L'adaptation de maillage anisotrope consiste a modifier un maillage de maniere non uniforme en espace et en direction. Son objectif principal est de trouver le maillage garantissant un meilleur critere a moindre cout pour optimiser les simulations numeriques d'equations aux derivees partielles. Cette these est consacree aux etudes theoriques et numeriques de problemes lies a l'adaptation de maillage anisotrope: - Les metriques et estimateurs d'erreur qui permettent de specifier la taille locale des mailles. - Les modifications locales de maillages hexaedriques conformes qui sont moins aisees qu'avec des triangulations, en raison de leur structure formee de couches. Tout decoupage trivial d'un hexaedre pouvant se propager jusqu'a la frontiere. Nous mettons en oeuvre de nouveaux algorithmes et schemas numeriques pour la reconstruction de derivees secondes et troisiemes, estimateurs d'erreur d'interpolation, ainsi que la construction de metriques, generalisee aux erreurs d'interpolation d'ordre superieur. Nous proposons de nouvelles operations locales de raffinement/de-raffinement de maillages hexaedriques conformes."