Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Course in Mathematical Analysis de D. J. H. Garling

A Course in Mathematical Analysis: A Course in Mathematical Analysis 3 Volume Set

Autor D. J. H. Garling
en Limba Engleză Hardback – 22 ian 2014

Destinat studenților de la nivel licență și master, precum și cercetătorilor, acest volum publicat de Cambridge University Press reprezintă punctul culminant al seriei A Course in Mathematical Analysis 3 Volume Set. Remarcăm o abordare pedagogică riguroasă, modelată de cele cinci decenii de experiență didactică ale lui D. J. H. Garling la Universitatea din Cambridge. Cartea este structurată în două părți fundamentale care definesc curriculumul avansat de analiză: analiza complexă și teoria măsurii.

Descoperim în prima parte o expunere detaliată a funcțiilor holomorfe și analitice, topologia planului complex și calculul reziduurilor, elemente esențiale pentru înțelegerea transformărilor conforme. A doua parte a lucrării face tranziția către măsura Lebesgue, spații și funcții măsurabile, oferind o demonstrație solidă pentru construcția măsurilor și diferențiere. Considerăm că includerea celor 280 de exerciții transformă textul dintr-o simplă expunere teoretică într-un instrument de lucru activ. Comparabil cu Analysis de Richard Beals în rigurozitate, volumul de față se distinge prin focalizarea specifică pe integrarea măsurii pe spații metrice, fiind actualizat pentru cerințele moderne de rigoare matematică.

În contextul operei sale, această lucrare face puntea între bazele analizei reale tratate în A Course in Mathematical Analysis: Volume 1, Foundations and Elementary Real Analysis și cercetările sale mai specializate, precum cele din Analysis on Polish Spaces and an Introduction to Optimal Transportation. Progresia de la funcții holomorfe la măsuri semnate și complexe este logică și fluidă, oferind cititorului o viziune unitară asupra analizei matematice moderne.

Citește tot Restrânge

Preț: 62103 lei

Preț vechi: 68245 lei
-9%

Puncte Express: 932
Hardback (3) de la 62103 lei

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 19 mai-02 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781107032033
ISBN-10: 1107032032
Pagini: 336
Ilustrații: 15 b/w illus. 280 exercises
Dimensiuni: 170 x 244 x 19 mm
Greutate: 0.75 kg
Ediția:New.
Editura: Cambridge University Press
Colecția Cambridge University Press
Seria A Course in Mathematical Analysis 3 Volume Set

Locul publicării:New York, United States

De ce să citești această carte

Recomandăm acest volum studenților la matematică și fizică teoretică datorită clarității cu care tratează analiza complexă și măsura Lebesgue. Cititorul câștigă o bază solidă pentru studiile de master sau doctorat, beneficiind de expertiza unui profesor de la Cambridge. Este un instrument de referință care echilibrează perfect teoria densă cu exerciții aplicate, esențial pentru pregătirea examenelor de analiză avansată.

Despre autor

D. J. H. Garling este Emeritus Reader în Analiză Matematică la Universitatea din Cambridge și Fellow al St John's College. Cu o carieră de peste cincizeci de ani dedicată predării matematicii pure, Garling s-a specializat în analiza matematică, devenind o autoritate recunoscută în domeniu. Experiența sa didactică vastă se reflectă în claritatea expunerii din seria sa de cursuri, reușind să sintetizeze concepte complexe precum teoria Galois sau analiza pe spații Polish în volume de referință pentru mediul academic internațional.

Descriere scurtă

The three volumes of A Course in Mathematical Analysis provide a full and detailed account of all those elements of real and complex analysis that an undergraduate mathematics student can expect to encounter in their first two or three years of study. Containing hundreds of exercises, examples and applications, these books will become an invaluable resource for both students and teachers. Volume 1 focuses on the analysis of real-valued functions of a real variable. This second volume goes on to consider metric and topological spaces. Topics such as completeness, compactness and connectedness are developed, with emphasis on their applications to analysis. This leads to the theory of functions of several variables. Differential manifolds in Euclidean space are introduced in a final chapter, which includes an account of Lagrange multipliers and a detailed proof of the divergence theorem. Volume 3 covers complex analysis and the theory of measure and integration.

Cuprins

Introduction; Part I. Metric and Topological Spaces: 1. Metric spaces and normed spaces; 2. Convergence, continuity and topology; 3. Topological spaces; 4. Completeness; 5. Compactness; 6. Connectedness; Part II. Functions of a Vector Variable: 7. Differentiating functions of a vector variable; 8. Integrating functions of several variables; 9. Differential manifolds in Euclidean space; Appendix A. Linear algebra; Appendix B. Quaternions; Appendix C. Tychonoff's theorem; Index.

Recenzii

'Garling is a gifted expositor and the book under review really conveys the beauty of the subject, not an easy task. [It] comes with appropriate examples when needed and has plenty of well-chosen exercises as may be expected from a textbook. As the author points out in the introduction, a newcomer may be advised, on a first reading, to skip part one and take the required properties of the ordered real field as axioms; later on, as the student matures, he/she may go back to a detailed reading of the skipped part. This is good advice.' Felipe Zaldivar, MAA Reviews
'This work is the first in a three-volume set dedicated to real and complex analysis that 'mathematical undergraduates may expect to meet in the first two years or so … of analysis' … The exposition is superb: open and nontelegraphic. Highly recommended. Upper-division undergraduates and graduate students.' D. Robbins, Choice
'These three volumes cover very thoroughly the whole of undergraduate analysis and much more besides.' John Baylis, The Mathematical Gazette