Dans les problemes invexes, on exige de considerer une meme fonction eta pour les fonctions objectifs et contraintes. En raison de cette restriction, diverses difficultes sont rencontrees dans les applications liees aux conditions d'optimalite et a la dualite. Pour ameliorer cette situation, dans ce livre, l'invexite par rapport a differentes fonctions (eta-i) est proposee pour etudier les conditions d'optimalite et la dualite pour des problemes de programmation non lineaire et multi-objectifs. Sous l'hypothese de cette invexite generalisee ou de ses extensions, de nouvelles conditions necessaires et suffisantes de type Kuhn-Tucker (Fritz-John), des caracterisations des solutions et plusieurs resultats de dualite sont obtenus pour des problemes non-lineaires et multi-objectifs (non)-differentiables avec contraintes d'inegalite. Plusieurs exemples sont donnes pour illustrer les resultats d'optimalite obtenus qui generalisent et etendent des resultats connus dans ce domaine. Le contenu de cette etude devrait etre accessible, utilisable et utile aux etudiants, aux chercheurs et aux praticiens dans les domaines de la RO, l'optimisation, les mathematiques appliquees, l'ingenierie etc."