Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Set Theory de Daniel W. Cunningham

Set Theory

Autor Daniel W. Cunningham
en Limba Engleză Hardback – 28 iul 2016

Adresăm acest volum în primul rând studenților de la facultățile de matematică și cercetătorilor care doresc o fundamentare riguroasă a conceptelor ce unifică întreaga disciplină. Apreciem modul în care Daniel W. Cunningham reușește să transforme teoria mulțimilor dintr-un subiect adesea tratat superficial într-un instrument de lucru precis, indispensabil pentru cursuri avansate de analiză sau algebră. Subliniem că acest manual este conceput pentru un curs de nivel universitar superior, unde accentul cade pe capacitatea de a citi și scrie demonstrații matematice complete.

Din punct de vedere al conținutului, Set Theory parcurge o traiectorie logică impecabilă, începând cu axiomele de bază și operațiile fundamentale, trecând prin studiul funcțiilor și al numerelor naturale, pentru a culmina cu subiecte complexe precum recursiunea transfinită, axioma alegerii și aritmetica ordinalelor și cardinalelor. Cititorii familiarizați cu Elements of Set Theory de Herbert B. Enderton vor aprecia aici claritatea suplimentară a demonstrațiilor și structura pedagogică modernă, care face tranziția către matematica de nivel înalt mai accesibilă, fără a sacrifica rigoarea axiomatică.

Poziționăm lucrarea ca o continuare firească a preocupărilor autorului din volumul A Logical Introduction to Proof. Dacă în lucrarea anterioară Cunningham se concentra pe structura gramaticală a unei demonstrații, în Set Theory el aplică această metodologie asupra fundamentelor matematicii. Spre deosebire de abordările mai relaxate din punct de vedere formal, cum este The Joy of Sets de Keith Devlin, acest manual publicat de Cambridge University Press insistă pe cadrul axiomatic, oferind exerciții la finalul fiecărei secțiuni pentru a asigura asimilarea activă a conceptelor.

Citește tot Restrânge

Preț: 49225 lei

Puncte Express: 738

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17 iunie-01 iulie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781107120327
ISBN-10: 1107120322
Pagini: 266
Ilustrații: 13 b/w illus.
Dimensiuni: 157 x 235 x 19 mm
Greutate: 0.54 kg
Editura: Cambridge University Press
Locul publicării:New York, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte oricărui student la matematică ce dorește să înțeleagă structura de rezistență a acestei științe. Veți câștiga o stăpânire clară a axiomelor și a numerelor transfinite, esențiale pentru studiul logicii și analizei reale. Este o investiție în rigoarea gândirii matematice, oferind suportul ideal pentru trecerea de la calculul computațional la demonstrația abstractă.

Despre autor

Daniel W. Cunningham este profesor de matematică la State University of New York, Buffalo, fiind un specialist recunoscut în teoria mulțimilor și logică matematică. Activitatea sa academică este dublată de apartenența la instituții prestigioase precum Association for Symbolic Logic și American Mathematical Society. Experiența sa pedagogică este evidentă în modul în care abordează subiecte abstracte, autorul publicând lucrări de referință precum A Logical Introduction to Proof și manuale de Real Analysis, toate axate pe clarificarea procesului de demonstrație pentru studenți.

Cuprins

1. Introduction; 2. Basic set building axioms and operations; 3. Relations and functions; 4. The natural numbers; 5. On the size of sets; 6. Transfinite recursion; 7. The axiom of choice (revisited); 8. Ordinals; 9. Cardinals.

Recenzii

'This book fulfills its stated goals: 'The textbook is suitable for a broad range of readers, from undergraduate to graduate students, who desire a better understanding of the fundamental topics in set theory that may have been, or will be, overlooked in their other mathematics courses'.' Shoshana Friedman, MathSciNet

Descriere

Set theory is a rich and beautiful subject whose fundamental concepts permeate virtually every branch of mathematics. One could say that set theory is a unifying theory for mathematics, since nearly all mathematical concepts and results can be formalized within set theory. This textbook is meant for an upper undergraduate course in set theory. In this text, the fundamentals of abstract sets, including relations, functions, the natural numbers, order, cardinality, transfinite recursion, the axiom of choice, ordinal numbers, and cardinal numbers, are developed within the framework of axiomatic set theory. The reader will need to be comfortable reading and writing mathematical proofs. The proofs in this textbook are rigorous, clear, and complete, while remaining accessible to undergraduates who are new to upper-level mathematics. Exercises are included at the end of each section in a chapter, with useful suggestions for the more challenging exercises.