Introduction to Discrete Mathematics via Logic and Proof de Calvin Jongsma

Introduction to Discrete Mathematics via Logic and Proof: Undergraduate Texts in Mathematics

Autor Calvin Jongsma

en Limba Engleză Paperback – 11 dec 2020

Bazându-ne pe datele furnizate de editura Springer și pe structura cursurilor din seria Undergraduate Texts in Mathematics, remarcăm că această lucrare a lui Calvin Jongsma nu este doar un manual de matematică discretă, ci un veritabil curs de tranziție către demonstrația matematică riguroasă. Subliniem faptul că autorul alege o abordare deductivă unică, rafinată prin decenii de predare, care prioritizează înțelegerea mecanismelor logice înaintea aplicațiilor de calcul.

Organizarea volumului Introduction to Discrete Mathematics via Logic and Proof reflectă o progresie logică impecabilă. Primele două capitole pun bazele în logica propozițională și de ordinul întâi, oferind setul de unelte necesar pentru a aborda ulterior inducția matematică și aritmetica în capitolul al treilea. Ulterior, textul extinde cadrul propus de Discrete Mathematics de Jean Gallier cu date noi din perspectiva deductivă, aprofundând teoria mulțimilor, combinatorica și structurile algebrice. Spre deosebire de alte manuale care tratează logica doar ca un capitol introductiv, Calvin Jongsma o integrează ca fundament pentru capitolele dedicate funcțiilor, relațiilor de echivalență și teoriei grafurilor.

Structura modulară permite o identificare ușoară a conexiunilor între teme, de la algebra booleană la studiul laticilor și al mulțimilor ordonate (posets). Recomandăm acest volum pentru rigoarea cu care tratează regulile de inferență, elemente esențiale pentru studenții de la matematică, informatică și inginerie care au nevoie de o bază solidă în raționamentul formal.

Citește tot Restrânge

Din seria Undergraduate Texts in Mathematics

Preț: 458^.41 lei

Puncte Express: 688

Paperback 458^.41 lei

Hardback 461^.59 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 30 mai-05 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783030253608
ISBN-10: 3030253600
Pagini: 482
Ilustrații: XX, 482 p. 854 illus., 5 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 27 mm
Greutate: 0.81 kg
Ediția:1st ed. 2019
Editura: Springer International Publishing
Colecția Springer
Seria Undergraduate Texts in Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Această carte este ideală pentru studenții care fac trecerea de la calculul computațional la matematica abstractă. Prin accentul pus pe scrierea și citirea corectă a demonstrațiilor, cititorul dobândește o disciplină a gândirii esențială în informatică și matematică avansată. Este un manual testat în decenii de practică pedagogică, garantând o curbă de învățare optimă.

Despre autor

Calvin Jongsma este un profesor cu o experiență vastă în predarea matematicii la nivel universitar, fiind recunoscut pentru abordările sale pedagogice care integrează logica și istoria matematicii în curriculumul de licență. Activitatea sa academică s-a concentrat pe dezvoltarea unor metode care să faciliteze înțelegerea structurilor deductive de către studenți. Această expertiză este reflectată în volumul de față, publicat de Springer, unde autorul sintetizează decenii de testare la clasă a materialelor didactice.

Cuprins

Preface.- List of Notations.- 1. Propositional Logic.- 2. First-Order Logic.- 3. Mathematical Induction and Arithmetic.- 4. Basic Set Theory and Combinatorics.- 5. Set Theory and Infinity.- 6. Functions and Equivalence Relations.- 7. Posets, Lattices, and Boolean Algebra.- 8. Topics in Graph Theory.- A. Inference Rules for PL and FOL.- Index.

Recenzii

“The unique style of using the deductive perspective on mathematical logic will definitely help the students get a more balanced view of the methodology in mathematics. … the book gives a good introduction to logic and proof, using various topics in discrete mathematics. The exercises are well thought out and give additional material to think about. The choice of topics is balanced and the overall style is easy to read.” (Manjil Saikia, MAA Reviews, June 21, 2021)

Notă biografică

Calvin Jongsma is Emeritus Professor of Mathematics at Dordt University in Sioux Center, Iowa. His research interests include logic and proof, the history and philosophy of mathematics, foundations of mathematics, and mathematics education.

Caracteristici

Emphasizes fundamentals of deductive logic to prepare students for a coherent collection of core topics in discrete mathematics Introduces the reading and writing of proofs by using a natural deduction approach to mathematical logic Engages students through a wide selection of interesting and novel exercises Highlights historical developments and connections between topics throughout Request lecturer material: sn.pub/lecturer-material

Descriere

Descriere de la o altă ediție sau format:

This textbook introduces discrete mathematics by emphasizing the importance of reading and writing proofs. Because it begins by carefully establishing a familiarity with mathematical logic and proof, this approach suits not only a discrete mathematics course, but can also function as a transition to proof. Its unique, deductive perspective on mathematical logic provides students with the tools to more deeply understand mathematical methodology—an approach that the author has successfully classroom tested for decades.
Chapters are helpfully organized so that, as they escalate in complexity, their underlying connections are easily identifiable. Mathematical logic and proofs are first introduced before moving onto more complex topics in discrete mathematics. Some of these topics include:

Mathematical and structural induction
Set theory
Combinatorics
Functions, relations, and ordered sets
Boolean algebra and Boolean functions
Graph theory

Introduction to Discrete Mathematics via Logic and Proof will suit intermediate undergraduates majoring in mathematics, computer science, engineering, and related subjects with no formal prerequisites beyond a background in secondary mathematics.