Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Algebraic Topology de William Fulton

Algebraic Topology

Autor William Fulton
en Limba Engleză Paperback – 27 iul 1995

Manual. Această lucrare semnată de William Fulton și publicată de Springer în prestigioasa serie Graduate Texts in Mathematics propune o introducere pragmatică în topologia algebrică. Recomandăm acest volum pentru viziunea sa pedagogică distinctă: spre deosebire de textele care prioritizează formalismul abstract, Algebraic Topology se concentrează pe probleme concrete și pe legăturile istorice ale disciplinei cu analiza matematică și geometria.

Subliniem modul în care autorul dozează aparatul algebric, introducând doar conceptele strict necesare pentru rezolvarea problemelor întâlnite, cum ar fi indicii câmpurilor vectoriale sau caracteristica Euler. Structura cursului este progresivă, pornind de la calculul în plan și numere de înfășurare, trecând prin cohomologia de Rham și spații de acoperire, până la subiecte avansate precum suprafețele Riemann și dualitatea în dimensiuni superioare. Această organizare permite studenților să observe utilitatea imediată a topologiei în integrare și în studiul curbelor algebrice.

În contextul literaturii de specialitate, volumul completează perspectiva oferită de A Basic Course in Algebraic Topology de William S. Massey. În timp ce Massey urmează o dezvoltare sistematică a omologiei singulare pentru nivelul graduate, Fulton preferă o abordare intuitivă, ancorată în exemple geometrice, fiind mai accesibil pentru nivelul undergraduate. Față de alte lucrări ale autorului, precum Intersection Theory, care sunt monografii de cercetare dense, acest manual menține un ton didactic și un ritm adaptat învățării asistate.

Citește tot Restrânge

Preț: 34997 lei

Puncte Express: 525

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 29 mai-12 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387943275
ISBN-10: 0387943277
Pagini: 452
Ilustrații: XVIII, 430 p. 13 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 25 mm
Greutate: 0.68 kg
Ediția:1995
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Este resursa ideală pentru studenții care doresc să înțeleagă „de ce” funcționează topologia algebrică înainte de a se pierde în abstractizări. Cititorul câștigă o perspectivă clară asupra legăturii dintre analiză și topologie, învățând să aplice concepte complexe pe cazuri concrete. Este un punct de intrare excelent pentru viitorii matematicieni, oferind o bază solidă pentru cursuri avansate de geometrie algebrică sau analiză complexă.

Despre autor

William Fulton este un matematician renumit, cunoscut în special pentru contribuțiile sale fundamentale în geometria algebrică. În cariera sa academică, a publicat lucrări de referință precum Intersection Theory, care a definit standardele moderne în domeniu, și Young Tableaux, explorând conexiunile dintre combinatorică și teoria reprezentării. De asemenea, a abordat teme avansate în Equivariant Cohomology in Algebraic Geometry. Experiența sa vastă în cercetare se reflectă în acest manual prin capacitatea de a sintetiza concepte dificile în explicații accesibile, ancorate în tradiția matematică clasică.

Descriere scurtă

To the Teacher. This book is designed to introduce a student to some of the important ideas of algebraic topology by emphasizing the re­ lations of these ideas with other areas of mathematics. Rather than choosing one point of view of modem topology (homotopy theory, simplicial complexes, singular theory, axiomatic homology, differ­ ential topology, etc.), we concentrate our attention on concrete prob­ lems in low dimensions, introducing only as much algebraic machin­ ery as necessary for the problems we meet. This makes it possible to see a wider variety of important features of the subject than is usual in a beginning text. The book is designed for students of mathematics or science who are not aiming to become practicing algebraic topol­ ogists-without, we hope, discouraging budding topologists. We also feel that this approach is in better harmony with the historical devel­ opment of the subject. What would we like a student to know after a first course in to­ pology (assuming we reject the answer: half of what one would like the student to know after a second course in topology)? Our answers to this have guided the choice of material, which includes: under­ standing the relation between homology and integration, first on plane domains, later on Riemann surfaces and in higher dimensions; wind­ ing numbers and degrees of mappings, fixed-point theorems; appli­ cations such as the Jordan curve theorem, invariance of domain; in­ dices of vector fields and Euler characteristics; fundamental groups

Cuprins

I Calculus in the Plane.- 1 Path Integrals.- 2 Angles and Deformations.- II Winding Numbers.- 3 The Winding Number.- 4 Applications of Winding Numbers.- III Cohomology and Homology, I.- 5 De Rham Cohomology and the Jordan Curve Theorem.- 6 Homology.- IV Vector Fields.- 7 Indices of Vector Fields.- 8 Vector Fields on Surfaces.- V Cohomology and Homology, II.- 9 Holes and Integrals.- 10 Mayer—Vietoris.- VI Covering Spaces and Fundamental Groups, I.- 11 Covering Spaces.- 12 The Fundamental Group.- VII Covering Spaces and Fundamental Groups, II.- 13 The Fundamental Group and Covering Spaces.- 14 The Van Kampen Theorem.- VIII Cohomology and Homology, III.- 15 Cohomology.- 16 Variations.- IX Topology of Surfaces.- 17 The Topology of Surfaces.- 18 Cohomology on Surfaces.- X Riemann Surfaces.- 19 Riemann Surfaces.- 20 Riemann Surfaces and Algebraic Curves.- 21 The Riemann—Roch Theorem.- XI Higher Dimensions.- 22 Toward Higher Dimensions.- 23 Higher Homology.- 24 Duality.- Appendices.- Appendix A Point Set Topology.- A1. Some Basic Notions in Topology.- A2. Connected Components.- A3. Patching.- A4. Lebesgue Lemma.- Appendix B Analysis.- B1. Results from Plane Calculus.- B2. Partition of Unity.- Appendix C Algebra.- C1. Linear Algebra.- C2. Groups; Free Abelian Groups.- C3. Polynomials; Gauss’s Lemma.- Appendix D On Surfaces.- D1. Vector Fields on Plane Domains.- D2. Charts and Vector Fields.- D3. Differential Forms on a Surface.- Appendix E Proof of Borsuk’s Theorem.- Hints and Answers.- References.- Index of Symbols.