Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Rational Homotopy Theory de Yves Felix

Rational Homotopy Theory: Graduate Texts in Mathematics, cartea 205

Autor Yves Felix, Stephen Halperin, J. -C. Thomas
en Limba Engleză Hardback – 21 dec 2000

Observăm că volumul Rational Homotopy Theory, semnat de Yves Felix, Stephen Halperin și J.-C. Thomas, este structurat ca o monografie exhaustivă menită să pună în ordine un domeniu definit de puterea computațională a modelelor algebrice. Metodologia autorilor se fundamentează pe descoperirile lui Quillen și Sullivan, care au demonstrat că tipul de homotopie rațională al unui spațiu topologic este echivalent cu clasa de izomorfism a modelului său algebric. Această abordare transformă invarianții homotopici complecși în obiecte de studiu transparente prin intermediul algebrei diferențiale gradate. Structura cărții reflectă o progresie pedagogică riguroasă, specifică seriei Graduate Texts in Mathematics. Primele secțiuni recapitulează elementele fundamentale de topologie, complexe CW și algebră omologică, asigurând baza necesară pentru introducerea modelelor Sullivan în partea a doua. Ulterior, materialul avansează către modelele Lie și studiul proprietăților invarianților, precum creșterea exponențială a grupurilor de homotopie rațională pentru complexele finite. Apreciem includerea unei liste de probleme deschise în secțiunea finală, un instrument esențial pentru cercetarea actuală. În contextul operei autorilor, acest prim volum reprezintă fundamentul teoretic care a permis explorările ulterioare din Rational Homotopy Theory II. Dacă lucrarea de față se concentrează pe spațiile simplu conexe și pe modelele de bază, continuarea sa extinde aceste concepte către spații generale, consolidând autoritatea acestui colectiv în literatura matematică contemporană. Comparativ cu volumul de conferințe Algebraic Topology - Rational Homotopy, care prezintă direcții de cercetare punctuale, monografia de față oferă un cadru teoretic unitar și complet, necesar oricărui specialist în topologie algebrică.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 40223 lei
  • Measure, Integration & Real Analysis
    Preț: 39500 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 50882 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 40855 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 55246 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 40788 lei
  • 15% Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 44165 lei
  • 15% Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 40615 lei
  • 15% Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 40754 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 44382 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 44277 lei
  • 15% An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 41282 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 48650 lei
  • 11% A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 43358 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 52692 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 43821 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 57284 lei
  • SL2(R)
    Preț: 50030 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 43893 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 38761 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 60319 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 58899 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei
  • 15% An Introduction to Algebraic Topology
    Preț: 49664 lei

Preț: 66488 lei

Preț vechi: 78221 lei
-15%

Puncte Express: 997
Paperback 54589 lei
Hardback 66488 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 17-31 august

Livrare prin curier în România Termenul estimat este afișat lângă disponibilitate.
Transport gratuit pentru acest produs Plată online sau ramburs, în funcție de opțiunile comenzii.
Retur gratuit în 14 zile Comandă securizată și suport în română.
 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387950686
ISBN-10: 0387950680
Pagini: 588
Ilustrații: XXXIII, 539 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 36 mm
Greutate: 1.04 kg
Ediția:2001
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților la masterat și doctorat în matematică care doresc o stăpânire profundă a topologiei algebrice. Cititorul câștigă acces la o sinteză rară care unește algebra și topologia, oferind instrumentele necesare pentru calculul invarianților de homotopie rațională. Este resursa definitivă pentru înțelegerea modelelor Sullivan și a modului în care acestea simplifică structurile topologice complexe.

Descriere scurtă

as well as by the list of open problems in the final section of this monograph. The computational power of rational homotopy theory is due to the discovery by Quillen [135] and by Sullivan [144] of an explicit algebraic formulation. In each case the rational homotopy type of a topological space is the same as the isomorphism class of its algebraic model and the rational homotopy type of a continuous map is the same as the algebraic homotopy class of the correspond­ ing morphism between models. These models make the rational homology and homotopy of a space transparent. They also (in principle, always, and in prac­ tice, sometimes) enable the calculation of other homotopy invariants such as the cup product in cohomology, the Whitehead product in homotopy and rational Lusternik-Schnirelmann category. In its initial phase research in rational homotopy theory focused on the identi­ of these models. These included fication of rational homotopy invariants in terms the homotopy Lie algebra (the translation of the Whitehead product to the homo­ topy groups of the loop space OX under the isomorphism 11'+1 (X) ~ 1I.(OX», LS category and cone length. Since then, however, work has concentrated on the properties of these in­ variants, and has uncovered some truly remarkable, and previously unsuspected phenomena. For example • If X is an n-dimensional simply connected finite CW complex, then either its rational homotopy groups vanish in degrees 2': 2n, or else they grow exponentially.

Cuprins

I Homotopy Theory, Resolutions for Fibrations, and P- local Spaces.- 0 Topological spaces.- 1 CW complexes, homotopy groups and cofibrations.- 2 Fibrations and topological monoids.- 3 Graded (differential) algebra.- 4 Singular chains, homology and Eilenberg-MacLane spaces.- 5 The cochain algebra C*(X;$$\Bbbk $$.- 6 (R, d)— modules and semifree resolutions.- 7 Semifree cochain models of a fibration.- 8 Semifree chain models of a G—fibration.- 9 P local and rational spaces.- II Sullivan Models.- 10 Commutative cochain algebras for spaces and simplicial sets.- 11 Smooth Differential Forms.- 12 Sullivan models.- 13 Adjunction spaces, homotopy groups and Whitehead products.- 14 Relative Sullivan algebras.- 15 Fibrations, homotopy groups and Lie group actions.- 16 The loop space homology algebra.- 17 Spatial realization.- III Graded Differential Algebra (continued).- 18 Spectral sequences.- 19 The bar and cobar constructions.- 20 Projective resolutions of graded modules.- IV Lie Models.- 21 Graded (differential) Lie algebras and Hopf algebras.- 22 The Quillen functors C* and C.- 23 The commutative cochain algebra, C*(L,dL).- 24 Lie models for topological spaces and CW complexes.- 25 Chain Lie algebras and topological groups.- 26 The dg Hopf algebra C*(?X.- V Rational Lusternik Schnirelmann Category.- 27 Lusternik-Schnirelmann category.- 28 Rational LS category and rational cone-length.- 29 LS category of Sullivan algebras.- 30 Rational LS category of products and flbrations.- 31 The homotopy Lie algebra and the holonomy representation.- VI The Rational Dichotomy: Elliptic and Hyperbolic Spaces and Other Applications.- 32 Elliptic spaces.- 33 Growth of Rational Homotopy Groups.- 34 The Hochschild-Serre spectral sequence.- 35 Grade and depth for fibres and loop spaces.- 36Lie algebras of finite depth.- 37 Cell Attachments.- 38 Poincaré Duality.- 39 Seventeen Open Problems.- References.

Recenzii

From the reviews:
MATHEMATICAL REVIEWS
"In 535 pages, the authors give a complete and thorough development of rational homotopy theory as well as a review (of virtually) all relevant notions of from basic homotopy theory and homological algebra. This is a truly remarkable achievement, for the subject comes in many guises."
 
Y. Felix, S. Halperin, and J.-C. Thomas
Rational Homotopy Theory
"A complete and thorough development of rational homotopy theory as well as a review of (virtually) all relevant notions from basic homotopy theory and homological algebra. This is truly a magnificent achievement . . . a true appreciation for the goals and techniques of rational homotopy theory, as well as an effective toolkit for explicit computation of examples throughout algebraic topology."
—AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY