Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems de Ernst Hairer

Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems: Springer Series in Computational Mathematics, cartea 14

Autor Ernst Hairer, Gerhard Wanner
en Limba Engleză Paperback – 11 mar 2010

Evoluția analizei numerice în ultimele decenii a fost marcată de necesitatea abordării unor sisteme complexe unde scalele de timp contrastante fac metodele clasice ineficiente. Solving Ordinary Differential Equations II reprezintă un pilon fundamental în literatura de specialitate, concentrându-se pe provocările specifice ecuațiilor rigide și celor diferențial-algebrice. Reținem efortul monumental al autorilor Ernst Hairer și Gerhard Wanner, care au dedicat un deceniu sintetizării acestor metode matematice, oferind o lucrare ce echilibrează precizia teoretică cu aplicabilitatea practică.

Structura volumului este organizată meticulos în trei capitole principale (IV, V și VI). Capitolul IV explorează metodele Runge-Kutta cu un singur pas, abordând concepte precum stabilitatea, funcțiile de stabilitate și construcția metodelor implicite. Capitolul V se concentrează pe metodele multistep, analizând stabilitatea G și convergența pentru probleme neliniare, în timp ce Capitolul VI introduce cititorul în universul ecuațiilor diferențial-algebrice și al perturbațiilor singulare. Ne-a atras atenția modul în care autorii intercalează graficele iluminatoare și experimentele numerice cu demonstrațiile matematice dense, facilitând înțelegerea fenomenelor înainte de a trece la formalismul abstract.

Această lucrare reprezintă o alternativă aprofundată la Numerical Methods for Stiff Equations and Singular Perturbation Problems de A. Miranker pentru cursurile de analiză numerică avansată, cu avantajul unei acoperiri mult mai vaste a metodelor moderne de tip Runge-Kutta și a implementării acestora. În contextul operei lui Ernst Hairer, volumul continuă rigoarea începută în Geometric Numerical Integration, însă se distinge prin focalizarea strictă pe stabilitatea și convergența sistemelor rigide, rămânând o resursă indispensabilă pentru cercetarea în matematică computațională.

Citește tot Restrânge

Din seria Springer Series in Computational Mathematics

  • 15% Introduction to Shape Optimization: Shape Sensitivity Analysis
    Preț: 47852 lei
  • 18% Tensor Spaces and Numerical Tensor Calculus
    Preț: 97781 lei
  • 18% Quadpack: A Subroutine Package for Automatic Integration
    Preț: 69875 lei
  • Numerical Techniques for Stochastic Optimization
    Preț: 38912 lei
  • Sequence Transformations
    Preț: 37101 lei
  • 18% History of Continued Fractions and Padé Approximants
    Preț: 134460 lei
  • Numerical Continuation Methods
    Preț: 37936 lei
  • 20% Lancelot: A Fortran Package for Large-Scale Nonlinear Optimization (Release A)
    Preț: 95751 lei
  • 20% Lancelot
    Preț: 94948 lei
  • 24% Elliptic Differential Equations: Theory and Numerical Treatment
    Preț: 68750 lei
  • 15% Numerical Toolbox for Verified Computing I
    Preț: 61682 lei
  • The Linearization Method for Constrained Optimization
    Preț: 36492 lei
  • 18% Numerical Approximation of Partial Differential Equations
    Preț: 86963 lei
  • 18% Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations
    Preț: 96746 lei
  • 18% Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems
    Preț: 105966 lei
  • The Graduate Student’s Guide to Numerical Analysis ’98: Lecture Notes from the VIII EPSRC Summer School in Numerical Analysis
    Preț: 37895 lei
  • The Graduate Student's Guide to Numerical Analysis '98
    Preț: 39896 lei
  • 18% Matrix Iterative Analysis
    Preț: 91119 lei
  • 15% Numerical Bifurcation Analysis for Reaction-Diffusion Equations
    Preț: 62495 lei
  • 15% Principles of Computational Fluid Dynamics
    Preț: 63263 lei
  • 15% Minimization Methods for Non-Differentiable Functions
    Preț: 49949 lei
  • 15% Method of Difference Potentials and Its Applications
    Preț: 63454 lei
  • 18% Geometric Numerical Integration: Structure-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations
    Preț: 134307 lei
  • 18% Numerical Modeling in Materials Science and Engineering
    Preț: 107326 lei
  • 18% Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations
    Preț: 116826 lei
  • 18% Domain Decomposition Methods - Algorithms and Theory
    Preț: 76303 lei
  • 15% Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms
    Preț: 68279 lei
  • 24% Geršgorin and His Circles
    Preț: 68864 lei
  • 24% Ger¿gorin and His Circles
    Preț: 68537 lei
  • 15% Stochastic Numerics for the Boltzmann Equation
    Preț: 62055 lei

Preț: 134156 lei

Preț vechi: 163605 lei
-18%

Puncte Express: 2012
Paperback 134156 lei
Hardback 133592 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 26 mai-09 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783642052200
ISBN-10: 3642052207
Pagini: 632
Ilustrații: XV, 614 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 38 mm
Greutate: 0.87 kg
Ediția:2nd ed. 1996
Editura: Springer Berlin, Heidelberg
Colecția Springer
Seria Springer Series in Computational Mathematics

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această lucrare este esențială pentru cercetătorii și studenții la doctorat care studiază analiza numerică. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a stabilității algoritmilor pentru sisteme complexe. Este recomandată deoarece oferă nu doar baze teoretice solide pentru ecuații rigide și diferențial-algebrice, ci și detalii de implementare și experimente numerice care validează metodele prezentate, fiind considerată o referință „standard” în domeniu.

Despre autor

Ernst Hairer este profesor de matematică la Universitatea din Geneva, fiind o figură proeminentă în domeniul analizei numerice. Recunoașterea sa internațională este confirmată de prestigiosul Premiu Henrici, acordat de Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM). Opera sa include lucrări fundamentale precum Analysis by Its History și Geometric Numerical Integration, demonstrând un interes constant pentru claritatea vizuală și contextul istoric al matematicii. Gerhard Wanner, colaboratorul său de cursă lungă, este de asemenea profesor emerit la aceeași universitate, ambii fiind recunoscuți pentru rigoarea și claritatea pedagogică în tratarea subiectelor complexe.

Descriere scurtă

"Whatever regrets may be, we have done our best." (Sir Ernest Shack­ 0 leton, turning back on 9 January 1909 at 88 23' South.) Brahms struggled for 20 years to write his first symphony. Compared to this, the 10 years we have been working on these two volumes may even appear short. This second volume treats stiff differential equations and differential algebraic equations. It contains three chapters: Chapter IV on one-step (Runge-Kutta) meth­ ods for stiff problems, Chapter V on multistep methods for stiff problems, and Chapter VI on singular perturbation and differential-algebraic equations. Each chapter is divided into sections. Usually the first sections of a chapter are of an introductory nature, explain numerical phenomena and exhibit numerical results. Investigations of a more theoretical nature are presented in the later sections of each chapter. As in Volume I, the formulas, theorems, tables and figures are numbered con­ secutively in each section and indicate, in addition, the section number. In cross references to other chapters the (latin) chapter number is put first. References to the bibliography are again by "author" plus "year" in parentheses. The bibliography again contains only those papers which are discussed in the text and is in no way meant to be complete.

Cuprins

IV. Stiff Problems — One-Step Methods.- IV.1 Examples of Stiff Equations.- IV.2 Stability Analysis for Explicit RK Methods.- IV.3 Stability Function of Implicit RK-Methods.- IV.4 Order Stars.- IV.5 Construction of Implicit Runge-Kutta Methods.- IV.6 Diagonally Implicit RK Methods.- IV.7 Rosenbrock-Type Methods.- IV.8 Implementation of Implicit Runge-Kutta Methods.- IV.9 Extrapolation Methods.- IV.10 Numerical Experiments.- IV.11 Contractivity for Linear Problems.- IV.12 B-Stability and Contractivity.- IV.13 Positive Quadrature Formulas and B-Stable RK-Methods.- IV.14 Existence and Uniqueness of IRK Solutions.- IV.15 B-Convergence.- V. Multistep Methods for Stiff Problems.- V.1 Stability of Multistep Methods.- V.2 “Nearly” A-Stable Multistep Methods.- V.3 Generalized Multistep Methods.- V.4 Order Stars on Riemann Surfaces.- V.5 Experiments with Multistep Codes.- V.6 One-Leg Methods and G-Stability.- V.7 Convergence for Linear Problems.- V.8 Convergence for Nonlinear Problems.- V.9 Algebraic Stability of General Linear Methods.- VI. Singular Perturbation Problems and Index 1 Problems.- VI.1 Solving Index 1 Problems.- VI.2 Multistep Methods.- VI.3 Epsilon Expansions for Exact and RK Solutions.- VI.4 Rosenbrock Methods.- VI.5 Extrapolation Methods.- VI.6 Quasilinear Problems.- VII. Differential-Algebraic Equations of Higher Index.- VII.1 The Index and Various Examples.- VII.2 Index Reduction Methods.- VII.3 Multistep Methods for Index 2 DAE.- VII.4 Runge-Kutta Methods for Index 2 DAE.- VII.5 Order Conditions for Index 2 DAE.- VII.6 Half-Explicit Methods for Index 2 Systems.- VII.7 Computation of Multibody Mechanisms.- VII.8 Symplectic Methods for Constrained Hamiltonian Systems.- Appendix. Fortran Codes.- Driver for the Code RADAU5.- Subroutine RADAU5.- SubroutineRADAUP.- Subroutine RODAS.- Subroutine SEULEX.- Problems with Special Structure.- Use of SOLOUT and of Dense Output.- Symbol Index.

Recenzii

From the reviews of the second edition:
This is a superb book...Throughout, illuminating graphics, sketches and quotes from papers of researchers in the field add an element of easy informality and motivate the text." Mathematics Today
“This volume, on nonstiff equations, is the second of a two-volume set. This second volume treats stiff differential equations and differential-algebraic equations. … This book is highly recommended as a text for courses in numerical methods for ordinary differential equations and as a reference for the worker. It should be in every library, both academic and industrial.” (Teodora-Liliana Rădulescu, Zentralblatt MATH, Vol. 1192, 2010)

Textul de pe ultima copertă

The subject of this book is the solution of stiff differential equations and of differential-algebraic systems (differential equations with constraints). There is a chapter on one-step and extrapolation methods for stiff problems, another on multistep methods and general linear methods for stiff problems, a third on the treatment of singular perturbation problems, and a last one on differential-algebraic problems with applications to constrained mechanical systems. The beginning of each chapter is of introductory nature, followed by practical applications, the discussion of numerical results, theoretical investigations on the order and accuracy, linear and nonlinear stability, convergence and asymptotic expansions. Stiff and differential-algebraic problems arise everywhere in scientific computations (e.g. in physics, chemistry, biology, control engineering, electrical network analysis, mechanical systems). Many applications as well as computer programs are presented.
Ernst Hairer and Gerhard Wanner were jointly awarded the 2003 Peter Henrici Prize at ICIAM 2003 in Sydney, Australia.

Caracteristici

The subject of this book is the solution of stiff differential equations and of differential-algebraic systems This second completely revised and enlarged edition contains, in particular, such new material as: explicit method with optimal stability, new numerical tests, properties of error growth functions, recent progress in differential-algebraic equations and improved FORTRAN codes Includes supplementary material: sn.pub/extras