Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Polynomials de Edward J Barbeau

Polynomials: Problem Books in Mathematics

Autor Edward J Barbeau
en Limba Engleză Paperback – 9 oct 2003

Recomandăm Polynomials ca pe un instrument de tranziție esențial, care transformă rigoarea teoretică în competență aplicată. Lucrarea lui Edward J Barbeau nu este un manual formal, ci un parcurs interactiv care extinde programa de liceu către cerințele universitare ale analizei matematice și algebrei moderne. Aplicabilitatea practică este imediată: prin explorarea factorizării, a interpolării și a aproximării, cititorul își dezvoltă intuiția necesară în modelarea matematică și teoria ecuațiilor.

Subliniem modul în care autorul utilizează problemele ca vehicul principal de învățare. Structura este progresivă, începând cu anatomia polinoamelor de o singură variabilă și avansând către sisteme complexe și aritmetică modulară. Spre deosebire de abordarea pur teoretică, Polynomials ilustrează conceptele prin exemple și peste 300 de probleme selectate din competiții internaționale. Această ediție publicată de Springer în seria Problem Books in Mathematics extinde cadrul propus de An Excursion through Elementary Mathematics, Volume III cu date noi din zona cercetării, oferind 69 de secțiuni de „explorare” care invită la investigații independente.

În contextul operei autorului, volumul se situează între abordarea pedagogică din Challenging Mathematics in and Beyond the Classroom și rigoarea algebrică din Pell's Equation. Dacă lucrările anterioare se concentrau pe strategii educaționale sau pe o singură ecuație diofantică, Polynomials oferă o privire panoramică asupra unei întregi familii de funcții. Tonul este precis, iar includerea indiciilor și a soluțiilor complete asigură un ritm de studiu autodidact eficient, transformând o temă clasică într-o experiență de explorare modernă.

Citește tot Restrânge

Din seria Problem Books in Mathematics

  • Graph Theory
    Preț: 33846 lei
  • 15% University of Toronto Mathematics Competition (2001-2015)
    Preț: 39203 lei
  • 15% Problems in Real and Complex Analysis
    Preț: 62615 lei
  • 15% Pell’s Equation
    Preț: 55832 lei
  • Problems in Analysis
    Preț: 37026 lei
  • Exercises in Probability
    Preț: 37438 lei
  • 15% Problem Book for First Year Calculus
    Preț: 62636 lei
  • 15% The IMO Compendium: A Collection of Problems Suggested for The International Mathematical Olympiads: 1959-2009 Second Edition
    Preț: 58645 lei
  • 15% Winning Solutions
    Preț: 55971 lei
  • 18% Exercises in Analysis
    Preț: 90229 lei
  • 18% Contests in Higher Mathematics: Miklós Schweitzer Competitions 1962–1991
    Preț: 92543 lei
  • 20% Exercises in Number Theory
    Preț: 47989 lei
  • Theory of Stochastic Processes
    Preț: 37818 lei
  • 15% Analysis and Algebra on Differentiable Manifolds
    Preț: 64255 lei
  • Functional Equations and How to Solve Them
    Preț: 43036 lei
  • 15% Theorems and Counterexamples in Mathematics
    Preț: 51365 lei
  • 8% A Problem Book in Real Analysis
    Preț: 46540 lei
  • 17% A Sequence of Problems on Semigroups
    Preț: 30323 lei
  • 15% Algebraic Logic
    Preț: 62575 lei
  • 15% Exercises in Computational Mathematics with MATLAB
    Preț: 39431 lei
  • Demography Through Problems
    Preț: 37303 lei
  • 15% Problems in Geometry
    Preț: 45059 lei
  • 18% Problem-Solving Strategies
    Preț: 70763 lei
  • 15% Problems and Theorems in Classical Set Theory
    Preț: 46883 lei
  • A Sequence of Problems on Semigroups
    Preț: 37040 lei
  • Principles of Partial Differential Equations
    Preț: 39866 lei
  • An Outline of Set Theory
    Preț: 36445 lei
  • 15% Exercises in Classical Ring Theory
    Preț: 62375 lei
  • 15% An Introduction to Hilbert Space and Quantum Logic
    Preț: 49891 lei
  • 15% Dynamical Systems I: Ordinary Differential Equations and Smooth Dynamical Systems
    Preț: 61441 lei
  • 15% Problems in Geometry
    Preț: 45815 lei
  • 15% Limits, Series, and Fractional Part Integrals
    Preț: 45688 lei
  • A Cp-Theory Problem Book
    Preț: 39724 lei
  • 15% Exercises in Modules and Rings
    Preț: 62590 lei
  • Theorems and Problems in Functional Analysis
    Preț: 44070 lei
  • 18% Probability Through Problems
    Preț: 95968 lei
  • 19% The IMO Compendium
    Preț: 55288 lei
  • 15% Problem-Solving Through Problems
    Preț: 56214 lei
  • 17% Berkeley Problems in Mathematics
    Preț: 41141 lei

Preț: 67677 lei

Preț vechi: 79619 lei
-15%

Puncte Express: 1015

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 23 mai-06 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387406275
ISBN-10: 0387406271
Pagini: 484
Ilustrații: XXII, 455 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 27 mm
Greutate: 0.73 kg
Ediția:1st edition 1989. 3rd printing 2003
Editura: Springer
Colecția Problem Books in Mathematics
Seria Problem Books in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această lucrare este ideală pentru studenții de la facultățile de matematică și informatică, precum și pentru elevii care se pregătesc pentru olimpiade. Cititorul câștigă o stăpânire profundă a polinoamelor, esențială pentru analiza numerică și algebra abstractă. Motivul principal pentru a alege acest volum este echilibrul rar între problemele de concurs provocatoare și soluțiile detaliate, care facilitează o înțelegere conceptuală solidă fără a recurge la un formalism arid.

Descriere scurtă

The book extends the high school curriculum and provides a backdrop for later study in calculus, modern algebra, numerical analysis, and complex variable theory. Exercises introduce many techniques and topics in the theory of equations, such as evolution and factorization of polynomials, solution of equations, interpolation, approximation, and congruences. The theory is not treated formally, but rather illustrated through examples. Over 300 problems drawn from journals, contests, and examinations test understanding, ingenuity, and skill. Each chapter ends with a list of hints; there are answers to many of the exercises and solutions to all of the problems. In addition, 69 "explorations" invite the reader to investigate research problems and related topics.

Cuprins

1 Fundamentals.- 1.1 The Anatomy of a Polynomial of a Single Variable.- 1.2 Quadratic Polynomials.- 1.3 Complex Numbers.- 1.4 Equations of Low Degree.- 1.5 Polynomials of Several Variables.- 1.6 Basic Number Theory and Modular Arithmetic.- 1.7 Rings and Fields.- 1.8 Problems on Quadratics.- 1.9 Other Problems.- Hints.- 2 Evaluation, Division, and Expansion.- 2.1 Horner’s Method.- 2.2 Division of Polynomials.- 2.3 The Derivative.- 2.4 Graphing Polynomials.- 2.5 Problems.- Hints.- 3 Factors and Zeros.- 3.1 Irreducible Polynomials.- 3.2 Strategies for Factoring Polynomials over Z.- 3.3 Finding Integer and Rational Roots: Newton’s Method of Divisors.- 3.4 Locating Integer Roots: Modular Arithmetic.- 3.5 Roots of Unity.- 3.6 Rational Functions.- 3.7 Problems on Factorization.- 3.8 Other Problems.- Hints.- 4 Equations.- 4.1 Simultaneous Equations in Two or Three Unknowns.- 4.2 Surd Equations.- 4.3 Solving Special Polynomial Equations.- 4.4 The Fundamental Theorem of Algebra: Intersecting Curves.- 4.5 The Fundamental Theorem: Functions of a Complex Variable.- 4.6 Consequences of the Fundamental Theorem.- 4.7 Problems on Equations in One Variable.- 4.8 Problems on Systems of Equations.- 4.9 Other Problems.- Hints.- 5 Approximation and Location of Zeros.- 5.1 Approximation of Roots.- 5.2 Tests for Real Zeros.- 5.3 Location of Complex Roots.- 5.4 Problems.- Hints.- 6 Symmetric Functions of the Zeros.- 6.1 Interpreting the Coefficients of a Polynomial.- 6.2 The Discriminant.- 6.3 Sums of the Powers of the Roots.- 6.4 Problems.- Hints.- 7 Approximations and Inequalities.- 7.1 Interpolation and Extrapolation.- 7.2 Approximation on an Interval.- 7.3 Inequalities.- 7.4 Problems on Inequalities.- 7.5 Other Problems.- Hints.- 8 Miscellaneous Problems.- E.62 Zeros of z?1[(1 + z)n ? 1 ? zn].- E.63 Two trigonometric products.- E.64 Polynomials all of whose derivatives have integer zeros.- E.65 Polynomials with equally spaced zeros.- E.66 Composition of polynomials of several variables.- E.67 The Mandelbrot set.- E.68 Sums of two squares.- E.69 Quaternions.- Hint.- Answers to Exercises and Solutions to Problems.- Notes on Explorations.- Further Reading.

Recenzii

From the reviews:
E.J. Barbeau
Polynomials
"This book uses the medium of problems to enable us, the readers, to educate ourselves in matters polynomial. In each section we are led, after a brief introduction, into a sequence of problems on a certain topic. If we do these successfully, we find that we have mastered the basics of the topic. If we have any difficulties, we can refer first to the hints, and, failing these, to the detailed solutions. These form an important and substantial part of the book, and often refer the reader on to the research literature. The book, like good literature, can be read successfully at different levels, and would not be out of place in any mathematician's library."—MATHEMATICAL REVIEWS
“This is a two-faced book, and that’s a good thing. One face is a set of enrichment materials for bright high school students. The other face is a fairly comprehensive textbook on algebraic properties of polynomials. … The present book is an excellent introduction to the subject for anyone, from high schooler to professional.” (Allen Stenger, The Mathematical Association of America, August, 2011)