Apres avoir realise un compilateur simple, je suis tombe sous le charme du concept d'automate fini utilise dans cette branche importante de l'informatique. Ainsi, j'ai choisi de realiser mon memoire dans ce domaine, a l'institut de mathematiques de l'Universite de Liege. Dans ce memoire j'etudie une variete particuliere d'automates finis, appelee "Automates finis ponderes a niveaux." Un automate fini pondere est un automate auquel on associe un poids a chaque transition. Pour cette variete d'automate a niveaux, je montre qu'il est possible de definir une fonction dont les variables sont a valeurs reelles dans l'intervalle 0,1]."