1. Continuous Functions.- 6.2. The Intermediate-Value Theorem.- 6.3. The Derivative.- 6.4. The Extreme-Value Theorem.- 6.5. Rolle’s Theorem.- 6.6. The Mean Value Theorem.- 6.7. L’Hôpital’s Rule.- 6.8. The Integral.- 6.9. The Fundamental Theorem.- 7. Inequalities.- 7.1. Basic Inequality Properties.- 7.2. Arithmetic-Mean-Geometric-Mean Inequality.- 7.3. Cauchy-Schwarz Inequality.- 7.4. Functional Considerations.- 7.5. Inequalities by Series.- 7.6. The Squeeze Principle.- 8. Geometry.- 8.1. Classical Plane Geometry.- 8.2. Analytic Geometry.- 8.3. Vector Geometry.- 8.4. Complex Numbers in Geometry.- Glossary of Symbols and Definitions.- Sources.

Recenzii

From the reviews:
"This is a very welcome addition. The main message of the book is that the only way to learn to solve problems is to solve problems! I found this book very helpful. I am quite sure the book will be in constant use and I have no hesitation in recommending it." (The Mathematical Gazette)