An Introduction to Optimal Control Theory de Onésimo Hernández-Lerma

An Introduction to Optimal Control Theory: Texts in Applied Mathematics, cartea 76

Autor Onésimo Hernández-Lerma, Leonardo R. Laura-Guarachi, Saul Mendoza-Palacios, David González-Sánchez

en Limba Engleză Paperback – 24 feb 2024

În cadrul programelor de matematică aplicată și inginerie, teoria controlului optimal reprezintă un pilon esențial pentru modelarea sistemelor complexe. Apreciem modul în care An Introduction to Optimal Control Theory reușește să unifice tratarea sistemelor deterministe și stocastice într-un singur volum pedagogic. Publicată în prestigioasa serie Texts in Applied Mathematics, această ediție din 2023 oferă o prezentare sistematică ce elimină necesitatea unor cunoștințe prealabile de teoria controlului, făcând-o ideală pentru curriculumul universitar.

Remarcăm centrarea metodologică pe tehnica programării dinamice (DP). Această abordare permite autorilor să trateze unitar atât problemele cu orizont finit, cât și pe cele cu orizont infinit, inclusiv cazurile de cost mediu pe termen lung (ergodic). Structura cărții reflectă o progresie naturală a dificultății: începe cu sistemele în timp discret, accesibile studenților care stăpânesc calculul elementar și algebra liniară, și avansează către procesele de difuzie controlate și ecuațiile diferențiale stocastice, destinate nivelului graduate.

Lucrarea extinde cadrul propus de Stochastic Control in Discrete and Continuous Time de Atle Seierstad prin includerea unor demonstrații mai detaliate și a unei punți de legătură mai clare între sistemele deterministe și cele Markov. În contextul operei lui Onésimo Hernández-Lerma, acest titlu rafinează conceptele explorate în Discrete-Time Markov Control Processes, oferind o perspectivă mai largă ce cuprinde acum și timpul continuu. Credem că rigoarea matematică, dublată de aplicațiile practice în economie și cercetare operațională, transformă acest volum într-o resursă fundamentală pentru studiul sistemelor dinamice moderne.

Citește tot Restrânge

Din seria Texts in Applied Mathematics

Preț: 397^.24 lei

Puncte Express: 596

Paperback 397^.24 lei

Hardback 448^.77 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 02-08 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783031211416
ISBN-10: 3031211413
Pagini: 292
Ilustrații: XV, 273 p. 4 illus., 1 illus. in color.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.5 kg
Ediția:2023
Editura: Springer
Colecția Texts in Applied Mathematics
Seria Texts in Applied Mathematics

Locul publicării:Cham, Switzerland

De ce să citești această carte

Recomandăm această lucrare studenților și cercetătorilor din inginerie, economie și matematică aplicată. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a programării dinamice aplicate la o gamă largă de sisteme, de la simple diferențe deterministe la procese de difuzie complexe. Este un instrument didactic rar care reușește să acopere atât timpul discret, cât și cel continuu, fără a sacrifica rigoarea sau claritatea expunerii.

Despre autor

Onésimo Hernández-Lerma este un matematician recunoscut pentru contribuțiile sale majore în teoria proceselor Markov și controlul stochastic. Autor al unor lucrări de referință precum Continuous-Time Markov Decision Processes și Markov Chains and Invariant Probabilities, el s-a specializat în studiul sistemelor de control în timp discret și continuu. Alături de coautorii săi, acesta aduce în volumul de față o expertiză consolidată în cercetarea operațională și management science, adaptând conceptele matematice abstracte pentru aplicații practice în sisteme dinamice și jocuri evolutive.

Descriere scurtă

This book introduces optimal control problems for large families of deterministic and stochastic systems with discrete or continuous time parameter. These families include most of the systems studied in many disciplines, including Economics, Engineering, Operations Research, and Management Science, among many others.
The main objective is to give a concise, systematic, and reasonably self contained presentation of some key topics in optimal control theory. To this end, most of the analyses are based on the dynamic programming (DP) technique. This technique is applicable to almost all control problems that appear in theory and applications. They include, for instance, finite and infinite horizon control problems in which the underlying dynamic system follows either a deterministic or stochastic difference or differential equation. In the infinite horizon case, it also uses DP to study undiscounted problems, such as the ergodic or long-run average cost. After a general introduction to control problems, the book covers the topic dividing into four parts with different dynamical systems: control of discrete-time deterministic systems, discrete-time stochastic systems, ordinary differential equations, and finally a general continuous-time MCP with applications for stochastic differential equations.
The first and second part should be accessible to undergraduate students with some knowledge of elementary calculus, linear algebra, and some concepts from probability theory (random variables, expectations, and so forth). Whereas the third and fourth part would be appropriate for advanced undergraduates or graduate students who have a working knowledge of mathematical analysis (derivatives, integrals, ...) and stochastic processes.

Cuprins

Introduction: optimal control problems-. Discrete-time deterministic systems.- Discrete-time stochastic control systems.- Continuous-time deterministic systems.- Continuous-time Markov control processes.- Controlled diffusion processes.- Appendices.- Bibliography.- Index.

Recenzii

“This book is an introduction to optimal control theory, including deterministic and stochastic systems, with discrete-time and continuous-time parameters. The presentation of the book is very clear and no previous knowledge of control theory is required.” (Hui Zhao, Mathematical Reviews, February, 2024)

Notă biografică

David Gonzalez-Sanchez is an associate professor at the Mathematics Department of Universidad de Sonora and CONACYT, Mexico. He obtained a PhD degree in mathematics at CINVESTAV-IPN and a Masters in Economics at CIDE, both in Mexico. His main research interests are optimal control and game theory as well as some of its applications.

Onésimo Henández-Lerma is a researcher in topics related to discrete- and continuous-time stochastic control problems and dynamic games. He is a member of the Inaugural Class of Fellows of the American Mathematical Society.

Leonardo Laura-Guarachi received the Ph. D. degree in Mathematical Sciences from the Universidad Nacional Autónoma de México. Currently he is an associate professor at the SEPI-ESE-IPN. His research interests include optimal control problems, dynamic games, and their applications.

Saul Mendoza-Palacios is a researcher at the Center for Economic Studies of El Colegio de México. He concluded his doctoral studies at the Mathematics Department of CINVESTAV-IPN. His research interest are in evolutionary games, optimal transport theory in market matching models, optimal control, and applications in economics.

Caracteristici

Introduces application of long-run average (ergodic) cost problems for deterministic systems Provides overview of deterministic & stochastic systems with discrete and continuous time parameter Applies to students/ researchers in mathematics, engineering, economics, operations research, & management science