Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
Algebra de William A. Adkins

Algebra: Graduate Texts in Mathematics, cartea 136

Autor William A. Adkins, Steven H. Weintraub
en Limba Engleză Hardback – 3 sep 1992

Analizând resursele educaționale din seria Graduate Texts in Mathematics publicată de Springer, notăm cu interes volumul Algebra semnat de William A. Adkins și Steven H. Weintraub. Această lucrare, deși publicată inițial în 1992, rămâne un pilon de referință pentru curriculumul de masterat datorită structurii sale riguroase și a perspectivei tematice clare. Spre deosebire de manualele care adoptă un stil enciclopedic, autorii aleg să organizeze materia în jurul conceptului de module, privit ca o generalizare firească a spațiilor vectoriale peste inele.

Structura narativă a cursului debutează cu bazele teoriei grupurilor și inelelor (capitolele 1 și 2), pregătind terenul pentru nucleul cărții: teoria modulelor. Din cuprins reiese o progresie logică spre aplicații complexe, precum formele canonice, formele biliniare și reprezentările de grup. Această metodă oferă cititorului o viziune unitară asupra matematicii moderne. Comparabil cu A First Graduate Course in Abstract Algebra de W.J. Wickless în rigurozitate, volumul de față se diferențiază prin concentrarea specifică pe module ca instrument de sinteză, oferind o coerență structurală superioară în tranziția de la algebra liniară de licență la conceptele abstracte avansate.

În contextul operei autorilor, observăm aceeași preocupare pentru claritate didactică regăsită și în Ordinary Differential Equations, unde William A. Adkins utilizează transformata Laplace ca element motivator. În lucrarea de față, autorii reușesc să transforme o disciplină adesea fragmentată într-un parcurs fluid, esențial pentru formarea oricărui matematician.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 38943 lei
  • Measure, Integration & Real Analysis
    Preț: 42017 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 40287 lei
  • 15% Homotopical Topology
    Preț: 38473 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 38876 lei
  • Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 36467 lei
  • Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 36624 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 37227 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46811 lei
  • A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 39236 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Problems in Analytic Number Theory
    Preț: 42551 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 15% Complex Analysis
    Preț: 48924 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 42240 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37531 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 44371 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei

Preț: 58301 lei

Preț vechi: 68589 lei
-15%

Puncte Express: 875
Paperback 48716 lei
Hardback 58301 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 11-25 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9780387978390
ISBN-10: 0387978399
Pagini: 544
Ilustrații: X, 526 p.
Dimensiuni: 160 x 241 x 35 mm
Greutate: 0.98 kg
Ediția:1992
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:New York, NY, United States

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților la matematică și cercetătorilor care doresc o înțelegere profundă, nu doar o trecere în revistă a algebrei abstracte. Cititorul câștigă o perspectivă unificată prin prisma teoriei modulelor, facilitând trecerea către domenii avansate. Este un text fundamental care pune accent pe rigoare și pe interconexiunea structurilor algebrice, fiind ideal pentru pregătirea examenelor de grad și pentru cercetarea teoretică.

Despre autor

William A. Adkins și Steven H. Weintraub sunt profesori și cercetători recunoscuți în domeniul matematicii, cu o experiență vastă în predarea cursurilor de nivel universitar și post-universitar. William A. Adkins este cunoscut pentru abilitatea sa de a structura teme matematice complexe într-o manieră accesibilă, așa cum demonstrează și în lucrările sale despre ecuațiile diferențiale ordinare. Steven H. Weintraub a contribuit semnificativ la literatura de specialitate prin monografii axate pe topologie și algebră. Colaborarea lor pentru seria Graduate Texts in Mathematics reflectă o viziune pedagogică modernă, axată pe coerență tematică și rigoare academică.

Descriere scurtă

This book is designed as a text for a first-year graduate algebra course. As necessary background we would consider a good undergraduate linear algebra course. An undergraduate abstract algebra course, while helpful, is not necessary (and so an adventurous undergraduate might learn some algebra from this book). Perhaps the principal distinguishing feature of this book is its point of view. Many textbooks tend to be encyclopedic. We have tried to write one that is thematic, with a consistent point of view. The theme, as indicated by our title, is that of modules (though our intention has not been to write a textbook purely on module theory). We begin with some group and ring theory, to set the stage, and then, in the heart of the book, develop module theory. Having developed it, we present some of its applications: canonical forms for linear transformations, bilinear forms, and group representations. Why modules? The answer is that they are a basic unifying concept in mathematics. The reader is probably already familiar with the basic role that vector spaces play in mathematics, and modules are a generaliza­ tion of vector spaces. (To be precise, modules are to rings as vector spaces are to fields.

Cuprins

1 Groups.- 1.1 Definitions and Examples.- 1.2 Subgroups and Cosets.- 1.3 Normal Subgroups, Isomorphism Theorems, and Automorphism Groups.- 1.4 Permutation Representations and the Sylow Theorems.- 1.5 The Symmetric Group and Symmetry Groups.- 1.6 Direct and Semidirect Products.- 1.7 Groups of Low Order.- 1.8 Exercises.- 2 Rings.- 2.1 Definitions and Examples.- 2.2 Ideals, Quotient Rings, and Isomorphism Theorems.- 2.3 Quotient Fields and Localization.- 2.4 Polynomial Rings.- 2.5 Principal Ideal Domains and Euclidean Domains.- 2.6 Unique Factorization Domains.- 2.7 Exercises.- 3 Modules and Vector Spaces.- 3.1 Definitions and Examples.- 3.2 Submodules and Quotient Modules.- 3.3 Direct Sums, Exact Sequences, and Horn.- 3.4 Free Modules.- 3.5 Projective Modules.- 3.6 Free Modules over a PID.- 3.7 Finitely Generated Modules over PIDs.- 3.8 Complemented Submodules.- 3.9 Exercises.- 4 Linear Algebra.- 4.1 Matrix Algebra.- 4.2 Determinants and Linear Equations.- 4.3 Matrix Representation of Homomorphisms.- 4.4 Canonical Form Theory.- 4.5 Computational Examples.- 4.6 Inner Product Spaces and Normal Linear Transformations.- 4.7 Exercises.- 5 Matrices over PIDs.- 5.1 Equivalence and Similarity.- 5.2 Hermite Normal Form.- 5.3 Smith Normal Form.- 5.4 Computational Examples.- 5.5 A Rank Criterion for Similarity.- 5.6 Exercises.- 6 Bilinear and Quadratic Forms.- 6.1 Duality.- 6.2 Bilinear and Sesquilinear Forms.- 6.3 Quadratic Forms.- 6.4 Exercises.- 7 Topics in Module Theory.- 7.1 Simple and Semisimple Rings and Modules.- 7.2 Multilinear Algebra.- 7.3 Exercises.- 8 Group Representations.- 8.1 Examples and General Results.- 8.2 Representations of Abelian Groups.- 8.3 Decomposition of the Regular Representation.- 8.4 Characters.- 8.5 Induced Representations.- 8.6 Permutation Representations.- 8.7 Concluding Remarks.- 8.8 Exercises.- Index of Notation.- Index of Terminology.