Generalized Principal Component Analysis de René Vidal

Generalized Principal Component Analysis: Interdisciplinary Applied Mathematics, cartea 40

Autor René Vidal, Yi Ma, Shankar Sastry

en Limba Engleză Hardback – 12 apr 2016

Lucrarea de față este concepută pentru nivelul de studiu masteral și doctoral, fiind un text de referință profesională pentru cercetătorii din știința datelor, viziune artificială și teoria sistemelor. Publicat în prestigioasa serie Interdisciplinary Applied Mathematics a editurii Springer, volumul abordează provocarea modelării datelor multidimensionale extrase din subspații de dimensiuni mici, care pot fi afectate de zgomot sau erori grosiere.

Suntem de părere că structura logică a celor 600 de pagini facilitează o progresie pedagogică riguroasă. Prima parte analizează analiza componentelor principale (PCA) în varianta sa clasică și robustă, în timp ce partea a doua introduce metode avansate — algebrice, geometrice și spectrale — pentru gestionarea subspațiilor multiple. Ultima secțiune ancorează teoria în aplicații concrete, precum segmentarea mișcării și recunoașterea facială. Caracterul auto-conținut este asigurat de cele trei anexe care sintetizează noțiunile fundamentale de statistică și optimizare necesare parcurgerii textului.

În contextul literaturii de specialitate, Generalized Principal Component Analysis completează perspectiva oferită de High-Dimensional Data Analysis with Low-Dimensional Models de John Wright. În timp ce lucrarea lui Wright se concentrează pe modelele de tip sparse și optimizarea convexă, volumul semnat de René Vidal, Yi Ma și Shankar Sastry aduce un plus de profunzime în zona metodelor geometriei algebrice aplicate segmentării subspațiilor. De asemenea, spre deosebire de Handbook of Robust Low-Rank and Sparse Matrix Decomposition, care este o colecție de tehnici de benchmarking, acest tratat oferă o fundamentare teoretică unitară, esențială pentru înțelegerea mecanismelor matematice din spatele algoritmilor.

Citește tot Restrânge

Din seria Interdisciplinary Applied Mathematics

Preț: 472^.82 lei

Preț vechi: 583^.73 lei
-19%

Puncte Express: 709

Paperback 494^.38 lei

Hardback 472^.82 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 16-22 mai

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387878102
ISBN-10: 0387878106
Pagini: 600
Ilustrații: XXXII, 566 p. 121 illus., 83 illus. in color.
Dimensiuni: 160 x 241 x 38 mm
Greutate: 1.06 kg
Ediția:1st edition 2016
Editura: Springer
Colecția Interdisciplinary Applied Mathematics
Seria Interdisciplinary Applied Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte cercetătorilor care au nevoie de un fundament matematic solid în reducerea dimensionalității. Cititorul câștigă acces la tehnici de ultimă oră pentru segmentarea datelor complexe, beneficiind de un parcurs didactic ce include exerciții și ilustrații. Este un instrument indispensabil pentru cei care dezvoltă algoritmi de recunoaștere a tiparelor în medii cu date corupte sau incomplete.

Despre autor

René Vidal este profesor de inginerie biomedicală la Universitatea Johns Hopkins, unde coordonează laboratorul de viziune și învățare automată. Yi Ma deține funcția de decan executiv la Universitatea ShanghaiTech, având o expertiză recunoscută în viziune artificială. S. Shankar Sastry este profesor de inginerie electrică și informatică la UC Berkeley, fiind un specialist de renume în sisteme hibride și control. Împreună, cei trei autori sintetizează în acest volum decenii de cercetare la intersecția dintre matematică aplicată și inteligență artificială.

Descriere scurtă

This book provides a comprehensive introduction to the latest advances in the mathematical theory and computational tools for modeling high-dimensional data drawn from one or multiple low-dimensional subspaces (or manifolds) and potentially corrupted by noise, gross errors, or outliers. This challenging task requires the development of new algebraic, geometric, statistical, and computational methods for efficient and robust estimation and segmentation of one or multiple subspaces. The book also presents interesting real-world applications of these new methods in image processing, image and video segmentation, face recognition and clustering, and hybrid system identification etc.
This book is intended to serve as a textbook for graduate students and beginning researchers in data science, machine learning, computer vision, image and signal processing, and systems theory. It contains ample illustrations, examples, and exercises and is made largely self-contained with three Appendices which survey basic concepts and principles from statistics, optimization, and algebraic-geometry used in this book.
René Vidal is a Professor of Biomedical Engineering and Director of the Vision Dynamics and Learning Lab at The Johns Hopkins University.
Yi Ma is Executive Dean and Professor at the School of Information Science and Technology at ShanghaiTech University. S. Shankar Sastry is Dean of the College of Engineering, Professor of Electrical Engineering and Computer Science and Professor of Bioengineering at the University of California, Berkeley.

Cuprins

Preface.- Acknowledgments.- Glossary of Notation.- Introduction.- I Modeling Data with Single Subspace.- Principal Component Analysis.- Robust Principal Component Analysis.- Nonlinear and Nonparametric Extensions.- II Modeling Data with Multiple Subspaces.- Algebraic-Geometric Methods.- Statistical Methods.- Spectral Methods.- Sparse and Low-Rank Methods.- III Applications.- Image Representation.- Image Segmentation.- Motion Segmentation.- Hybrid System Identification.- Final Words.- Appendices.- References.- Index.

Recenzii

“The book under review provides a timely and comprehensive description of the classic and modern PCA-based and other dimension reduction techniques. Although the topic of dimension reduction has been briefly converted in quite a few books and review papers, this book should be especially applauded for its unique depth and comprehensiveness. … Overall, this is one of the best books on PCA and modern dimension reduction techniques and should expect an increasing popularity.” (Steven (Shuangge) Ma, Mathematical Reviews, January, 2017)

Caracteristici

Introduces fundamental statistical, geometric and algebraic concepts Encompasses relevant data clustering and modeling methods in machine learning Addresses a general class of unsupervised learning problems Generalizes the theory and methods of principal component anaylsis to the cases when the data can be severely contaminated with errors and outliers as well as when the data may contain more than one low-dimensional subspace