Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Course in Mathematical Analysis de D. J. H. Garling

A Course in Mathematical Analysis

Autor D. J. H. Garling
en Limba Engleză Paperback – 22 mai 2014

Descoperim în acest al treilea volum al seriei A Course in Mathematical Analysis o sinteză riguroasă a analizei complexe și a teoriei integrării, elemente esențiale pentru programa universitară a primilor ani de studiu. Față de literatura didactică standard, lucrarea se distinge prin rigoarea cu care stabilește proprietățile planului complex, oferind o demonstrație completă a teoremei curbei lui Jordan, un aspect adesea omis în manualele introductive. Remarcăm tranziția logică de la studiul funcțiilor holomorfe către introducerea măsurii Lebesgue, utilizată aici ca model fundamental pentru spațiile de măsură generale. Structura cărții este echilibrată, fiind împărțită în două secțiuni majore. Prima parte explorează topologia planului complex, calculul reziduurilor și transformările conforme, în timp ce a doua parte dezvoltă teoria integrării, culminând cu analiza măsurilor semnate și a teoremei Radon-Nikodym. Apreciem prezența celor 270 de exerciții care însoțesc expunerea teoretică, oferind studenților instrumentele necesare pentru verificarea înțelegerii conceptelor abstracte. Această lucrare completează perspectiva oferită de A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis, care se limita la funcții reale de o singură variabilă, adăugând profunzimea necesară studiului analizei avansate prin tratarea variabilelor complexe. Comparativ cu COURSE IN ANALYSIS, A (V3) de Niels Jacob, volumul lui D J H Garling pune un accent mai pronunțat pe aplicațiile geometrice ale analizei complexe. Autorul, cunoscut și pentru contribuțiile sale în algebră prin Galois Theory and Its Algebraic Background, păstrează aici aceeași eleganță a demonstrațiilor, făcând trecerea de la structurile algebrice la rigoarea analitică necesară în studiul spațiilor metrice și al teoriei măsurii.

Citește tot Restrânge

Preț: 44459 lei

Puncte Express: 667
Paperback (3) de la 41667 lei
Hardback (3) de la 64250 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 06-20 august

Livrare prin curier în România Termenul estimat este afișat lângă disponibilitate.
Transport gratuit pentru acest produs Plată online sau ramburs, în funcție de opțiunile comenzii.
Retur gratuit în 14 zile Comandă securizată și suport în română.
 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781107663305
ISBN-10: 110766330X
Pagini: 332
Ilustrații: 20 b/w illus. 270 exercises
Dimensiuni: 170 x 244 x 18 mm
Greutate: 0.53 kg
Ediția:New.
Editura: Cambridge University Press
Locul publicării:New York, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum studenților la matematică ce doresc o bază solidă în analiza complexă și teoria integrării. Cititorul câștigă o înțelegere profundă a măsurii Lebesgue și a funcțiilor analitice, beneficiind de un aparat pedagogic bogat în exerciții. Este resursa ideală pentru pregătirea examenelor de analiză matematică și pentru tranziția către cercetarea în analiza funcțională.

Despre autor

D. J. H. Garling este profesor emerit în analiză matematică la University of Cambridge și membru al St John's College. Cu o carieră didactică de peste cinci decenii, Garling și-a dedicat activitatea predării matematicii pure, cu un accent deosebit pe analiza reală și complexă. Expertiza sa se reflectă în claritatea expunerii din seria A Course in Mathematical Analysis, dar și în lucrări specializate precum Galois Theory and Its Algebraic Background. Experiența sa vastă cu studenții de la Cambridge îi permite să anticipeze dificultățile conceptuale, oferind explicații care pun accent pe fundamentele logice ale disciplinei.

Descriere scurtă

The three volumes of A Course in Mathematical Analysis provide a full and detailed account of all those elements of real and complex analysis that an undergraduate mathematics student can expect to encounter in the first two or three years of study. Containing hundreds of exercises, examples and applications, these books will become an invaluable resource for both students and instructors. Volume 1 focuses on the analysis of real-valued functions of a real variable. Volume 2 goes on to consider metric and topological spaces. This third volume develops the classical theory of functions of a complex variable. It carefully establishes the properties of the complex plane, including a proof of the Jordan curve theorem. Lebesgue measure is introduced, and is used as a model for other measure spaces, where the theory of integration is developed. The Radon–Nikodym theorem is proved, and the differentiation of measures discussed.

Cuprins

Introduction; Part I. Complex Analysis: 1. Holomorphic functions and analytic functions; 2. The topology of the complex plane; 3. Complex integration; 4. Zeros and singularities; 5. The calculus of residues; 6. Conformal transformations; 7. Applications; Part II. Measure and Integration: 8. Lebesgue measure on R; 9. Measurable spaces and measurable functions; 10. Integration; 11. Constructing measures; 12. Signed measures and complex measures; 13. Measures on metric spaces; 14. Differentiation; 15. Applications; Index.

Recenzii

'Garling is a gifted expositor and the book under review really conveys the beauty of the subject, not an easy task. [It] comes with appropriate examples when needed and has plenty of well-chosen exercises as may be expected from a textbook. As the author points out in the introduction, a newcomer may be advised, on a first reading, to skip part one and take the required properties of the ordered real field as axioms; later on, as the student matures, he/she may go back to a detailed reading of the skipped part. This is good advice.' Felipe Zaldivar, MAA Reviews
'This work is the first in a three-volume set dedicated to real and complex analysis that 'mathematical undergraduates may expect to meet in the first two years or so … of analysis' … The exposition is superb: open and nontelegraphic. Highly recommended. Upper-division undergraduates and graduate students.' D. Robbins, Choice
'These three volumes cover very thoroughly the whole of undergraduate analysis and much more besides.' John Baylis, The Mathematical Gazette