Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Course in Homological Algebra de Peter J. Hilton

A Course in Homological Algebra: Graduate Texts in Mathematics, cartea 4

Autor Peter J. Hilton, Urs Stammbach
en Limba Engleză Hardback – 17 ian 1997

Structura acestui volum de referință, A Course in Homological Algebra, este proiectată pentru a ghida studentul de la nivel de licență spre cercetarea avansată, utilizând o metodologie ce pune accent pe rigoarea categorială. Considerăm că organizarea materialului reflectă perfect evoluția disciplinei: primele capitole stabilesc fundamentele necesare prin studiul modulelor și al categoriilor, oferind instrumentele pentru introducerea functorilor derivați. Progresia continuă cu analiza detaliată a grupurilor Ext și Tor, piloni centrali ai algebrei omologice, pentru ca în final să ajungă la aplicații complexe.

Descoperim în această a doua ediție o actualizare semnificativă prin introducerea Capitolului X. Acesta explorează legăturile profunde dintre algebra omologică și topologie, prezentând rezultate care nu erau disponibile la data primei ediții. Autorii Peter J. Hilton și Urs Stammbach au reușit să integreze aceste dezvoltări recente fără a altera caracterul didactic al lucrării, menținând un echilibru între detaliul tehnic și viziunea de ansamblu.

Comparabil cu Homology de Saunders MacLane în ceea ce privește precizia definițiilor și importanța istorică, volumul de față se distinge prin faptul că este actualizat pentru cerințele curriculare moderne ale studiilor masterale și doctorale. În timp ce MacLane pune bazele clasice, lucrarea de față, publicată sub egida Springer în seria Graduate Texts in Mathematics, oferă o deschidere mai largă către aplicațiile contemporane în algebră, fiind un instrument de lucru indispensabil pentru matematicienii care doresc să stăpânească limbajul functorial al matematicii moderne.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 38943 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 40287 lei
  • 15% Homotopical Topology
    Preț: 38473 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 38876 lei
  • Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 36467 lei
  • Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 36624 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 37227 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46811 lei
  • A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 39236 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • Problems in Analytic Number Theory
    Preț: 42551 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 42240 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37519 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei
  • 15% An Introduction to Algebraic Topology
    Preț: 49664 lei

Preț: 62928 lei

Preț vechi: 74034 lei
-15%

Puncte Express: 944
Paperback 46043 lei
Hardback 62928 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387948232
ISBN-10: 0387948236
Pagini: 384
Ilustrații: XII, 366 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 26 mm
Greutate: 0.74 kg
Ediția:Second Edition 1997
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Această ediție a doua este esențială pentru studenții de la matematică ce doresc o bază solidă în algebra omologică. Prin adăugarea noilor secțiuni despre aplicații recente, A Course in Homological Algebra nu oferă doar teorie pură, ci și contextul necesar pentru a înțelege cum aceste instrumente abstracte rezolvă probleme concrete în topologie și geometrie algebrică. Este o investiție pe termen lung în biblioteca oricărui viitor cercetător.

Descriere scurtă

We have inserted, in this edition, an extra chapter (Chapter X) entitled "Some Applications and Recent Developments." The first section of this chapter describes how homological algebra arose by abstraction from algebraic topology and how it has contributed to the knowledge of topology. The other four sections describe applications of the methods and results of homological algebra to other parts of algebra. Most of the material presented in these four sections was not available when this text was first published. Naturally, the treatments in these five sections are somewhat cursory, the intention being to give the flavor of the homo­ logical methods rather than the details of the arguments and results. We would like to express our appreciation of help received in writing Chapter X; in particular, to Ross Geoghegan and Peter Kropholler (Section 3), and to Jacques Thevenaz (Sections 4 and 5). The only other changes consist of the correction of small errors and, of course, the enlargement of the Index. Peter Hilton Binghamton, New York, USA Urs Stammbach Zurich, Switzerland Contents Preface to the Second Edition vii Introduction. . I. Modules.

Cuprins

I. Modules.- 1. Modules.- 2. The Group of Homomorphisms.- 3. Sums and Products.- 4. Free and Projective Modules.- 5. Projective Modules over a Principal Ideal Domain.- 6. Dualization, Injective Modules.- 7 Injective Modules over a Principal Ideal Domain.- 8. Cofree Modules.- 9. Essential Extensions.- II. Categories and Functors.- 1. Categories.- 2. Functors.- 3. Duality.- 4. Natural Transformations.- 5. Products and Coproducts; Universal Constructions.- 6. Universal Constructions (Continued); Pull-backs and Push-outs.- 7. Adjoint Functors.- 8. Adjoint Functors and Universal Constructions.- 9. Abelian Categories.- 10. Projective, Injective, and Free Objects.- III. Extensions of Modules.- 1. Extensions.- 2. The Functor Ext.- 3. Ext Using Injectives.- 4. Computation of some Ext-Groups.- 5. Two Exact Sequences.- 6. A Theorem of Stein-Serre for Abelian Groups.- 7. The Tensor Product.- 8. The Functor Tor.- IV. Derived Functors.- 1. Complexes.- 2. The Long Exact (Co) Homology Sequence.- 3. Homotopy.- 4. Resolutions.- 5. Derived Functors.- 6. The Two Long Exact Sequences of Derived Functors.- 7. The Functors Extn? Using Projectives.- 8. The Functors % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbWexLMBb50ujbqegm0B % 1jxALjharqqr1ngBPrgifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY- % Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq % 0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaae % aaeaaakeaadaqdaaqaaGqaaiaa-veacaWF4bGaa8hDaaaadaqhaaWc % baacciGae43MdWeabaGaamOBaaaaaaa!40A3! $$ \overline {Ext} _\Lambda ^n $$ Using Injectives.- 9. Extn and n-Extensions.- 10. Another Characterization of Derived Functors.- 11. The Functor Torn?.- 12. Change of Rings.- V. The Kiinneth Formula.- 1. Double Complexes.- 2. TheKünneth Theorem.- 3. The Dual Künneth Theorem.- 4. Applications of the Künneth Formulas.- VI. Cohomology of Groups.- 1. The Group Ring.- 2. Definition of (Co) Homology.- 3. H0, H0.- 4. H1, H1 with Trivial Coefficient Modules.- 5. The Augmentation Ideal, Derivations, and the Semi-Direct Product.- 6. A Short Exact Sequence.- 7. The (Co) Homology of Finite Cyclic Groups.- 8. The 5-Term Exact Sequences.- 9. H2, Hopf’s Formula, and the Lower Central Series.- 10. H2 and Extensions.- 11. Relative Projectives and Relative Injectives.- 12. Reduction Theorems.- 13. Resolutions.- 14. The (Co) Homology of a Coproduct.- 15. The Universal Coefficient Theorem and the (Co)Homology of a Product.- 16. Groups and Subgroups.- VII. Cohomology of Lie Algebras.- 1. Lie Algebras and their Universal Enveloping Algebra.- 2. Definition of Cohomology; H0, H1.- 3. H2 and Extensions.- 4. A Resolution of the Ground Field K.- 5. Semi-simple Lie Algebras.- 6. The two Whitehead Lemmas.- 7. Appendix : Hubert’s Chain-of-Syzygies Theorem.- VIII. Exact Couples and Spectral Sequences.- 1. Exact Couples and Spectral Sequences.- 2. Filtered Differential Objects.- 3. Finite Convergence Conditions for Filtered Chain Complexes.- 4. The Ladder of an Exact Couple.- 5. Limits.- 6. Rees Systems and Filtered Complexes.- 7. The Limit of a Rees System.- 8. Completions of Filtrations.- 9. The Grothendieck Spectral Sequence.- IX. Satellites and Homology.- 1. Projective Classes of Epimorphisms.- 2. ?-Derived Functors.- 3. ?-Satellites.- 4. The Adjoint Theorem and Examples.- 5. Kan Extensions and Homology.- 6. Applications: Homology of Small Categories, Spectral Sequences.- X. Some Applications and Recent Developments.- 1. Homological Algebra and Algebraic Topology.- 2. Nilpotent Groups.- 3. FinitenessConditions on Groups.- 4. Modular Representation Theory.- 5. Stable and Derived Categories.