Basic Algebraic Topology and its Applications de Mahima Ranjan Adhikari

Basic Algebraic Topology and its Applications

Autor Mahima Ranjan Adhikari

en Limba Engleză Paperback – 15 iun 2018

Recomandăm Basic Algebraic Topology and its Applications ca o resursă fundamentală pentru nivelul de licență și masterat, fiind un text de referință care face puntea între topologia generală și structurile algebrice complexe. Publicată de Springer, această ediție din 2016 se distinge prin rigoarea pedagogică și prin modul în care integrează notele istorice cu exerciții aplicate, facilitând înțelegerea unui domeniu aflat la intersecția geometriei cu algebra.

Structura volumului este una progresivă, pornind de la concepte de bază și homotopie, trecând prin studiul grupurilor fundamentale și al spațiilor de acoperire, până la subiecte avansate precum K-teoria, axiomele Eilenberg-Steenrod și teoria obstrucției. Observăm că Mahima Ranjan Adhikari alege să prioritizeze intuiția geometrică în detrimentul formalismului algebric abstract, explorând varietăți de spații precum sferele, grupurile Lie și complexele celulare. Față de lucrările sale anterioare, Basic Topology 1 și Basic Topology 2, care se concentrau pe spații metrice și analiza modernă, acest volum extinde orizontul către aplicații interdisciplinare în fizică teoretică, biologie și economie.

Cititorii familiarizați cu Fundamentals of Algebraic Topology de Steven H. Weintraub vor aprecia abordarea lui Adhikari, care, deși menține fundamentul axiomatic, oferă o explorare mult mai detaliată a aplicațiilor practice și a conexiunilor cu informatica sau medicina. În timp ce alte manuale pot fi excesiv de succinte, cele 648 de pagini ale acestui format hardback permit o tratare exhaustivă a relațiilor dintre grupurile de homotopie și omologie, transformând textul într-un instrument de lucru stabil pentru bibliotecile departamentale de matematică.

Citește tot Restrânge

Preț: 528^.27 lei

Preț vechi: 621^.49 lei
-15%

Puncte Express: 792

Paperback 528^.27 lei

Hardback 544^.92 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9788132238553
ISBN-10: 8132238559
Pagini: 648
Ilustrații: XXIX, 615 p. 176 illus.
Dimensiuni: 155 x 235 x 35 mm
Greutate: 0.97 kg
Ediția:Softcover reprint of the original 1st edition 2016
Editura: Springer
Locul publicării:New Delhi, India

De ce să citești această carte

Este o resursă esențială pentru studenții la matematică și cercetătorii care doresc să înțeleagă aplicațiile practice ale topologiei algebrice. Cititorul câștigă o viziune de ansamblu asupra teoriilor moderne de omologie și cohomologie, beneficiind de un aparat pedagogic complet: de la exerciții și exemple concrete, până la perspective asupra utilizării topologiei în computer science sau științele vieții. Merită achiziționată pentru echilibrul rar între rigoare și aplicabilitate.

Despre autor

Mahima Ranjan Adhikari este un matematician cu o experiență vastă în predare și cercetare, fiind cunoscut pentru abordarea sa sistematică în tratarea topologiei. Lucrarea de față reprezintă culminarea unei serii de cursuri fundamentale, completând volumele sale anterioare despre topologia generală și aplicațiile matematice în inginerie. Prin contribuțiile sale, Adhikari a reușit să creeze o punte între matematica pură și disciplinele aplicate, fiind un promotor al integrării metodelor statistice și matematice în științele vieții, fapt reflectat în diversitatea aplicațiilor prezentate în acest volum.

Cuprins

Prerequisite Concepts and Notations.- Basic Homotopy.- The Fundamental Groups.-Covering Spaces.- Fibre Bundles, Vector Bundles and K-theory.- Geometry of Simplicial Complexes and Fundamental Groups.- Higher Homotopy Groups.- Products in Higher Homotopy Groups.- CW-complexes and Homotopy.- Eilenberg-MacLane Spaces.- Homology and Cohomology Theories.- Eilenberg-Steenrod Axioms for Homology and Cohomology Theories.- Consequences of the Eilenberg-Steenrod Axioms.- Some Applications of Homology Theory.- Spectral Homology and Cohomology Theories.- Obstruction Theory.- More Relations Between Homotopy and Homology Groups.- A Brief Historical Note.

Recenzii

“Adhikari’s work is an excellent resource for any individual seeking to learn more about algebraic topology. By no means will this text feel like an introduction to algebraic topology, but it does offer much for both beginners and experts. … the text will be a valuable reference on the bookshelf of any reader with an interest in algebraic topology. Summing Up: Recommended. Upper-division undergraduates and above; researchers and faculty.” (A. Misseldine, Choice, Vol. 54 (9), May, 2017)
“I am pretty enthusiastic about this book. … it shows very good taste on the author’s part as far as what he’s chosen to do and how he’s chosen to do it. … Wow! What a nice book. I’m glad I have a copy.” (Michael Berg, MAA Reviews, maa.org, February, 2017)

“This is a comprehensive textbook on algebraic topology. … accessible tostudents of all levels of mathematics, so suitable for anyone wanting and needing to learn about algebraic topology. It can also offer a valuable resource for advanced students with a specialized knowledge in other areas who want to pursue their interest in this area. … further readings are provided at the end of each of them, which also enables students to study the subject discussed therein in more depth.” (Haruo Minami, zbMATH 1354.55001, 2017)

Notă biografică

Mahima Ranjan Adhikari, PhD, is a former professor of Pure Mathematics at the University of Calcutta. His main interest lies in algebra and topology. He has published a number of papers in several international journals including the Proceedings of American Mathematical Society and ﬁve textbooks. Eleven students have already been awarded the PhD degree under his supervision. He is a member of the American Mathematical Society and serves on the editorial board of several journals and research monographs. He was the president of the mathematical science section of the 95th Indian Science Congress, 2008.

He has visited several institutions in India, USA, UK, Japan, France, Greece, Sweden, Switzerland, Italy and many other countries on invitation. While visiting E.T.H., Zurich, Switzerland, in 2003, he made an academic interaction with Professor B Eckmann and P J Hilton. He is currently the president of the Institute for Mathematics, Bioinformatics, Information Technology and Computer Science (IMBIC). He is also the principal investigator of an ongoing project funded by the Government of India.

The present book is written based on author’s teaching experience of 50 years. He is the joint author ( with Avishek Adhikari) of another Springer book “Basic Modern Algebra with Applications”, 2014.

Caracteristici

Discusses the basic concepts of algebraic topology with numerous related illustrations and applications Approaches the topic nearly “from scratch” and accompanies students through its natural development Provides examples and step-by-step instructions and explains problem-solving techniques for a better grasp of the topic Integrates various concepts of algebraic topology, examples, exercises, applications, and historical notes Reveals the importance of algebraic topology in contemporary mathematics, theoretical physics, computer science, chemistry, economics, and the biological and medical sciences, and encourages students to pursue further study Includes supplementary material: sn.pub/extras

Descriere

Descriere de la o altă ediție sau format:

This book provides an accessible introduction to algebraic topology, a ﬁeld at the intersection of topology, geometry and algebra, together with its applications. Moreover, it covers several related topics that are in fact important in the overall scheme of algebraic topology. Comprising eighteen chapters and two appendices, the book integrates various concepts of algebraic topology, supported by examples, exercises, applications and historical notes. Primarily intended as a textbook, the book oﬀers a valuable resource for undergraduate, postgraduate and advanced mathematics students alike.

Focusing more on the geometric than on algebraic aspects of the subject, as well as its natural development, the book conveys the basic language of modern algebraic topology by exploring homotopy, homology and cohomology theories, and examines a variety of spaces: spheres, projective spaces, classical groups and their quotient spaces, function spaces, polyhedra, topological groups, Lie groups and cell complexes, etc. The book studies a variety of maps, which are continuous functions between spaces. It also reveals the importance of algebraic topology in contemporary mathematics, theoretical physics, computer science, chemistry, economics, and the biological and medical sciences, and encourages students to engage in further study.