A Course in Mathematical Statistics and Large Sample Theory de Rabi Bhattacharya

A Course in Mathematical Statistics and Large Sample Theory: Springer Texts in Statistics

Autor Rabi Bhattacharya, Lizhen Lin, Victor Patrangenaru

en Limba Engleză Hardback – 14 aug 2016

Problemele și soluțiile selectate pentru prima parte a volumului A Course in Mathematical Statistics and Large Sample Theory subliniază orientarea aplicată a acestui curs riguros, publicat în prestigioasa serie Springer Texts in Statistics. Remarcăm o structură didactică precisă, concepută pentru a acoperi două semestre de studiu la nivel de masterat sau doctorat. Prima parte se concentrează pe statistica matematică parametrică, în timp ce a doua parte explorează teoria eșantioanelor mari, atât în cadre parametrice, cât și neparametrice. Partea a treia extinde cadrul teoretic spre aplicații moderne, oferind perspective esențiale pentru practicienii din inginerie și științe.

Această lucrare extinde cadrul propus de A Course in Large Sample Theory de Thomas S. Ferguson prin integrarea unor metode computaționale contemporane și a unei analize detaliate a spațiilor geometrice non-euclidiene. Față de abordarea lui Ferguson, Rabi Bhattacharya și coautorii săi pun un accent mai mare pe rigoarea teoriei măsurii, similar cu standardele din Theory of Statistics de Mark J. Schervish, însă mențin o progresie logică de la teoria deciziei la inferența neparametrică.

În contextul operei sale, această carte reprezintă o sinteză a expertizei autorului, corelând fundamentele din A Basic Course in Probability Theory cu aplicații avansate de inferență. Dacă în lucrările anterioare despre procese Markov, Rabi Bhattacharya se concentra pe dinamica stochastică, aici focalizarea se mută pe proprietățile asimptotice ale estimatorilor și testarea ipotezelor. Cuprinsul relevă o acoperire exhaustivă, de la familii exponențiale la expansiuni Edgeworth, oferind instrumentele necesare pentru cercetarea statistică modernă.

Citește tot Restrânge

Din seria Springer Texts in Statistics

Preț: 648^.77 lei

Puncte Express: 973

Paperback 651^.57 lei

Hardback 648^.77 lei

Carte disponibilă

Livrare economică 13-27 mai
Livrare express 28 aprilie-02 mai pentru 65^.25 lei

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781493940301
ISBN-10: 1493940309
Pagini: 404
Ilustrații: XI, 389 p. 9 illus., 2 illus. in color.
Dimensiuni: 183 x 260 x 26 mm
Greutate: 1.05 kg
Ediția:1st edition 2016
Editura: Springer
Colecția Springer Texts in Statistics
Seria Springer Texts in Statistics

Locul publicării:New York, NY, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm acest curs studenților la matematică și statistică ce doresc o fundamentare teoretică solidă. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a teoriei asimptotice și a metodelor moderne precum MCMC sau Bootstrap. Este o resursă esențială pentru pregătirea examenelor de doctorat, oferind un echilibru între demonstrații matematice riguroase și exerciții practice care ancorează teoria în realitatea analizei de date.

Despre autor

Rabi Bhattacharya este profesor de matematică la Universitatea din Arizona și un cercetător de renume mondial, fiind distins cu bursa Guggenheim și premiul Alexander Von Humboldt. Experiența sa academică vastă include perioade petrecute la UC Berkeley și Indiana University, precum și afilieri cu instituții de prestigiu precum Institutul de Statistică din India. Ca Fellow al Institute of Mathematical Statistics, a contribuit decisiv la dezvoltarea teoriei probabilităților, expertiza sa fiind reflectată în numeroase tratate de referință despre procese stochastice și statistică matematică.

Cuprins

1 Introduction.- 2 Decision Theory.- 3 Introduction to General Methods of Estimation.- 4 Sufficient Statistics, Exponential Families, and Estimation.- 5 Testing Hypotheses.- 6 Consistency and Asymptotic Distributions and Statistics.- 7 Large Sample Theory of Estimation in Parametric Models.- 8 Tests in Parametric and Nonparametric Models.- 9 The Nonparametric Bootstrap.- 10 Nonparametric Curve Estimation.- 11 Edgeworth Expansions and the Bootstrap.- 12 Frechet Means and Nonparametric Inference on Non-Euclidean Geometric Spaces.- 13 Multiple Testing and the False Discovery Rate.- 14 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Simulation and Bayes Theory.- 15 Miscellaneous Topics.- Appendices.- Solutions of Selected Exercises in Part 1.

Recenzii

“It deals with advanced statistical theory with a special focus on statistical inference and large sample theory, aiming to cover the material for a modern two-semester graduate course in mathematical statistics. … Overall, the book is very advanced and is recommended to graduate students with sound statistical backgrounds, as well as to teachers, researchers, and practitioners who wish to acquire more knowledge on mathematical statistics and large sample theory.” (Lefteris Angelis, Computing Reviews, March, 2017)

“This is a very nice book suitable for a theoretical statistics course after having worked through something at the level of Casella & Berger, as well as some measure theory. … In addition to the exercises, which range from doable to interesting, there are several projects scattered throughout the text. The explanations are clear and crisp, and the presentation is interesting. … the book would be a worthy addition to your statistics library.” (Peter Rabinovitch, MAA Reviews, maa.org, March, 2017)

Textul de pe ultima copertă

This graduate-level textbook is primarily aimed at graduate students of statistics, mathematics, science, and engineering who have had an undergraduate course in statistics, an upper division course in analysis, and some acquaintance with measure theoretic probability. It provides a rigorous presentation of the core of mathematical statistics.

Part I of this book constitutes a one-semester course on basic parametric mathematical statistics. Part II deals with the large sample theory of statistics — parametric and nonparametric, and its contents may be covered in one semester as well. Part III provides brief accounts of a number of topics of current interest for practitioners and other disciplines whose work involves statistical methods.

Large Sample theory with many worked examples, numerical calculations, and simulations to illustrate theory
Appendices provide ready access to a number of standard results, with many proofs
Solutions given to a number of selected exercises from Part I
Part II exercises with a certain level of difficulty appear with detailed hints

Rabi Bhattacharya, PhD,has held regular faculty positions at UC, Berkeley; Indiana University; and the University of Arizona. He is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics and a recipient of the U.S. Senior Scientist Humboldt Award and of a Guggenheim Fellowship. He has served on editorial boards of many international journals and has published several research monographs and graduate texts on probability and statistics, including Nonparametric Inference on Manifolds, co-authored with A. Bhattacharya.

Lizhen Lin, PhD, is Assistant Professor in the Department of Statistics and Data Science at the University of Texas at Austin. She received a PhD in Mathematics from the University of Arizona and was a Postdoctoral Associate at Duke University. Bayesian nonparametrics, shape constrained inference, and nonparametric inference on manifolds are among her areas of expertise.

Vic Patrangenaru, PhD, is Professor of Statistics at Florida State University. He received PhDs in Mathematics from Haifa, Israel, and from Indiana University in the fields of differential geometry and statistics, respectively. He has many research publications on Riemannian geometry and especially on statistics on manifolds. He is a co-author with L. Ellingson of Nonparametric Statistics on Manifolds and Their Applications to Object Data Analysis.