Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Applied Functional Analysis de Eberhard Zeidler

Applied Functional Analysis: Applied Mathematical Sciences, cartea 108

Autor Eberhard Zeidler
en Limba Engleză Hardback – 23 iun 1995

Recomandăm Applied Functional Analysis studenților și cercetătorilor din științele exacte care caută o înțelegere pragmatică a modului în care analiza funcțională rezolvă probleme reale. Eberhard Zeidler propune o abordare didactică ce prioritizează întrebarea „Care sunt cele mai importante aplicații?”, evitând digresiunile teoretice care nu servesc direct rezolvării unor probleme concrete din istoria matematicii sau fizicii. Remarcăm modul în care autorul reușește să prezinte concepte riguroase, precum spațiile Banach și operatorii liniari, ca instrumente esențiale, nu doar ca abstracțiuni matematice.

Structura volumului reflectă această filozofie: primele capitole introduc rapid noțiunile de normă, convergență și spații metrice, trecând imediat la Teorema de punct fix a lui Banach și iterația utilizată în ecuații integrale. Progresia este logică și orientată spre rezultat, incluzând teoremele de punct fix Brouwer și Schauder, precum și principiul Leray-Schauder pentru estimări a priori. Această ediție extinde cadrul propus de Applications of Functional Analysis and Operator Theory de V. Hutson, oferind o selecție de material calibrată special pentru nevoile fizicii matematice moderne.

În contextul operei sale, acest volum se aliniază cu viziunea din Quantum Field Theory I: Basics in Mathematics and Physics, unde Zeidler subliniază că marii matematicieni au combinat întotdeauna teoria cu practica. Față de lucrările sale enciclopedice, precum Oxford Users' Guide to Mathematics, volumul de față este un curs aplicat, o „cale principală” ce oferă soluții elegante pentru fenomenele lumii fizice, fără a sacrifica rigoarea necesară nivelului de cercetare.

Citește tot Restrânge

Din seria Applied Mathematical Sciences

  • Partial Differential Equations I
    Preț: 52890 lei
  • Partial Differential Equations II
    Preț: 52503 lei
  • Partial Differential Equations III
    Preț: 53444 lei
  • 18% The Riemann Problem in Continuum Physics
    Preț: 76422 lei
  • Nonlinear Ill-Posed Problems
    Preț: 41928 lei
  • An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems
    Preț: 38024 lei
  • 18% Mathematical Tools for the Study of the Incompressible Navier-Stokes Equations andRelated Models
    Preț: 108325 lei
  • 18% Heat Waves
    Preț: 90562 lei
  • 18% Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory, and Climate Dynamics
    Preț: 86725 lei
  • 20% Exact and Heuristic Methods in Combinatorial Optimization
    Preț: 72829 lei
  • 15% Mathematical Aspects of Pattern Formation in Biological Systems
    Preț: 67847 lei
  • 18% Nonlinear Dispersive Equations
    Preț: 92384 lei
  • 20% Statistical and Computational Inverse Problems
    Preț: 81601 lei
  • 24% Elements of Applied Bifurcation Theory
    Preț: 100028 lei
  • 56% Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations
    Preț: 49589 lei
  • 18% Numerical Treatment and Analysis of Time-Fractional Evolution Equations
    Preț: 86926 lei
  • 18% Optimization
    Preț: 177110 lei
  • 15% Partial Differential Equations
    Preț: 56914 lei
  • Numerical Quadrature and Solution of Ordinary Differential Equations: A Textbook for a Beginning Course in Numerical Analysis
    Preț: 18275 lei
  • 18% Dynamics: Numerical Explorations
    Preț: 93801 lei
  • 15% The Couette-Taylor Problem
    Preț: 61864 lei
  • Normally Hyperbolic Invariant Manifolds in Dynamical Systems
    Preț: 36859 lei
  • 18% Delay Equations: Functional-, Complex-, and Nonlinear Analysis
    Preț: 97774 lei
  • Differential Models of Hysteresis
    Preț: 38782 lei
  • 18% Introduction to Spectral Theory
    Preț: 133564 lei
  • 18% Multiple Scale and Singular Perturbation Methods
    Preț: 108572 lei
  • 18% Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws
    Preț: 109636 lei
  • 15% Theory and Applications of Partial Functional Differential Equations
    Preț: 62793 lei
  • 15% Hysteresis and Phase Transitions
    Preț: 62762 lei
  • 15% Global Analysis in Mathematical Physics: Geometric and Stochastic Methods
    Preț: 61803 lei
  • Global Bifurcation in Variational Inequalities: Applications to Obstacle and Unilateral Problems
    Preț: 37215 lei
  • 24% Topological Methods in Hydrodynamics
    Preț: 63904 lei
  • 24% Inverse Problems for Partial Differential Equations
    Preț: 81907 lei

Preț: 69049 lei

Preț vechi: 81234 lei
-15%

Puncte Express: 1036
Paperback (3) de la 57153 lei
Hardback 69049 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 26 mai-09 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387944425
ISBN-10: 0387944427
Pagini: 516
Ilustrații: XXIX, 481 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 34 mm
Greutate: 0.93 kg
Ediția:1995
Editura: Springer
Colecția Applied Mathematical Sciences
Seria Applied Mathematical Sciences

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Research

De ce să citești această carte

Această carte se adresează studenților și practicienilor care au nevoie de instrumentele analizei funcționale pentru a soluționa ecuații diferențiale și integrale în fizică și inginerie. Cititorul câștigă o perspectivă aplicată asupra spațiilor Banach și a teoremelor de punct fix, învățând să utilizeze teoria ca un suport direct pentru modelarea matematică, nu doar ca un exercițiu intelectual abstract.

Despre autor

Eberhard Zeidler este un matematician de renume mondial, recunoscut pentru contribuțiile sale vaste în analiza neliniară și fizica matematică. Lucrările sale, printre care se numără tratate de referință despre teoria cuantică a câmpului și ghiduri matematice fundamentale precum Oxford Users' Guide to Mathematics, demonstrează o capacitate rară de a sintetiza ramuri diverse ale matematicii. De-a lungul carierei, Zeidler a promovat ideea că intuiția și conceptele teoretice trebuie să colaboreze pentru a înțelege legile naturii, viziune ce fundamentează întreaga sa activitate editorială la editura Springer.

Descriere scurtă

A theory is the more impressive, the simpler are its premises, the more distinct are the things it connects, and the broader is its range of applicability. Albert Einstein There are two different ways of teaching mathematics, namely, (i) the systematic way, and (ii) the application-oriented way. More precisely, by (i), I mean a systematic presentation of the material governed by the desire for mathematical perfection and completeness of the results. In contrast to (i), approach (ii) starts out from the question "What are the most important applications?" and then tries to answer this question as quickly as possible. Here, one walks directly on the main road and does not wander into all the nice and interesting side roads. The present book is based on the second approach. It is addressed to undergraduate and beginning graduate students of mathematics, physics, and engineering who want to learn how functional analysis elegantly solves mathematical problems that are related to our real world and that have played an important role in the history of mathematics. The reader should sense that the theory is being developed, not simply for its own sake, but for the effective solution of concrete problems. viii Preface This introduction to functional analysis is divided into the following two parts: Part I: Applications to mathematical physics (the present AMS Vol. 108); Part II: Main principles and their applications (AMS Vol. 109).

Cuprins

1 Banach Spaces and Fixed-Point Theorems.- 1.1 Linear Spaces and Dimension.- 1.2 Normed Spaces and Convergence.- 1.3 Banach Spaces and the Cauchy Convergence Criterion.- 1.4 Open and Closed Sets.- 1.5 Operators.- 1.6 The Banach Fixed-Point Theorem and the Iteration Method.- 1.7 Applications to Integral Equations.- 1.8 Applications to Ordinary Differential Equations.- 1.9 Continuity.- 1.10 Convexity.- 1.11 Compactness.- 1.12 Finite-Dimensional Banach Spaces and Equivalent Norms.- 1.13 The Minkowski Functional and Homeomorphisms.- 1.14 The Brouwer Fixed-Point Theorem.- 1.15 The Schauder Fixed-Point Theorem.- 1.16 Applications to Integral Equations.- 1.17 Applications to Ordinary Differential Equations.- 1.18 The Leray-Schauder Principle and a priori Estimates.- 1.19 Sub- and Supersolutions, and the Iteration Method in Ordered Banach Spaces.- 1.20 Linear Operators.- 1.21 The Dual Space.- 1.22 Infinite Series in Normed Spaces.- 1.23 Banach Algebras and Operator Functions.- 1.24 Applications to Linear Differential Equations in Banach Spaces.- 1.25 Applications to the Spectrum.- 1.26 Density and Approximation.- 1.27 Summary of Important Notions.- 2 Hilbert Spaces, Orthogonality, and the Dirichlet Principle.- 2.1 Hilbert Spaces.- 2.2 Standard Examples.- 2.3 Bilinear Forms.- 2.4 The Main Theorem on Quadratic Variational Problems.- 2.5 The Functional Analytic Justification of the Dirichlet Principle.- 2.6 The Convergence of the Ritz Method for Quadratic Variational Problems.- 2.7 Applications to Boundary-Value Problems, the Method of Finite Elements, and Elasticity.- 2.8 Generalized Functions and Linear Functionals.- 2.9 Orthogonal Projection.- 2.10 Linear Functionals and the Riesz Theorem.- 2.11 The Duality Map.- 2.12 Duality for Quadratic Variational Problems.- 2.13 The Linear Orthogonality Principle.- 2.14 Nonlinear Monotone Operators.- 2.15 Applications to the Nonlinear Lax-Milgram Theorem and the Nonlinear Orthogonality Principle.- 3 Hilbert Spaces and Generalized Fourier Series.- 3.1 Orthonormal Series.- 3.2 Applications to Classical Fourier Series.- 3.3 The Schmidt Orthogonalization Method.- 3.4 Applications to Polynomials.- 3.5 Unitary Operators.- 3.6 The Extension Principle.- 3.7 Applications to the Fourier Transformation.- 3.8 The Fourier Transform of Tempered Generalized Functions.- 4 Eigenvalue Problems for Linear Compact Symmetric Operators.- 4.1 Symmetric Operators.- 4.2 The Hilbert-Schmidt Theory.- 4.3 The Fredholm Alternative.- 4.4 Applications to Integral Equations.- 4.5 Applications to Boundary-Eigenvalue Value Problems.- 5 Self-Adjoint Operators, the Friedrichs Extension and the Partial Differential Equations of Mathematical Physics.- 5.1 Extensions and Embeddings.- 5.2 Self-Adjoint Operators.- 5.3 The Energetic Space.- 5.4 The Energetic Extension.- 5.5 The Friedrichs Extension of Symmetric Operators.- 5.6 Applications to Boundary-Eigenvalue Problems for the Laplace Equation.- 5.7 The Poincaré Inequality and Rellich’s Compactness Theorem.- 5.8 Functions of Self-Adjoint Operators.- 5.9 Semigroups, One-Parameter Groups, and Their Physical Relevance.- 5.10 Applications to the Heat Equation.- 5.11 Applications to the Wave Equation.- 5.12 Applications to the Vibrating String and the Fourier Method.- 5.13 Applications to the Schrödinger Equation.- 5.14 Applications to Quantum Mechanics.- 5.15 Generalized Eigenfunctions.- 5.16 Trace Class Operators.- 5.17 Applications to Quantum Statistics.- 5.18 C*-Algebras and the Algebraic Approach to Quantum Statistics.- 5.19 The Fock Space in Quantum Field Theory and the Pauli Principle.- 5.20 A Look at Scattering Theory.- 5.21 The Language of Physicists in Quantum Physics and the Justification of the Dirac Calculus.- 5.22 The Euclidean Strategy in Quantum Physics.- 5.23 Applications to Feynman’s Path Integral.- 5.24 The Importance of the Propagator in Quantum Physics.- 5.25 A Look at Solitons and Inverse Scattering Theory.- Epilogue.- References.- Hints for Further Reading.- List of Symbols.- List of Theorems.- List of the Most Important Definitions.