Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Lectures on Functor Homology de Vincent Franjou

Lectures on Functor Homology: Progress in Mathematics, cartea 311

Editat de Vincent Franjou, Antoine Touzé
en Limba Engleză Paperback – 21 mar 2019

Evoluția algebrei omologice din ultimele decenii a demonstrat că perspectiva functorială nu este doar un instrument de abstractizare, ci o metodă riguroasă de a rezolva probleme clasice de nerezolvat prin tehnici tradiționale. În „Lectures on Functor Homology”, considerăm că această abordare atinge maturitatea, oferind soluții concrete în domenii care variază de la topologia algebrică la reprezentările grupurilor algebrice. Structura volumului reflectă această versatilitate, fiind organizat în jurul a patru cursuri magistrale care acoperă fundamentele și aplicațiile de ultimă oră ale omologiei functoriale.

Descoperim aici o progresie logică: volumul debutează cu un suport teoretic esențial semnat de Antoine Touzé, destinat familiarizării studenților cu algebra omologică, urmat de prelegeri specializate. Aurélien Djament analizează omologia grupurilor clasice cu coeficienți polinomiali, în timp ce Wilberd van der Kallen abordează generarea finită a algebrelor de coomologie rațională. În final, Roman Mikhailov aplică functorii polinomiali în teoria omotopiei, demonstrând cum naturalitatea acestui cadru permite calcule ce depășesc limitele topologiei algebrice clasice. Această lucrare extinde cadrul propus de Homology of Linear Groups de Kevin P. Knudson cu date noi din cercetările recente privind stabilitatea și utilizarea functorilor polinomiali stricți ai lui Friedlander și Suslin, oferind un context conceptual mult mai vast pentru modulele peste algebra Schur.

Suntem de părere că relevanța acestui text pentru curriculumul de cercetare rezidă în capacitatea sa de a unifica ramuri aparent distincte ale matematicii. Stilul este cel specific seriei Progress in Mathematics: precis, dens în informație factuală și orientat către cercetătorii care doresc să aplice metodele omologiei functoriale în propriile probleme de cercetare.

Citește tot Restrânge

Din seria Progress in Mathematics

  • 18% Spectral Theory of Infinite-Area Hyperbolic Surfaces
    Preț: 72026 lei
  • 24% Principles of Locally Conformally Kähler Geometry
    Preț: 116796 lei
  • 15% Symplectic Geometry and Secondary Characteristic Classes
    Preț: 55624 lei
  • Quadratic Forms in Infinite Dimensional Vector Spaces
    Preț: 37748 lei
  • Quadratic Forms in Infinite Dimensional Vector Spaces
    Preț: 37984 lei
  • Mathematical Analysis
    Preț: 36251 lei
  • Ergodic Theory and Dynamical Systems I
    Preț: 37486 lei
  • 18% Pseudodifferential Operators and Nonlinear PDE
    Preț: 69227 lei
  • 15% Harmonic Analysis on Reductive Groups
    Preț: 62731 lei
  • 15% Radon Integrals
    Preț: 62129 lei
  • 18% The Langlands Classification and Irreducible Characters for Real Reductive Groups
    Preț: 86310 lei
  • New Developments in Lie Theory and Their Applications
    Preț: 37046 lei
  • Computational Algebraic Geometry
    Preț: 37617 lei
  • Progress in Mathematics: Probability Theory, Mathematical Statistics, and Theoretical Cybernetics
    Preț: 36419 lei
  • 15% Morse Homology
    Preț: 51116 lei
  • 15% Generalized Vertex Algebras and Relative Vertex Operators
    Preț: 61501 lei
  • 15% Decomposition Spectrale et Series d'Eisenstein
    Preț: 62557 lei
  • Residue Currents and Bezout Identities
    Preț: 36676 lei
  • Integrable Systems: The Verdier Memorial Conference Actes du Colloque International de Luminy
    Preț: 37748 lei
  • Holomorphic Curves in Symplectic Geometry
    Preț: 38338 lei
  • 15% Lectures on the Geometry of Poisson Manifolds
    Preț: 67225 lei
  • First European Congress of Mathematics Paris, July 6-10, 1992
    Preț: 62655 lei
  • Algebra and Geometry
    Preț: 37032 lei
  • 18% First European Congress of Mathematics Paris, July 6–10, 1992: Vol. II: Invited Lectures (Part 2)
    Preț: 86763 lei
  • 18% First European Congress of Mathematics
    Preț: 77527 lei
  • 15% Moment Maps and Combinatorial Invariants of Hamiltonian Tn-spaces
    Preț: 61535 lei
  • 18% Lie Theory and Geometry: In Honor of Bertram Kostant
    Preț: 108589 lei
  • 15% Symplectic Geometry: An Introduction based on the Seminar in Bern, 1992
    Preț: 47506 lei
  • 15% Prime Numbers and Computer Methods for Factorization
    Preț: 56892 lei
  • 15% Dynamical Systems of Algebraic Origin
    Preț: 56128 lei
  • 18% The Moduli Space of Curves
    Preț: 128784 lei
  • Probability Theory, Mathematical Statistics, and Theoretical Cybernetics
    Preț: 36197 lei
  • Propagation and Interaction of Singularities in Nonlinear Hyperbolic Problems
    Preț: 36468 lei
  • 24% Functional Analysis on the Eve of the 21st Century: Volume I: In Honor of the Eightieth Birthday of I. M. Gelfand
    Preț: 113455 lei

Preț: 55772 lei

Preț vechi: 65614 lei
-15%

Puncte Express: 837
Paperback 55772 lei
Hardback 61180 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 04-18 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319793337
ISBN-10: 3319793330
Pagini: 156
Ilustrații: VI, 149 p. 140 illus., 1 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 9 mm
Greutate: 0.25 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st edition 2015
Editura: birkhäuser
Colecția Progress in Mathematics
Seria Progress in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor și studenților avansați care doresc să stăpânească metodele moderne ale algebrei omologice. Veți câștiga o înțelegere profundă a modului în care functorii polinomiali pot simplifica calculul omologiei grupurilor și al invarianților topologici. Este o resursă esențială pentru oricine studiază a 14-a problemă a lui Hilbert în context coomologic sau stabilitatea homologică a grupurilor matriciale.

Despre autor

Volumul este coordonat de Vincent Franjou și Antoine Touzé, ambii fiind specialiști recunoscuți în domeniul algebrei omologice și al teoriei functorilor. Antoine Touzé este cunoscut pentru contribuțiile sale la studiul coomologiei grupurilor algebrice și al functorilor polinomiali stricți, activitatea sa fiind centrală în modernizarea acestui domeniu în cadrul școlii franceze de matematică. Alături de colaboratori precum Aurélien Djament și Roman Mikhailov, editorii au reușit să sintetizeze în acest volum rezultate de frontieră, inclusiv demonstrații ale unor teoreme de stabilitate și aplicații inovatoare în topologia geometrică.

Descriere scurtă

This book features a series of lectures that explores three different fields in which functor homology (short for homological algebra in functor categories) has recently played a significant role. For each of these applications, the functor viewpoint provides both essential insights and new methods for tackling difficult mathematical problems.
In the lectures by Aurélien Djament, polynomial functors appear as coefficients in the homology of infinite families of classical groups, e.g. general linear groups or symplectic groups, and their stabilization. Djament’s theorem states that this stable homology can be computed using only the homology with trivial coefficients and the manageable functor homology. The series includes an intriguing development of Scorichenko’s unpublished results.
The lectures by Wilberd van der Kallen lead to the solution of the general cohomological finite generation problem, extending Hilbert’s fourteenth problem and its solution to the context of cohomology. The focus here is on the cohomology of algebraic groups, or rational cohomology, and the coefficients are Friedlander and Suslin’s strict polynomial functors, a conceptual form of modules over the Schur algebra.
Roman Mikhailov’s lectures highlight topological invariants: homoto
py and homology of topological spaces, through derived functors of polynomial functors. In this regard the functor framework makes better use of naturality, allowing it to reach calculations that remain beyond the grasp of classical algebraic topology. Lastly, Antoine Touzé’s introductory course on homological algebra makes the book accessible to graduate students new to the field.
The links between functor homology and the three fields mentioned above offer compelling arguments for pushing the development of the functor viewpoint. The lectures in this book will provide readers with a feel for functors, and a valuable new perspective to apply to their favourite problems.

Cuprins

Introduction.- A. Djament: Homologie stable des groupes à coefficients polynomiaux.- W. van der Kallen: Lectures on Bifunctors and Finite Generation of Rational Cohomology Algebras.- R. Mikhailov: Polynomial Functors and Homotopy Theory.- A. Touzé: Prerequisites of Homological Algebra.

Notă biografică

Aurélien Djament
A. Djament is a CNRS researcher at the LMJL in Nantes. He studies functors categories and homological stability of infinite families of classical groups.
Wilberd van der Kallen
W. van der Kallen is a retired professor at the Mathematical Institute of Utrecht University. He is interested in representations of algebraic groups.
Roman V. Mikhailov
R. Mikhailkov is a researcher at the Steklov Institute of Mathematics in St-Petersburg. His interests include group theory, topology, category theory, and algebraic K-theory.
Antoine Touzé
A. Touzé holds a CNRS/Université Paris 13 chair as a Maître de Conférences at the LAGA. He is interested in algebraic groups, homological algebra, and algebraic topology.

Caracteristici

Explores common structures in different fields of homological algebra: homology of classical groups, rational cohomology of algebraic groups, and algebraic topology Serves as an introduction to homological algebra Highlights recent applications in a concise and accessible format Includes supplementary material: sn.pub/extras