Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Abstract Algebra: A Comprehensive Introduction de John W. Lawrence

Abstract Algebra: A Comprehensive Introduction: Cambridge Mathematical Textbooks

Autor John W. Lawrence, Frank A. Zorzitto
en Limba Engleză Hardback – 14 apr 2021

Studiul aprofundat al polinoamelor ireductibile și abordarea proaspătă a modulelor transformă acest volum într-o resursă fundamentală pentru studenții de la facultățile de matematică. Abstract Algebra se distinge prin rigoarea sa analitică, adoptând o metodologie pedagogică directă: „definițiile mai întâi, exemplele ulterior”. Această structură este concepută special pentru a pregăti trecerea către studii avansate în teoria numerelor și geometrie, oferind claritate în subiecte complexe precum teoria Sylow sau structura grupurilor abeliene finite.

Credem că elementul de noutate absolută în acest context academic este includerea teoriei bazei Gröbner într-o manieră accesibilă, fapt ce permite explorarea idealelor polinomiale la un nivel de profunzime rar întâlnit în manualele introductive. Mai mult, autorii John W. Lawrence și Frank A. Zorzitto integrează aplicații fascinante ale teoriei grupurilor, cum este cazul analizei descifrării mașinii Enigma de către Marian Rejewski. Cartea extinde cadrul propus de Introduction to Abstract Algebra, 4th Edition de WK Nicholson prin această orientare către algoritmi de diviziune și computație, oferind o perspectivă mai tehnică și mai aplicată asupra structurilor algebrice.

Spre deosebire de A Course on Abstract Algebra de Minking Eie, care urmează o progresie de trei semestre bazată pe note de curs, volumul de față, apărut la Cambridge University Press, este mai concentrat pe demonstrații concise și pe dezvoltarea creativității prin exerciții care forțează limitele înțelegerii teoretice. Deși autorul John W. Lawrence a publicat anterior lucrări în domenii diverse, această contribuție la seria Cambridge Mathematical Textbooks reprezintă o cristalizare a rigoarei matematice necesare în mediul academic contemporan.

Citește tot Restrânge

Din seria Cambridge Mathematical Textbooks

  • Chance, Strategy, and Choice
    Preț: 40039 lei
  • Introduction to Experimental Mathematics
    Preț: 49061 lei
  • A First Course in Analysis
    Preț: 38584 lei
  • Exploring Mathematics: An Engaging Introduction to Proof
    Preț: 42530 lei
  • 8% Linear Algebra
    Preț: 45896 lei
  • A Short Course in Differential Topology
    Preț: 42572 lei
  • 19% Abstract Algebra with Applications
    Preț: 43664 lei
  • Algebra: Notes from the Underground
    Preț: 27599 lei
  • Modern Mathematical Logic
    Preț: 44319 lei
  • 20% Mathematical Methods in Data Science
    Preț: 85471 lei

Preț: 57573 lei

Preț vechi: 62580 lei
-8%

Puncte Express: 864

Carte disponibilă

Livrare economică 02-16 mai
Livrare express 21-25 aprilie pentru 7235 lei

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781108836654
ISBN-10: 1108836658
Pagini: 638
Dimensiuni: 194 x 253 x 33 mm
Greutate: 1.5 kg
Ediția:Nouă
Editura: Cambridge University Press
Colecția Cambridge University Press
Seria Cambridge Mathematical Textbooks

Locul publicării:New York, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților la matematică ce doresc o bază teoretică solidă în algebră abstractă. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a teoriei Galois și a bazei Gröbner, beneficiind de un text care „trece direct la subiect”. Este un instrument esențial pentru pregătirea cercetării academice, oferind atât rigoarea definițiilor clasice, cât și aplicații istorice și computaționale moderne.

Despre autor

John W. Lawrence este un autor cu o traiectorie academică și profesională diversă, având studii realizate la Bible Institute of Los Angeles și Dallas Theological Seminary. Deși este cunoscut pentru lucrări precum The Six Trails of Jesus sau ghiduri de orientare sportivă precum College Baseball Recruiting și Going Pro, contribuția sa în cadrul Abstract Algebra evidențiază o latură analitică profundă, dezvoltată de-a lungul anilor de predare în instituții precum Mid-South Bible College și Multnomah Bible College. Colaborarea sa cu Frank A. Zorzitto pentru Cambridge University Press subliniază expertiza în structurarea materialelor didactice complexe pentru nivelul universitar.

Descriere scurtă

Through this book, upper undergraduate mathematics majors will master a challenging yet rewarding subject, and approach advanced studies in algebra, number theory and geometry with confidence. Groups, rings and fields are covered in depth with a strong emphasis on irreducible polynomials, a fresh approach to modules and linear algebra, a fresh take on Gröbner theory, and a group theoretic treatment of Rejewski's deciphering of the Enigma machine. It includes a detailed treatment of the basics on finite groups, including Sylow theory and the structure of finite abelian groups. Galois theory and its applications to polynomial equations and geometric constructions are treated in depth. Those interested in computations will appreciate the novel treatment of division algorithms. This rigorous text 'gets to the point', focusing on concisely demonstrating the concept at hand, taking a 'definitions first, examples next' approach. Exercises reinforce the main ideas of the text and encourage students' creativity.

Cuprins

Contents; Preface; 1. A refresher on the integers; 2. A first look at groups; 3. Groups acting on sets; 4. Basics on rings-mostly commutative; 5. Primes and unique factorization; 6. Algebraic field extensions; 7. Applications of galois theory; 8. Modules over principal ideal domains; 9. Division algorithms; Appendix A: Infinite sets.

Recenzii

'This is a very good book, which provides an excellent introduction to modern algebra for senior undergraduate or beginning graduate students. The book includes a thorough coverage of the standard topics in the theories of groups, rings, fields, modules and Galois theory, taking a conceptual approach to algebra. For instance, the group theory part focuses on group actions, the ring theory exposition very appropriately stresses unique factorization properties, and the Galois theory part details some rather conceptual applications. Some of the less standard, very interesting topics are also present, including the breaking of the Enigma machine, as well as an in-depth look at division algorithms, including Gröbner bases. The book includes numerous exercises. All in all, a great new algebra text!' Lenny Fukshansky, Claremont McKenna College
'An excellent textbook for an advanced undergraduate or a beginning graduate course on abstract algebra. Includes a lucid discussion of all core topics in group theory, commutative ring theory, Galois theory, and modules over principal ideal domains. I would describe this book as a simplified version of the classical textbook by Dummit and Foote.' Mihran Papikian, Pennsylvania State University
'The 'comprehensive' in the title is no joke: this book walks the reader through a sea of detailed examples and computations in abstract algebra. These, and the exercises, are well thought out and will appeal to the student who likes a very hands-on kind of textbook. The group actions and division algorithms chapters are my personal favourites, as the computational nature of those topics plays to the strengths of the authors.' Nick Gurski, Case Western Reserve University
'This is a great introduction to abstract algebra for graduate students and mathematically mature undergraduates.' Thomas Garrity, Williams College
'Lawrence and Zorzitto's treatment of Abstract Algebra is lucid and thorough. I am particularly pleased to see the inclusion of Gröbner basis theory in a way that is accessible to introductory students, as it makes possible the exploration of polynomial ideals to great depth.' Jeffrey Clark, Elon University

Descriere

A lucid guide to abstract algebra, this comprehensive textbook provides in depth coverage for upper undergraduate students.